0 引言

    在實際作戰條件下，為及時修正彈道及自身姿態，空空導彈通常須具備數據鏈制導能力，傳統意義上這需要使用專門的天線及通信終端實現^[1]，但這種專用的數據鏈收發系統占據了寶貴的彈上空間，同時也進一步提升了空空導彈的設計復雜度。近年來，隨著通信與雷達的射頻前端趨于相同，雷達通信一體化的高集成度解決方案開始引起人們的重視，再加上實用化的相控陣導引頭已逐步出現，如果在彈載相控陣體制下也能實現雷達通信一體化，無疑可以解決上述問題，而且借助于彈載雷達的高增益特性，數據鏈的性能將大大改善，甚至可支持彈間自主通信及協同作戰，從而實現對重要空中目標的精確打擊。

    雷達通信一體化概念早在20世紀60年代就已出現^[2]，但其真正引起學者的重視則是在軟件定義無線電(SDR)^[3]理念提出之后。此后，ROBERTON M于2003年提出了利用LFM波形實現通信載波的思路，并同時使用一路正掃頻和負掃頻波形分別完成雷達與通信功能^[4]，但二者并非嚴格的正交波形，必須采用收發分離天線，同時也沒有考慮通信與雷達波形之間的能量分配問題。Han Liang等人則提出了雷達與通信時分復用的設計方案^[5]，較好地解決了二者的相互干擾問題，缺點是時隙分配周期較長，而且仍然采用收發獨立天線結構。NOWAK M團隊提出了LFM與PSK復合調制機制^[6]，它利用小相位跳變策略使通信調制對雷達模糊函數的影響降低至可控范圍內，但這種方案對接收端的采樣率要求較高，而且PSK本身并非連續相位調制技術，即使小相位調制也會導致雷達分辨率的顯著降低。針對以上研究現狀，本文提出了一種利用基帶波形的特性值分解技術構建雷達通信復合波形的設計策略，采用類似CDMA碼分復用的機制保證雷達與通信波形之間的正交性，并對彈載環境下的通信收發鏈路及設計余量進行了詳細分析，結果表明AWGN信道下的典型BER性能仿真與經典的FSK調制性能基本相當，是一種通用性很強的雷達通信復用機制。

1 一體化波形構建

    在波形設計上，為了使探測距離最大化，雷達型空空導彈多選擇高占空比簡單脈沖或LFM脈壓波形，重頻可達50 kHz~500 kHz，其中LFM可以實現距離與速度分辨率的去耦，抗截獲性能也優于傳統的簡單脈沖波形，得到了更為廣泛的應用，因此本文也選擇LFM波形作為基礎雷達波形。考慮到彈載雷達信號處理能力及典型目標尺寸，LFM掃頻帶寬設定為20 MHz，掃頻持續時間為6 μs，對應時寬帶寬積為120。

    LFM頻譜形狀接近于矩形且主要能量集中在掃頻帶寬內，但仍存在著一定的頻譜過渡帶，按照BLUNT S D等人的研究成果^[7]，如果能充分利用該過渡帶區域實現通信信息的調制，可以達到優秀的保密通信性能，且減少了通信與雷達波形之間的干擾。在此基礎上，本文對BLUNT S D的設計思路作了進一步推廣，同時也不局限于頻譜過渡帶區域。事實上，按照數字信號處理理論，對基帶波形進行時域過采樣的同時，相當于實現了數字頻率域的擴展，這種擴展后的帶寬可以靈活地分配給通信調制波形，需要說明的是這種分配方式并非傳統的頻分復用機制，而是通過對雷達波形的基帶自相關矩陣作特征值分解得到，以下介紹詳細的設計策略：

    記雷達波形脈沖持續時間為T_spon，基礎Nyquist采樣頻率為f_s，過采樣率為M，則原始的LFM基帶波形時域表達式如式(1)所示(其中len=T_spon·f_s·M)：

    矩陣S可以看成是列向量base_IQ數據在len范圍內不斷進行滑窗移位構成的所有非零列向量集合，該矩陣的維數為len×(2len-1)，無法進行通常意義上的特征值分解，但它的自相關矩陣R=S·S′為len×len方陣，可以方便地進行特征值分解，并按照其特征值大小進行排序，如對前述20 MHz帶寬LFM信號分別進行2倍和4倍過采樣，得到的矩陣R特征值分解排序結果如圖1所示。

    可以看到，特征值的分布樣式與過采樣率有著密切關系，2倍過采樣率下，整個R矩陣共有240個特征值，其中后半部分約120個特征值幅度顯著高于前半部分，這與奈奎斯特采樣率下的120個復基帶信號采樣點數量保持一致；當采樣率提高至4倍過采樣后，則只有最后約120個特征值幅值占據主要地位。在過采樣處理下，幅度較小特征值對應的特征向量可視作整個矩陣頻譜中的次要分量，以這些次要的特征向量為生成基，構建通信波形，則可以使通信與雷達波形之間的相關性大為減少，類似于CDMA系統。

    如果選擇2倍過采樣率，可得到前述LFM波形參數下矩陣S對應最小特征值的特征向量，將其作為通信波形的復基帶信號，它與原LFM基帶信號的時域波形及自相關、互相關曲線分別如圖2、圖3所示。可以看到，通信波形的能量遠小于雷達波形（二者功率比為1:240，與基帶采樣點數量保持一致），這正是希望得到的結果，因為在實際系統中，雷達為雙程衰減，而通信是單程衰減，為保證雷達通信一體化體制下的探測性能基本不受影響，應使雷達波形占據絕大部分能量。另一方面，雖然特征值分解的計算復雜度較高，但雷達波形對發射系統通常是已知的，這種特征值分解完全可以事先利用高性能計算工具(如MATLAB、Eigen3等工具)完成，并不會占用寶貴的彈上處理資源。

    從圖3中二者各自的相關特性曲線上可知，LFM的自相關函數十分陡峭，這正是脈沖壓縮波形的基本特性，通信波形的自相關函數峰值略小，但仍然遠高于二者的互相關曲線，這再次證實了次要特征向量與原LFM波形之間有著良好的正交性，而且雖然圖中并未給出，但實際上不同特征向量之間的互相關性也很低，從而可以很好地支持后續的通信解調算法。

    完成特征值分解后，即可直接選擇特征值幅度最小的一組特征向量作為通信波形基元。記原始LFM波形和特征值排序后的特征向量分別為radar_bb和[eig_v1，eig_v2，eig_v3…]，首先可根據期望的通信比特率選擇每個雷達脈沖應調制的通信比特數量BitNoPerPulse，由于彈載雷達重頻遠高于地面雷達，即使每個脈沖中僅包含數個比特信息，整個通信系統的比特傳輸速度也可達數百甚至上兆bps，這已經能夠很好地滿足彈載雷達通信的需要；然后根據BitNoPerPulse從[eig_v1，eig_v2，eig_v3…]中選擇合適的特征向量作為通信波形生成基元，并最終得到通信復基帶信號，如一種最直接的思路是直接將eig_v1作為通信波形，并采用對極調制方式，此時調制信息0與調制信息1時的復基帶信號表達式可分別表示為：

式中，ModRatio為能量調整因子，默認為1，如果通信波形輻射能量不夠，可以利用該參數提高通信功率，從而可以保證接收端足夠的信噪比。當ModRatio取1時，原20 MHz帶寬LFM波形加入通信調制前后的頻譜差異如圖4所示。可以明顯看到，調制后信號的頻譜變化主要是在20 MHz附近的高頻區域，其他大部分區間(包括圖中未畫出的0~18 MHz區域)調制前后基本無變化，選擇不同的特征向量，調制前后的頻譜差異也有所不同，但通信波形的能量基本都是在高頻部分。因此當采用這種雷達嵌入通信調制策略時，必須對原始雷達波形產生子系統的帶通濾波器進行一定程度的修正，以防止通信能量被大幅衰減。

2 通信鏈路分析及性能仿真

    以空空導彈Ka波段相控陣導引頭為應用背景，按照目前的技術水平，可對雷達通信一體化設計下的各個鏈路環節開展分析。考慮天線口面及T/R模塊性能的限制，法線方向發射峰值EIRP約為90 dBm。在實際應用中，通常需要將發射主波束對準目標，而使可用的波束旁瓣對準合作接收機，避免其陷入方向圖零陷區域，這可通過對發射DBF波束形成方程施加約束并利用凸集優化求解得到^[8]。這種旁瓣波束電平通常比主瓣低10~15 dB，當然如果主波束能同時覆蓋目標與合作接收機，就可以避免該旁瓣電平損失，這里以最壞情況考慮，此時可認為旁瓣波束的發射EIRP約為75 dBm。

    天線接收同樣需要采用DBF技術以實現同時跟蹤目標及其他合作導彈，接收G/T值一般為0~2 dB，取中間值1 dB，可建立如表1所示的通信鏈路分析表，其中典型作用距離選擇30 km，主要是考慮到實際彈載雷達通常在末制導距目標20 km左右時才會開機。可以看到，整個系統的EbN0設計余量約10 dB，且數據速率可達2 Mb/s，已經可以滿足許多實時通信系統的需要，而且隨著新一代大功率TR模塊逐步出現^[9]，再加上先進前向糾錯編碼(FEC)技術的突破^[10]，整個系統的最高通信容量仍有相當的上升空間。

    除了收發鏈路分析與估計，接收機解調是整個系統的另一個關鍵，如果只采用一個特征向量作為通信基元，可采用如式(3)所示的對極調制策略，此時相當于通信中的BPSK調制，只是調制波形更為復雜，在不考慮干擾的情況下，其BER性能與BPSK完全相同。當然，這種對極調制策略的缺點也同樣存在，它必須采用精確的載波恢復算法來保證相干解調的正常工作，而在彈載雷達這種復雜作戰環境下，穩健的載波同步算法仍不成熟，因此可考慮采用多個特征向量構成的通信基元，由于各通信基元之間良好的正交性，這種符號映射方式的性能與經典的FSK調制相當，當然實際應用中同時還存在著LFM雷達波形，它相當于一定的加性干擾，這會導致實際解調BER性能略低于FSK。

    為驗證這種雷達通信復合波形的通信性能，構建了AWGN信道下的通信調制解調模型， 其與理想的FSK調制BER性能對比曲線如圖5所示。可以看到，要達到相同的BER，復合波形所需EbN0比理想2FSK高約2 dB，這正是雷達波形的干擾所帶來的，提高基帶信號的過采樣率可減少此類干擾，有助于進一步改善BER性能。

3 結論

    本文重點研究了相控陣體制下空空導彈雷達通信一體化波形的設計及通信性能仿真分析，對Blunt等人的研究成果作了進一步推廣，提出了一種通用性較強的雷達波形嵌入通信調制方案，較好地解決了二者的相互干擾問題。本文的另一個主要工作是依據現有的彈載相控陣天線典型參數，完整地分析了整個彈載雷達通信系統的收發鏈路，并證實了這種復合化波形的可行性，而現有的多數文獻則主要從雷達模糊函數角度分析^[11]，未能涵蓋鏈路估計這一關鍵環節。最后通過仿真模型驗證了設計的一體化復合波形BER性能，具有較好的工程價值。

    收發同步是研究團隊接下來將要重點解決的問題，傳統的數字通信系統通常采用PLL實現，但彈載雷達脈沖壓縮波形并非傳統的單音頻載波，經典的PLL模型難以直接適用，但可考慮在發射波形中加入特殊的同步頭信息，最終設計出一種適用于脈沖體制下的鎖相環，從而實現載波相位同步。

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作者信息:

王  鵬

（信陽師范學院 物理電子工程學院，河南 信陽464000）