摘? 要: 提出了一種與接線無(wú)關(guān)的三相功率因數(shù)" title="功率因數(shù)">功率因數(shù)檢測(cè)方法" title="檢測(cè)方法">檢測(cè)方法,詳細(xì)論述了該方法的工作原理,給出了信號(hào)獲取的硬件實(shí)現(xiàn)方案。該方法已經(jīng)在功率因數(shù)控制器中得到了成功的應(yīng)用。

　　關(guān)鍵詞: 功率因數(shù)? 接線無(wú)關(guān)? 檢測(cè)方法

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　　隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展,人們對(duì)電能的需求量越來(lái)越大,對(duì)電能質(zhì)量的要求也越來(lái)越高。目前電力網(wǎng)中的電力負(fù)荷如感應(yīng)式異步電動(dòng)機(jī)、變壓器等,大部分屬于感性負(fù)載,在運(yùn)行過(guò)程中需要向這些設(shè)備提供相應(yīng)的無(wú)功功率,使電網(wǎng)的功率因數(shù)降低。為了對(duì)電力負(fù)荷設(shè)備進(jìn)行更好的監(jiān)測(cè),針對(duì)具體情況采取相應(yīng)的措施,有必要對(duì)電網(wǎng)的功率因數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。在三相電網(wǎng)的功率因數(shù)測(cè)量中,一般假設(shè)電網(wǎng)是三相平衡的,此時(shí)任意一相的功率因數(shù)就相當(dāng)于三相系統(tǒng)的功率因數(shù)。由于測(cè)量單相功率因數(shù)需要中性點(diǎn)(如果采用三相四線制),在某些應(yīng)用場(chǎng)合有很大的不便,因此本文提出了通過(guò)采樣三相中一相的電流以及另外兩相的線電壓" title="線電壓">線電壓之間的相位差來(lái)得到三相系統(tǒng)的功率因數(shù)的檢測(cè)方法。

　　由于利用該方法測(cè)量功率因數(shù)的接線方式有12種,每種接線方式的相位關(guān)系又不一樣,所以功率因數(shù)的計(jì)算以及超前滯后的判斷方法也有些差別。因此如何使功率因數(shù)的檢測(cè)與接線方式無(wú)關(guān)將成為一個(gè)重點(diǎn)。由于相關(guān)文獻(xiàn)較少,因此對(duì)與接線無(wú)關(guān)的三相功率因數(shù)檢測(cè)方法進(jìn)行研究有著重要意義。

　　本文利用電網(wǎng)三相電壓、電流間的相位角關(guān)系,通過(guò)直接檢測(cè)相電流相鄰的方波信號(hào)" title="方波信號(hào)">方波信號(hào)上升沿" title="上升沿">上升沿的時(shí)間差以及相電流和線電壓的相鄰的兩個(gè)方波的上升沿的時(shí)間差,來(lái)確定功率因數(shù)以及功率因數(shù)的超前滯后情況,從而得到了一種與接線無(wú)關(guān)的三相功率因數(shù)檢測(cè)方法。

1 工作原理

　　設(shè)三相的電壓分別為Ua、Ub、Uc,電流分別為Ia、Ib、Ic,假設(shè)電網(wǎng)三相平衡,則它們的表達(dá)式如下:

?　　

　　式中,Um表示每相電壓幅值,Im表示每相電流幅值,ω表示角頻率,表示相電流滯后相電壓的相角(功率因數(shù)角)。由此可以得到:

　　????

　　其中,-Ia表示負(fù)A相電流,-Ib表示負(fù)B相電流,-Ic表示負(fù)C相電流?？梢?jiàn),采用其中一相的相電流和另外兩相的線電壓之間的相位差來(lái)測(cè)量功率因數(shù)的接線方式有12種,分別為:Ia,Ubc;Ia,Ucb;Ib,Uca;Ib,Uac;Ic,Uab;Ic,Uba;-Ia,Ubc;-Ia,Ucb;-Ib,Uca;-Ib,Uac;-Ic,Uab;-Ic,Uba。下面以Ia,Ubc(I型接線)和Ia,Ucb(II型接線)兩種接線方式來(lái)討論φ的計(jì)算。

1.1 I型接線φ的計(jì)算

　　設(shè)α為Ubc滯后Ia的相角,由于Ia滯后Ua的相角為φ,而Ubc滯后Ua的相角為90°,所以有α=90°-φ。針對(duì)三種負(fù)載情況,α表達(dá)式如下:

　　?

　　在電路設(shè)計(jì)中,若把A相相電流和Ubc線電壓的采樣信號(hào)放大后,再進(jìn)行上升沿過(guò)零觸發(fā),即可得到反映相位的方波信號(hào)。針對(duì)純阻性負(fù)載、容性負(fù)載和感性負(fù)載,經(jīng)過(guò)上升沿過(guò)零觸發(fā)后可得到相電流和線電壓的方波信號(hào),從而得到如圖1(a)所示的一組波形,從上到下分別為相電流與線電壓的正弦波、上升沿過(guò)零觸發(fā)后的方波、純阻性負(fù)載電流與電壓上升沿時(shí)間差、容性負(fù)載電流與電壓上升沿時(shí)間差(圖中取φ=-45°)、感性負(fù)載電流與電壓上升沿時(shí)間差(圖中取φ=45°)。τ為相電流與線電壓的上升沿的時(shí)間差,τ的寬度隨的變化而變化。

　　設(shè)T為正弦波的周期,則τ和T滿足下面的表達(dá)式:

　　顯然,α=(τ/T)×360°。根據(jù)α與φ的關(guān)系,可以得到:

????

　　因此,針對(duì)A相電流Ia和線電壓Ubc的接線方式,超前滯后的判斷和相位角的絕對(duì)值|φ|的計(jì)算表達(dá)式如下:

1.2 II型接線φ的計(jì)算

　　設(shè)α為Ucb滯后Ia的相角,由于Ia滯后Ua的相角為,而Ucb滯后Ua的相角為270°,所以α=270°-φ。針對(duì)三種負(fù)載情況,有如下表達(dá)式:

　　? 

　　同理,按照Ia、Ubc的分析方法,可以得到如圖1(b)所示的一組波形。此時(shí)τ和T滿足下面表達(dá)式:

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　　因此,針對(duì)A相電流Ia和線電壓Ucb的接線方式,超前滯后的判斷和相位角的絕對(duì)值|φ|的計(jì)算表達(dá)式如下:

　　??

1.3 與接線無(wú)關(guān)的功率因數(shù)測(cè)量原理

　　采用同樣的分析方法,可以發(fā)現(xiàn)-Ia,Ucb;Ib,Uca;-Ib,Uac;Ic,Uab;-Ic,Uba等五種接線方式的相對(duì)位置的波形圖與Ia,Ubc接線方式的一樣,其的計(jì)算同式(1);而-Ia,Ubc;Ib,Uac;-Ib,Uca;Ic,Uba;-Ic,Uab等五種接線方式的相對(duì)位置的波形圖與Ia,Ucb接線方式的一樣,其φ的計(jì)算同式(2)。

　　因此,直接檢測(cè)相電流的兩個(gè)相鄰的方波信號(hào)上升沿的時(shí)間差,即可得到周期T;檢測(cè)相電流線電壓的相鄰的兩個(gè)上升沿過(guò)零觸發(fā)方波的上升沿的時(shí)間差,即可得到時(shí)間τ;根據(jù)τ落在周期T的范圍可確定接線方式是屬于I型還是II型,然后參照相應(yīng)的計(jì)算公式可以很容易算出相位角φ以及超前滯后情況,從而得到三相系統(tǒng)的功率因數(shù),這樣就可以做到功率因數(shù)的檢測(cè)與具體的三相接線方式無(wú)關(guān)。

2 信號(hào)的獲取

　　由與接線無(wú)關(guān)的三相功率因數(shù)測(cè)量方法的工作原理可知,獲取三相電網(wǎng)中一相的相電流和另外兩相的線電壓信號(hào)是本測(cè)量方法實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重點(diǎn)。下面簡(jiǎn)述該測(cè)量方法的信號(hào)獲取過(guò)程。

　　圖2為功率因數(shù)測(cè)量中相電流和線電壓的信號(hào)獲取連接示意圖,其中,左邊的虛框部分為配電柜的相關(guān)信號(hào)的連接示意圖,右邊的虛框部分為信號(hào)獲取連接示意圖。配電柜的輸入為電源側(cè)電源,輸出則為負(fù)載電源。在配電柜內(nèi)部,每一相都配有一個(gè)一次側(cè)電流互感器,該互感器把相電流(稱為一次側(cè)相電流)按照一定的變比(一般為1000：5)變換為較小的相電流(稱為二次側(cè)相電流)。在實(shí)際應(yīng)用中,相電流信號(hào)取樣二次側(cè)相電流,而線電壓信號(hào)則只需取另外兩相的線電壓即可。二次側(cè)相電流經(jīng)過(guò)電流采樣互感器后得到0～5mA的電流采樣信號(hào)IS,該信號(hào)通過(guò)電阻R1后得到反映相電流大小的電壓信號(hào)UIS,而線電壓則通過(guò)電壓互感器后得到0～2mA的電流信號(hào),該信號(hào)通過(guò)電阻R2后轉(zhuǎn)換為電壓采樣信號(hào)US。信號(hào)US和UIS經(jīng)過(guò)低通濾波和放大后得到0～5V的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào),該標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)通過(guò)上升沿觸發(fā)后可以得到標(biāo)準(zhǔn)方波信號(hào)。

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　　有了相電流和線電壓的上升沿過(guò)零觸發(fā)后的方波信號(hào),利用單片機(jī)的中斷和定時(shí)器定時(shí)功能,可以分別得到與電網(wǎng)周期T成正比的計(jì)數(shù)值N1以及與相電流和線電壓方波信號(hào)上升沿時(shí)間差τ成正比的計(jì)數(shù)值N2。由于N1、N2的定時(shí)基準(zhǔn)相同,因此軟件只需根據(jù)N2、N1/4和3×N1/4的大小情況,來(lái)判斷接線方式是屬于I型還是II型;然后再根據(jù)對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式即可得到相位角以及超前滯后情況,從而得到電網(wǎng)的功率因數(shù)cosφ。對(duì)于φ的具體計(jì)算方法以及如何提高的精度,可以參考相關(guān)文獻(xiàn)。

本文介紹的與接線無(wú)關(guān)的三相功率因數(shù)檢測(cè)方法已經(jīng)在功率因數(shù)控制器中得到應(yīng)用,并經(jīng)受住了市場(chǎng)的考驗(yàn)。從使用情況來(lái)看,該方法軟硬件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性較好。由于采用三相系統(tǒng)中一相的相電流和另外兩相的線電壓之間的相位差來(lái)檢測(cè)電網(wǎng)的功率因數(shù),無(wú)需中性點(diǎn),且與具體的三相接線方式無(wú)關(guān),因此方便了安裝調(diào)試;另外,由于算法中精確地測(cè)量了電網(wǎng)周期,因此功率因數(shù)的精度不會(huì)因電網(wǎng)周期的變化而受到影響,提高了功率因數(shù)的測(cè)量精度。

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參考文獻(xiàn)

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