??? 摘 要: MIMO技術作為未來移動通信" title="移動通信">移動通信中關鍵技術，其系統的功率分配" title="功率分配">功率分配問題在未來移動通信發展中非常重要。在傳統WF(Water-Filling)功率分配算法基礎上提出了一種優化自適應功率分配算法QOSWF，并對該算法的有效性進行了MATLAB仿真研究。
??? 關鍵詞: MIMO? 功率分配?? QOSWF?? MATLAB
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??? 在MIMO系統中應用WF算法可以在理論上獲得最優的容量增益，但是這種算法假設量化度為無限小，因此并不可行。而在傳統的比特分配算法中，等功率自適應比特分配算法雖然計算量小，算法復雜度低，但功率等分會造成資源浪費以及系統性能" title="系統性能">系統性能下降較大， Hughes-Hartongs算法和Fisher算法雖然可以非常有效地優化系統性能，但受 “恒定間隔”的限制，且計算量也隨著承載的比特數和子信道數目的增大而迅速提高，不適合應用在空間子信道相對較少的MIMO系統中。為了克服WF算法和傳統的比特分配算法的這些不足，本文給出了一種可以有效利用頻率資源來提高系統性能，且更符合實際情況的自適應比特功率分配算法。
1 優化算法介紹
??? 基于QOS的WF算法是WF算法與比特分配算法兩者的結合。該算法的優化目標為在滿足給定的誤比特率" title="誤比特率">誤比特率條件下，最大化各子信道的比特傳輸速率。它首先以WF算法為基礎根據各個子信道的衰落特性進行初始的比特和功率分配，再求出在滿足所要求的QOS的情況下，各個子信道所應該分配的最小功率及比特數，也就是調制階數；然后對剩余的功率和比特進行再分配。再分配是按照下文所示的步驟來進行的，主要通過信噪比" title="信噪比">信噪比和調制階數的交互計算來完成，分配直至達到總功率的限制為止。這里的QOS指的是所限制的誤比特率的門限值。
??? 該算法過程可以描述如下：假設Mi，ρi和βi分別表示第i個正交子信道的調制階數、信噪比和誤碼率，則有:
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??? 其中
為各信道所分配的功率，λH,i為H矩陣的奇異值，σ2為基帶噪聲功率。對于給定的調制方式，根據文獻很容易得到在AWGN信道下誤碼率和信噪比的關系。為了更直觀地說明，圖1給出了仿真得到的AWGN信道下各種調制制式的BER曲線。
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??? 這里以BER為10-3為例，根據圖1可以得到Mi等于2～256進制的各種調制制式下滿足此QOS的信噪比門限，為了以后計算方便，把各種調制制式關系下的這個門限值用圖表表示出來，如表1所示。
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??? 根據(1)式，可以得到各個子信道的信噪比ρi，根據表1就可以確定各個子信道可以承載的調制方式，并找出所確定的調制方式下相對應的SNR門限，再用各個子信道的ρi分別減去這些相應的SNR門限，即可得到剩余的功率。為了方便，這里用函數F來表示調用這個表的作用。
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??? 則上述過程可以表示如下:
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??? 這里設信噪比門限為Γi，則有:
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??? 這里Φ表示所設定的目標誤比特率。這個基于QOS的WF算法的優化目標是在保持目標誤比特率不變的情況下，使各個子信道的比特速率最大化。可以用以下兩個子式來表示:
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??? 且滿足:
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??? 在一定的QOS限制下，如果確定信道調制階數，會有一個信噪比門限來滿足這個要求，若不能達到更高的調制階數，則給各個子信道多分配在信噪比門限之上的功率是完全沒有必要的，因為這樣并不會增加信道的比特傳輸速率。基于QOS的WF算法的主要思想就是有效地利用最少的功率資源來滿足QOS的要求，來獲得一些剩余的功率，對這些剩余的功率進行再分配，以盡可能地提高各子信道的比特速率。對于剩余的功率，可以用一個帶有參數的流程來進行再分配，這個流程可以表示如下:
??? 計算現在剩余的功率:
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??? 找到在QOS限制下的各子信道最大可能的Mi：
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??? 找到可以滿足Mi的信噪比門限:
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??? 計算各子信道所對應的需要的發射功率:
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??? 基于QOS的WF算法在滿足誤比特率的前提下，盡可能地把剩余的功率按順序分配到各個子信道，獲得更高的調制階數。如果可以獲得更高的調制階數，則重新分配剩余功率，直至分配完畢。
??? 這個算法具體步驟可以表示如下:
??? (1)計算基于WF算法的
??? (2)v=0，從1到min(MT,MR)運行上面給出的再分配流程;
??? (3)v=1，從1到min(MT,MR)運行上面給出的再分配流程;
??? (4)對所有子信道進行功率再分配，直至總功率分配完畢。
??? 基于QOS的WF算法在滿足誤比特率的前提下，對BER和調制階數的關系進行交替使用，各子信道的比特速率在QOS的限制下，有一定的提高。此算法的復雜度與WF算法相近，因為各個子信道所分配的最初功率值是由WF算法得到的。將對此算法和簡單量化后的WF算法進行仿真分析比較。仿真時遇到有的子信道的信噪比非常低，以致連二階調制的誤比特率門限值都達不到，對于這種情況，為了保證整個系統有一個固定的QOS水平，在這里對這些性能較差的子信道實行關閉，也就是說不用它們發射信號，以此來保證整個系統能維持一定的服務質量水平。
2 算法的仿真分析
??? 首先簡要介紹經常使用的自適應速率量化和功率分配的算法SR(Simple Rate)簡單速率量化算法。SR速率量化算法只是簡單地對分配的總發送功率按“注水”原理進行分配，然后進行量化，折算出離散速率。這種算法雖然計算量小，但是由于它僅僅是對所分配的功率進行了簡單的量化，所以肯定會存在一些剩余的功率未被使用，從而造成資源的浪費。
??? (1)先根據 WF算法，求得最初的
??? (2)在QOS的限制下，找到最大可能的Mi值
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??? 仿真時不考慮信道編碼，傳輸的中斷概率(Poutage)為0.01， QOS要求BER必須低于門限值10-3，σ2=1。MIMO系統結構分別為2×2,4×4。
??? 同時對QOSWF算法下的誤碼率也進行仿真，根據MIMO道下的誤碼率，可以通過對各個子信道的誤碼率求均值得到。這里假設MIMO系統在調制階數為2和4時，采用MPSK的調制方式，在調制階數大于4時，采用MQAM調制方式。
??? 從圖2和圖3可以看到，QOS WF算法通過上面所講述的方法對所剩余的功率進行再分配后，它的比特速率比簡單的ROUND WF算法有很明顯的提高。其中，在2×2的天線結構中，所提高的比特速率平均約有1bps/Hz，而對于4×4的天線結構，比特速率約有2～4bps/Hz的提高。
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參考文獻
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