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典型密碼結(jié)構(gòu)的不可能差分區(qū)分器研究

網(wǎng)絡(luò)安全與數(shù)據(jù)治理 3期

劉健1，畢鑫杰2，李艷俊1，2，金達(dá)1

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第十五研究所信息產(chǎn)業(yè)信息安全測評(píng)中心，北京100083； 2.北京電子科技學(xué)院密碼科學(xué)與技術(shù)系，北京100070)

摘要： 20世紀(jì)40年代Shannon提出了對(duì)稱密碼設(shè)計(jì)的兩個(gè)重要原則“混淆”和“擴(kuò)散”，之后密碼學(xué)者們基于這兩個(gè)原則構(gòu)造了Feistel、SP、廣義Feistel、MISTY等主要整體結(jié)構(gòu)，目前這些結(jié)構(gòu)被廣泛運(yùn)用于各種標(biāo)準(zhǔn)密碼算法和新型認(rèn)證加密算法。對(duì)這幾種主要密碼算法的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了介紹和研究，并基于具體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，系統(tǒng)地對(duì)廣義Feistel結(jié)構(gòu)中TYPE-I、TYPE-II、TYPE-III型結(jié)構(gòu)構(gòu)建了不可能差分區(qū)分器，對(duì)區(qū)分器輪數(shù)下界進(jìn)行了推導(dǎo)和證明，為網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域分組密碼、序列密碼、認(rèn)證加密、Hash函數(shù)等對(duì)稱密碼的設(shè)計(jì)和分析提供了參考。

關(guān)鍵詞： 分組密碼整體結(jié)構(gòu) 不可能差分區(qū)分器

中圖分類號(hào)： TP309.7
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI： 10.20044/j.csdg.2097-1788.2022.03.007
引用格式：劉健，畢鑫杰，李艷俊，等. 典型密碼結(jié)構(gòu)的不可能差分區(qū)分器研究[J].網(wǎng)絡(luò)安全與數(shù)據(jù)治理，2022，41(3)：40-47.

Research on impossible differential distinguisher for typical cryptographic structures

Liu Jian1，Bi Xinjie2，Li Yanjun1，2，Jin Da1

(1.Information Industry Information Security Evaluation Center， The 15th Research Institute of China Electronic Technology Group Corporation，Beijing 100083，China； 2.Department of Cryptography and Technology，Beijing Electronic Science and Technology Institute，Beijing 100070，China)

Abstract： In the 1940s, two important principles for symmetric cryptography design were proposed by Shannon, "confusion" and "diffusion", then based on which Feistel, SP, generalized Feistel, MISTY and other major overall structures were constructed. At present，these structures are widely used in various standard cryptographic algorithms and new authentication encryption algorithms. In this paper，the overall structures of these major cryptographic algorithms are introduced and researched. Based on the characteristics of TYPE-I, TYPE-II and TYPE-III of general Feistel structures，the corresponding impossible differential distinguishers are systematically constructed, and the lower bounds of the number of distinguisher rounds are deduced and proved. Our results are benefit for symmetric cryptographic structures design and analysis such as block ciphers, sequence ciphers, authenticated encryption, and Hash functions.

Key words : block ciphers；the overall structure；impossible differential distinguisher

0 引言

1949年Shannon發(fā)表了經(jīng)典論文“Communication Theory of Secrecy System”[1]，該文從抵抗攻擊的角度出發(fā)，提出了加密算法的“混淆”和“擴(kuò)散”準(zhǔn)則。混淆和擴(kuò)散成功地實(shí)現(xiàn)分組密碼明文、密鑰和密文之間呈現(xiàn)多種偽隨機(jī)性質(zhì)，因而成為現(xiàn)代分組密碼設(shè)計(jì)的重要原則之一。進(jìn)一步，Shannon還在文章中介紹了代替(Substitution)-置換(Permutation)網(wǎng)絡(luò)(簡稱SPN)，其主要是基于代替S盒和P置換兩種最基本組件的密碼運(yùn)算，又叫做混合變換(mixing transfor-mations)。不同的混合變換組合成了不同的整體結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)“混淆”和“擴(kuò)散”的目標(biāo)。目前分組密碼中比較主流的整體結(jié)構(gòu)有Feistel結(jié)構(gòu)、SP結(jié)構(gòu)、廣義Feistel結(jié)構(gòu)、MISTY結(jié)構(gòu)等。

隨著分組密碼設(shè)計(jì)與分析的發(fā)展，一方面算法結(jié)構(gòu)方面的研究越來越細(xì)化，比如Feistel-SP組合結(jié)構(gòu)、ARX結(jié)構(gòu)、基于邏輯單元設(shè)計(jì)的整體結(jié)構(gòu)等[2-4]；同時(shí)，以往主要用于分組密碼的整體結(jié)構(gòu)越來越廣泛地應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)空間安全領(lǐng)域的數(shù)據(jù)快速加密認(rèn)證體制中，如序列密碼設(shè)計(jì)、Hash函數(shù)設(shè)計(jì)以及認(rèn)證加密算法設(shè)計(jì)等，最具代表性的是2018年NIST發(fā)起的輕量級(jí)認(rèn)證算法征集活動(dòng)，第一輪候選算法廣泛采用了這些整體結(jié)構(gòu)。另一方面對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性分析和證明也有了豐富的成果[5-9]。與差分分析、線性分析相比，不可能差分區(qū)分器基于截?cái)嗖罘謽?gòu)建，對(duì)于差分性能較好的算法攻擊效果更好，如對(duì)CLEFIA的攻擊可以達(dá)到13輪[10]，對(duì)Camellia的攻擊最長可以達(dá)到14輪[11]；然而，密碼學(xué)者們更多地關(guān)注具體密碼算法的不可能差分安全性，對(duì)于一般的結(jié)構(gòu)安全性分析證明較少，以至于新的密碼算法設(shè)計(jì)會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)方面的安全隱患，比如2019年全國密碼設(shè)計(jì)競賽中候選算法TASS1[12]，基于廣義Feistel結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并且采用了隨機(jī)密鑰池保證安全性，但是由于未對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估，導(dǎo)致了存在全輪不可能差分區(qū)分器[13]。因此，隨著信息安全技術(shù)及其應(yīng)用的快速發(fā)展，不管是現(xiàn)在還是將來，密碼結(jié)構(gòu)安全始終是密碼算法安全的首要保障。

本文對(duì)Feistel結(jié)構(gòu)、SP結(jié)構(gòu)、廣義Feistel結(jié)構(gòu)、MISTY結(jié)構(gòu)四種主要整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了介紹和研究，重點(diǎn)對(duì)廣義Feistel結(jié)構(gòu)的TYPE-I型、TYPE-II型和TYPE-III型進(jìn)行了詳細(xì)分析，基于這些結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)構(gòu)建了不可能差分區(qū)分器，進(jìn)一步給出了詳細(xì)證明過程。本文研究希望能夠?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)空間安全領(lǐng)域分組密碼、序列密碼、Hash函數(shù)、認(rèn)證加密等對(duì)稱密碼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析提供參考。

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作者信息：

劉健1，畢鑫杰2，李艷俊1，2，金達(dá)1

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第十五研究所信息產(chǎn)業(yè)信息安全測評(píng)中心，北京100083；

2.北京電子科技學(xué)院密碼科學(xué)與技術(shù)系，北京100070)

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