摘 要: 針對陀螺長期漂移,系統無法長時間保持天線波束指向不變的問題,提出了電平掃描的補償方法。比較了幾種掃描方式,對圓錐掃描算法的理論推導、Matlab仿真和極化軸" title="極化軸">極化軸實現進行了詳細闡述,并將圓錐掃描算法應用于系統初始對準和移動跟蹤,對實際采用的控制方式進行了介紹,對算法效能和實驗結果進行了評估。
關鍵詞: 車載衛星天線穩定系統" title="穩定系統">穩定系統 圓錐掃描 陀螺 跟蹤
穩定平臺是用來使被穩定對象(如瞄準具鏡頭、火炮炮身、雷達天線等)相對某方位保持穩定的裝置。其特有的功能是隔離被穩定對象安裝基座的角運動,使其不受影響。主要特征是廣泛采用陀螺作為角運動敏感元件,所采用的技術手段歸于慣性技術研究范疇。
車載衛星天線穩定系統要求車輛在移動中接收衛星信號,其核心問題是解決如何在車輛運動顛簸的情況下,保持天線波束指向不變的問題,即波束穩定問題。本系統是一種典型的兩軸瞄準線穩定系統,穩定原理是在天線俯仰軸上安裝兩個敏感軸相互垂直的陀螺,區分敏感天線在方位和俯仰方向上相對于慣性空間的運動,并將此信號作為速度反饋,以此實現回路穩定[1]。
在跟蹤過程中,由于各種誤差,尤其是陀螺長期漂移的影響,隨著時間的推移,天線對衛星的指向難免會偏離,造成衛星信號的丟失,即僅靠陀螺自身閉環無法滿足衛星接收對跟蹤精度的要求,必須建立一個良好的誤差補償機制。筆者選擇“陀螺閉環穩定+電平跟蹤”方案,在陀螺穩定的基礎上配以電平信號跟蹤環,即在跟蹤的同時監控電平信號,根據信號強度輔以掃描,對天線指向給予相應的調整。方案控制方框圖如圖1所示。
1 各種掃描方式的比較
1.1 固定點的掃描方式
本系統實驗過三種平面電平掃描軌跡:正方形掃描、圓形掃描和漸開線掃描,如圖2所示。由于等分粗糙,步距過大,這幾種掃描方式均不成功,常找錯方向,得不到理想的信號最大" title="最大">最大值位置。
1.2 平面的機械圓跟蹤掃描[2]
天線的方位和俯仰角分別按照正弦及余弦關系運動構成連續的圓軌跡,如圖3所示。將圓軌跡256等分,以A為圓心掃描,采集各步信號大小。確認信號在A→B方向最大后,求出" title="求出">求出方位、俯仰分量,使圓心移到B點,繼續掃描。當達到信號允許值后,中斷掃描轉入最大信號跟蹤過程。跟蹤誤差大小主要取決于圓錐掃描角、直流信號的斜率及傳動系統的精度。
1.3 三維空間圓錐掃描軌跡
已知極化軸的初始方位角" title="方位角">方位角和俯仰角,以此位置為中心線,極化軸頂點圍繞它以任意半徑走出圓形軌跡,在立體空間內形成一個圓錐形狀,圓形軌跡為圓錐底面,如圖4所示。在一個圓上等分多步,掃描采集各步信號大小,一周后根據信號最大點強度決定下一步的掃描動作,擴大掃描半徑或移動極化軸繼續掃描。這種掃描方式的典型特點是在三維空間形成圓錐軌跡,可以在慣性空間內找到真正信號最大點。筆者最終選擇這種掃描方式。
2 圓錐掃描方式的誤差補償算法
2.1 規劃圓錐掃描軌跡
對于方位—俯仰型兩軸穩定跟蹤平臺,控制的本質是對方位電機和俯仰電機角度的控制。圓錐掃描算法的第一步是從空間解析幾何的角度,規劃極化軸在慣性空間內走出圓錐軌跡,求出圓錐底面圓上任意位置的方位角和俯仰角。
2.1.1 初始條件
L為極化軸長度;初始方位角為0;θ0為初始點的俯仰角;β0為圓錐搜索角;Z為方位軸;Y為俯仰軸。
2.1.2 假設條件
設b為搜索步距角,即每一步走的角度,i步后a=i×b,0≤a≤360°。搜索開始,極化軸上抬β0,即方位角不變,俯仰角增加β0,極化軸頂點從O1點到A點。然后做圓錐運動,極化軸頂點軌跡是一圓周,如圖5所示。掃描半徑r=L×sin(β0),β1=θ0+β0,B為圓周過程中任一點。
2.1.3 求解結果
俯仰角:
2.2 Matlab驗證圓錐掃描軌跡
根據已知求出圓周上各點(即極化軸頂點)的方位角和俯仰角,在立體空間做出圖形,如圖4所示。初始俯仰角30°,方位角0°,錐角5°,每周360個點,各點方位角、俯仰角及各點到原點和初始位置極化軸定點的距離如圖6所示。顯然,圓錐軌跡規劃正確,根據算得方位、俯仰角可以在三維空間得到圓錐軌跡。
2.3 實際系統圓錐掃描軌跡驗證
理論和仿真服務于實際,希望確保極化軸在慣性空間真實能走出圓錐軌跡。規劃圓錐軌跡,通過運動控制器控制電機動作,位置模式保證每點位置,記錄每步方位、俯仰旋轉變壓器數值。如圖7所示為旋變后得到的軌跡與理想軌跡的比較(已在三維空間旋轉)。從圖形可以清楚地看出實際方位、俯仰電機所走位置與理想圓錐軌跡相差無幾。
3 圓錐掃描在靜止間初始對準中的應用
在車載衛星天線穩定系統進入移動跟蹤之前,首先要求在靜止間準確對準衛星,接收到良好的電視信號。由于數字羅盤自身的精度,以及方位、俯仰旋轉變壓器和數字羅盤的安裝誤差帶來的影響,經過數字羅盤測得的車體姿態換算成天線的指向角往往與實際指向角存在一定的偏差。為了準確地對準衛星,使天線在初始對準角周圍進行圓錐掃描,同時記錄每個位置的電平電壓值,從中選定信號最好的位置,然后驅動天線指向此位置。
靜止間圓錐掃描的基本思路是:采用較大步距、較大范圍的粗掃描;發現電視信號以后,馬上停止鎖定該位置;進行較小半徑、較小范圍的掃描,直到確定最佳信號位置。
4 移動跟蹤中“跟蹤+掃描”的控制方式
車載衛星天線穩定系統移動跟蹤間的圓錐掃描問題集中在三個方面:(1)穩定性。速率陀螺HORIZON所能感應到的速率自身有一定的限制,這要求固定頻率下掃描步距不能太大。(2)方向性。圓錐掃描要求保證得到正確的最大值方向,并且盡可能直接指向信號最強點的最優化方向。(3)遞進性[3]。當信號丟失時,掃描一周仍然沒有信號,要求增大掃描半徑繼續掃描。掃描一周得到一個最大值方向,但不是信號最強點,要求以新位置為圓心繼續掃描。
移動跟蹤中的圓錐掃描方案如圖8所示。
電平圓錐掃描改變了系統控制模式,有效地彌補了微機電陀螺長期精度的不足,形成以信號強度構成反饋的大閉環,在根本上消除系統原理誤差。實驗證明,這種電平圓錐掃描算法切實有效,加入掃描的天線穩定系統對星精度和時間大大增加。
目前,天線穩定系統在二級公路上車速達到80km/h時能保證衛星信號的長時間正常接收,在高速公路上車速達到120km/h能保證信號的正常接收。該技術已經能滿足移動載體衛星通信的要求,正在進行工程化和小型化的有關工作。由于采用低成本的微機電陀螺作為慣性敏感元件,系統造價很低,整套系統已接近實用,具有廣泛的市場前景。
參考文獻
1 Kennedy P J, Kennedy R L, Direct versus indirect line of sight (LOS) stabilization[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2003;11(1):3~15
2 湯 銘.動中通伺服系統的設計.現代雷達,2003;(4)
3 粟塔山.最優化計算原理與算法程序設計.長沙:國防科技大學出版社,2001
4 王齊祥. 船用跟蹤雷達的兩軸穩定問題討論[J].現代雷達,1996;(2):77~83