《電子技術應用》
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Kalman-FOPID算法在數控恒流源中的控制研究
2018年電子技術應用第7期
曹珍貫,余俊峰,李智威
安徽理工大學 電氣與信息工程學院,安徽 淮南232001
摘要: 光學測量領域中,光源對恒流源的要求較高,現有的恒流源系統存在著系統噪聲與測量噪聲,影響了電流的輸出精度。將Kalman濾波算法與FOPID控制策略相結合,構建Kalman-FOPID控制器,在以BUCK電路為核心的流控型恒流源系統數學模型的基礎上,利用MATLAB產生隨機噪聲,進行電流控制研究。仿真及實物驗證表明,Kalman-FOPID控制器可以有效濾除恒流源系統的噪聲干擾,提高輸出電流的控制精度。
中圖分類號: TN86
文獻標識碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.175170
中文引用格式: 曹珍貫,余俊峰,李智威. Kalman-FOPID算法在數控恒流源中的控制研究[J].電子技術應用,2018,44(7):151-154.
英文引用格式: Cao Zhenguan,Yu Junfeng,Li Zhiwei. Research of Kalman-FOPID algorithm in numerical control constant current source[J]. Application of Electronic Technique,2018,44(7):151-154.
Research of Kalman-FOPID algorithm in numerical control constant current source
Cao Zhenguan,Yu Junfeng,Li Zhiwei
College of Electrical and Information Engineering,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China
Abstract: In the field of optical measurement, the light source has higher requirements to the constant current source, and the existing constant current source system has the system noise and measurement noise, which affects the output precision of the current. This paper combines Kalman filter algorithm with FOPID control strategy, constructs Kalman-FOPID controller, based on the mathematical model of flow control constant current source system based on BUCK circuit, generates random noise by MATLAB, and carries out current control research. Simulation and physical verification show that the Kalman-FOPID controller can effectively filter the noise interference of the constant current source system and improve the control precision of the output current.
Key words : constant current source;Kalman-FOPID;current control

0 引言

    恒流源是輸出穩定電流以驅動負載工作的電源,常應用在半導體光源[1]、物性型敏感器件[2]、充電裝置[3]等領域中,而恒流源輸出電流的好壞,直接影響光學測量精度和應用對象使用壽命。因此,對恒流源的研究存在積極的現實意義。在對恒流源系統的研究中,文獻[4]采用雙級恒流源硬件電路,用以降低電流噪聲的干擾,并應用于固態激光器;文獻[5]通過諧振開關反饋控制MOS管,以解決負載的過流問題。上述對恒流源的研究,注重通過電路設計解決電流控制過程中產生的問題,但忽略了非理想狀態下系統噪聲和測量噪聲的存在,以至于影響了恒流源系統的電流輸出效果。

    Kalman濾波算法可以有效解決控制過程中由噪聲干擾引起的誤差[6],分數階PID(Fractional Order Proportional Integral Differential,FOPID)在溫度系統[7]、生物反應器[8]等應用中控制效果顯著。為改善恒流源的輸出效果,本文提出將Kalman濾波算法與FOPID控制策略相結合,構建Kalman-FOPID控制器,并對恒流源電路進行數學建模,在利用MATLAB對Kalman-FOPID控制器的控制效果驗證的基礎上,進行硬件測試。實驗結果表明,Kalman-FOPID控制器能夠有效濾除系統中的噪聲干擾,提高電流的輸出精度,使系統穩定可靠。

1 恒流源系統與數學建模

1.1 恒流源系統結構

    恒流源系統結構如圖1所示,用戶輸入設定電流值,主控芯片根據設定值輸出占空比為D的PWM波,經驅動電路控制BUCK電路中MOS管通斷,以調整加在負載兩端的電壓,而流過負載的電流值經電流采樣、A/D轉換為數字量后送入主控芯片內,主控芯片根據電流設定值與實際值的偏差調整PWM的占空比,以實現流過負載電流的穩定。

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1.2 恒流源系統的數學模型

    本文恒流源電路是基于BUCK電路來實現的,通過控制MOS管的通斷改變負載兩端的電壓,以使流過負載的電流保持恒定,在忽略電感電阻和電容電阻條件下,電路原理圖如圖2所示。

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    設恒流源的輸入電壓為Ui,驅動MOSFET的PWM波占空比為D,周期為T,電感電流為iL,電容電壓為UC,負載R兩端電壓為UO,流過負載電流為iR。通過增大電感L,使BUCK電路工作在連續工作模式下。在任意t∈[ti-1,ti]時刻,i=1,2,3…,有:

    (1)在t∈[ti-1,DT+ti-1]時,PWM波為高電平,驅動MOS管導通,此時電路的狀態空間方程為:

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2 Kalman-FOPID控制器設計

2.1 FOPID控制算法

    FOPID的頻域形式為:

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    式中Kp、Ki、Kd為比例、積分、微分系數,λ、μ分別是積分、微分的階數。IOPID是FOPID在λ=1、μ=1的特殊情況,有固定的整定方法,實現簡單,但只有3個可調參數;FOPID有5個可調參數,雖然整定方法復雜,但參數設置靈活,控制效果較好,且魯棒性強。FOPID在時域的形式為:

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2.2 Kalman-FOPID控制器

    Kalman-FOPID控制系統框圖如圖3所示。將電流設定值x與實際值y的偏差e送入FOPID控制器中,輸出u在受系統噪聲q的干擾后驅動BUCK電路中MOS管通斷,使負載工作;對負載電流采樣時,采樣值與實際值之間存在測量噪聲r,利用Kalman濾波算法降低噪聲q和r的影響,使電流實際值y準確反饋到控制器,以實現閉環控制。

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    Kalman-FOPID控制算法流程:

    (1)對恒流源系統的傳遞函數進行z變換,得到離散型線性系統時域形式:

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    (4)根據設定值與觀測值的誤差e采用FOPID控制算法調整輸出zk

    (5)測量更新:

    計算Kalman增益Kk

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    更新誤差協方差Pk

    dy3-gs12.gif

    (6)重復步驟(3)到步驟(5),進行下一次Kalman-FOPID控制,直到輸出電流滿足系統要求。

3 實驗分析

    為了探究 Kalman-FOPID控制器對存在系統噪聲和測量噪聲干擾的恒流源系統的控制效果,采用MATLAB軟件依次使用IOPID、FOPID、Kalman-IOPID、Kalman-FOPID 4種控制策略進行仿真,比較4種控制策略之間的控制效果,并利用硬件驗證Kalman-FOPID應用在恒流源系統的可行性和控制效果。

3.1 仿真研究

    根據恒流源系統的數學模型,設計參數為:Ui=12 V,L=2 H,C=4 400 μF,R=10 Ω,Ts=0.000 1 s,仿真時間為1 s。此時系統的流控型傳遞函數為:

    dy3-gs13.gif

    恒流源系統中存在的系統噪聲與測量噪聲,是利用MATLAB的隨機函數rand()產生的,幅值為0.000 2。Kalman濾波算法中的參數初始化為:Q=1、R=1;各控制器的參數采用粒子群算法尋優并結合試驗法得出最優值,具體如表1所示。

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    當控制系統輸入為階躍響應,幅值為1 A時,4種控制策略響應曲線及特性如下:

    (1)IOPID與FOPID響應曲線

    IOPID與FOPID在響應過程中受隨機噪聲的干擾,每次仿真的結果各不相同,圖4是仿真結果之一,為了比較IOPID和FOPID的控制效果,連續仿真50次,統計各自最大超調量偏差、0.1 s后響應過程的最大波動誤差,統計結果如圖5所示。

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    在多次仿真過程中,IOPID響應曲線在0.000 5 s達到最大超調量,且超調量比較穩定;FOPID響應曲線在0.001 2 s達到最大超調量,超調量波動較大,但總體小于IOPID的最大超調量;IOPID與FOPID在響應時間0.1 s后的最大波動誤差變化都比較大。因此,IOPID與FOPID在有噪聲干擾的恒流源系統中控制效果較差。

    (2)Kalman-IOPID與Kalman-FOPID響應曲線

    Kalman-IOPID與Kalman-FOPID中Kalman濾波算法可以有效降低隨機噪聲的干擾,多次仿真的結果相同,響應曲線如圖6所示。

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    根據圖6仿真曲線,控制策略的上升時間tr、穩態時間ts、穩態誤差ess的參數如表2所示。與Kalman-IOPID相比,Kalman-FOPID上升時間tr較長,但從響應到穩態的時間為0.338 8 s,小于Kalman-IOPID的0.636 0 s,并且穩態誤差也較小。因此,Kalman-IOPID與Kalman-FOPID可以有效控制存在噪聲的恒流源系統,其中Kalman-FOPID從響應到穩態的時間短,穩態誤差小。

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    通過采用MATLAB進行仿真研究可知,Kalman濾波算法可以降低隨機噪聲對系統的影響,將Kalman濾波算法與FOPID控制策略相結合的Kalman-FOPID控制器理論上可以控制存在噪聲干擾的流控型恒流源系統,并取得較好控制的效果。

3.2 硬件測試

    為進一步驗證Kalman-FOPID算法控制效果,根據圖1設計恒流源電路,采用Kalman-FOPID控制算法,硬件測試過程如下:

    (1)當設定電流較小時,為了降低采樣電阻的影響,選擇較大的負載電阻。選取阻值為16.8 Ω,依次設定電流值,測量數據如表3所示。

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    (2)當設定電流較大時,為使系統輸出較大電流,負載電阻應當較小。調整負載電阻為8.2 Ω時,不同設定電流值的測量數據如表4所示。

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    由測量數據可知,在小電流控制時,負載電阻為16.8 Ω時最大電流誤差為0.04 mA;在大電流輸出時,負載電阻為8.2 Ω時最大電流誤差為0.53 mA。電流的設定值與實際值誤差較小,表明Kalman-FOPID控制策略可應用于恒流源系統中,并且有效降低系統中噪聲干擾,輸出電流穩定、控制精度高。

4 結論

    本文針對恒流源系統中存在的系統噪聲和測量噪聲的干擾問題,提出了將Kalman濾波算法和FOPID控制策略相結合,構建Kalman-FOPID控制器,在建立以BUCK電路為核心的流控型恒流源系統數學模型的基礎上,合理設置參數,利用MATLAB模擬噪聲干擾,進行恒流源的控制仿真。仿真結果表明Kalman-IOPID和Kalman-FOPID可以降低系統中噪聲的干擾,輸出電流的控制性能參數較好,其中Kalman-FOPID到達穩態的時間較短、穩態誤差較小。通過搭建恒流源硬件控制系統實驗電路,通過調整負載情況,觀察測量電流輸出,實驗結果表明電流穩定性好、控制精度高,能夠應用于對電流輸出要求高的工業場所,尤其是對電流變化敏感的半導體光源,對其亮度質量的控制和使用壽命的延長起到促進作用。

參考文獻

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作者信息:

曹珍貫,余俊峰,李智威

(安徽理工大學 電氣與信息工程學院,安徽 淮南232001)

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