0 引言

    超聲刀又稱超聲切割止血刀，工作原理是通過超聲換能器(壓電陶瓷)將電能轉換成機械能，經放大、聚焦后作用于人體目標組織，其工作頻率一般為20～100 kHz。目標組織在短時間內溫度可達70 ℃以上，致使組織細胞凝固壞死而又不損傷聚焦區域以外的正常組織^[1-2]。超聲刀具有止血、切割、抓持、分離等多種功能。與傳統電刀或激光刀相比，超聲刀具有最小的側熱損傷，可作用于重要臟器；由于沒有電流通過病人，有效避免對神經肌肉的刺激，可以安全使用于已安裝有心臟起搏器的病人；工作時只形成水汽，不產生煙霧，可減少組織焦化，在腔鏡手術中保證手術視野清晰。伴隨著技術的不斷成熟，超聲刀在外科手術中得到了越來越廣泛的應用^[3-6]。

    超聲手術刀的核心就是如何驅動換能器將電能轉換成機械能。由于超聲刀的換能器工作在諧振狀態的時候，電能轉換為機械能的效率最高，超聲刀頭的使用壽命也才會更久，因此需要對于刀頭的換能器進行阻抗匹配，并且在負載以及外部條件發生變化的情況還能夠使換能器始終工作在諧振點附近^[7-9]。本文通過對超聲換能器阻抗匹配的原理分析，然后通過公式推導了超聲手術刀的換能器的并聯諧振匹配方法的電感計算方式，并提出了一種變頻的頻率跟蹤方法，最后通過實際測試驗證了該方法在頻率跟蹤時的作用效果。

1 超聲手術刀換能器靜態阻抗匹配

    在實際中，超聲手術刀的壓電換能器是容性負載，如果不進行阻抗匹配，直接驅動刀頭會產生反射功率，很多的能量會消耗在換能器上，從而使換能器發熱，嚴重的時候會使換能器損壞，因此為了使換能器實現更好的能量轉換，需要對換能器進行阻抗匹配^[10-13]。超聲手術刀換能器的一個等效電路圖如圖1所示。

    在圖1中C₀為靜態電容，R₀為靜態電阻，一般為無窮大，而L_c為動態電感，C_c為換能器的動態電容，R_c為換能器的負載電阻。由于R₀可以忽略，因此整個電路的阻抗為：

式中f_S為諧振頻率，在這個諧振頻率點，超聲手術刀的換能器的阻抗最小，并且其電能轉換為機械能的轉換效率最高，換能器發熱最小。

    本文所選用的超聲手術刀的換能器的C₀=3 300 pF，f₀=55.5 kHz，因此通過公式計算以及實際測試效果，本文選擇超聲手術刀的匹配電感為H₀=2.4 mH。

2 頻率跟蹤算法設計

    前面分析了如何利用并聯匹配方法消除超聲換能器的容性負載，超聲手術刀在實際使用中，會作用在不同的軟組織傷，因此其負載特性是不一致的。而超聲手術刀換能器的諧振頻率會隨著溫度的變化或者負載改變而產生改變，從而導致超聲手術刀的整個功率電路不是呈現純電阻特性，因此能量沒有完全轉換為機械能量，從而在刀頭的換能器產生大量熱量，嚴重時甚至會燒毀超聲換能器^[12]。因此為了保證換能器輸出功率以及能效最大，需要對頻率進行跟蹤，本文設計的超聲手術刀增加了頻率自適應跟蹤算法。

    通過超聲換能器的諧振頻率的計算公式可知，在換能器工作在諧振頻率點時候，超聲手術刀的換能器的輸出電流最大，且阻抗最小，在文獻[14]提出了一種通過測量電流信號有效值的方式來檢測諧振頻率點，這種方法需要保證電壓始終保持一致。本文提出了一種基于最小電阻的方法，其框圖如圖2所示。

    在圖2中主要是通過電流互感器以及電壓采集電路采集到換能器兩端的電流和電壓信號，并通過有效值計算，計算其有效值，然后利用計算得出阻抗。因此為了找到最小阻抗點，超聲手術刀在開機的時候從55 kHz到56 kHz的范圍內進行5 Hz步進的掃頻。當找到最小阻抗的時候，則確定該頻率為換能器的串聯諧振頻率f_S。

    當超聲手術刀的換能器工作在失諧的狀態時，其會呈現感抗或者容抗特性，則電壓信號與電流信號就會產生一定的相位差，通過對這個相位差進行實時跟蹤，并根據一定參數計算，則可以推導出當前需要的頻率，從而實現了諧振頻率的實時跟蹤。依據此原理，本文主要通過對電流信號以及電壓信號進行采集，然后將信號送入FPGA進行信號處理計算從而得到相位差，通過對相位差的計算來控制換能器的輸入信號的頻率，從而達到頻率自動跟蹤的目的。其依據的主要原理就是電流信號放大的電路，如圖3所示，電流信號經過一個RC濾波之后送入放大器進行信號放大，然后通過比較器電路進行比較。通過比較之后的信號則送給FPGA進行相位差的跟蹤與計算。

    施加在換能器兩端的電壓經過一個10:1的變換之后，送入放大器中進行信號放大，其放大倍數為3倍，與電流信號放大類似，經過一個RC濾波器之后送入放大器進行放大，然后將信號送入到比較器進行比較，從而得到方波，然后將波形送入FPGA跟電流信號進行相位差的比較與計算，從而得到相位差信號。

    在實際的工作中，超聲刀刀頭上的壓力大小(負載大小)是經常變化的，負載的變化也會引起輸出振幅的變化，導致系統輸出功率的變化。為使超聲手術刀工作穩定可靠，要求超聲刀刀頭輸出的功率恒定。另一方面，病人可接受的超聲輻射劑量需要根據治療方案確定。因此，需要設計的超聲治療頭輸出功率可調^[2，8]。

    本文設計了一種變頻的調頻方法，該方法會根據當前采集到的相位差調節輸出的頻率差，從而達到頻率跟蹤的目的。其中頻率跟蹤公式為：

其中f_n+1表示當前的頻率輸出，而f_n表示上一次的頻率輸出。其中：

其中k表示變頻系數，而Δθ表示當前施加在超聲換能器上的電壓和電流的相位差。

    通過實際驗證，當k=0.083 9的時候，在超聲手術刀換能器上的頻率跟蹤效果最好，因此本文設計的變頻頻率跟蹤的公式為：

    其具體的程序設計流程圖如圖4所示。

3 實驗驗證

    為了驗證本文設計的頻率跟蹤效果，采用了激光位移傳感器測量了在負載變化時候的超聲手術刀換能器的振幅，如圖5所示。在圖5(a)中，沒有采用頻率自動跟蹤，當負載發生變化的時候，其振幅明顯變小了。在圖5(b)中采用了最小阻抗法的頻率跟蹤方法，可以發現當阻抗發生變化的時候，其振幅能夠保持基本恒定，因此本文設計的頻率跟蹤方法能適用于超聲手術刀系統。

    另外為了驗證本文設計的頻率自動跟蹤系統對于不同負載下的響應速度以及精度，也對不同負載下的頻率跟蹤效果進行了測試，如表1所示。在阻抗逐步增加的情況下，可以發現，電流和電壓的相位差都能維持在0°，很好地實現了頻率跟蹤的效果。動態頻率跟蹤效果如圖6所示，失諧的效果如圖7所示。

4 結論

    本文設計了一種超聲手術刀的阻抗匹配方法以及頻率自動跟蹤方法，通過阻抗匹配使換能器可以工作在純阻抗狀態，使輸出功率最大，且減少了換能器的熱損耗，增強了換能器的使用壽命。另外通過一種變頻的頻率跟蹤方法，實現了不同負載下的頻率自動跟蹤，主要是通過對電壓和電流的相位差進行檢測，得到相位差信號，然后根據一個線性公式對輸出頻率進行調整。通過實際測試，本文設計的阻抗匹配和變頻的頻率跟蹤方法可以滿足超聲手術刀的需求，能在實際中穩定且可靠地運行。

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作者信息：

楊  林1，戴劍峰1，趙虎成2，高  瞻2，陸  陽1，孫學明2

(1.蘇州大學附屬第一醫院醫學工程處，江蘇 蘇州215006；2.常州柯柏電子科技有限公司，江蘇 常州213005)