0 引言

    合成孔徑雷達（SAR）的成像受天氣影響較小，且不受白天黑夜的制約，所以在航海、軍事等領域有著廣闊的應用前景。環掃SAR的概念于1990年由KLAUSING H等人提出^[1]，與傳統直線SAR相比，具有360°的成像視野，高方位向的分辨率和掃描速度以及實現短時間內獲得大范圍成像效果的優勢^[2-4]，有著廣泛的應用前景。調頻連續波（Frequency Modulated Continuous Wave，FMCW）SAR與傳統脈沖SAR相比，優勢在于其輕便、發射功率小^[5-6]、隱蔽性高且分辨率高。FMCW體制下的環掃SAR結合二者優點，對于其成像系統研究具有實用意義。

    本文基于FMCW環掃SAR雷達體制，提出一種目標距離向成像系統的設計及其測試方法。該設計根據實際所需分辨率和探測距離設計了多種模式，每種模式均對應特定的波形參數。根據FMCW體制，目標的距離向成像采用去調頻的方式獲得目標回波的差拍頻信號，對該信號頻率分析后得到最終結果^[7]。由于模擬前端實際采集的回波信號要求的分辨率高，因此頻率分析的數據量巨大，為滿足數據實時性處理的需求，成像系統由模擬前端完成去調頻處理后，所得模擬信號經采樣量化得到數字信號^[8]，送至FPGA數字下變頻處理，得到目標的距離向成像數據。

    本文首先通過MATLAB模擬某一工作模式目標回波的去調頻信號，經由FPGA數字下變頻得到距離向數據，加載至MATLAB觀測信號頻譜確認與設計的工作模式代表的距離參數是否一致。得到一致性的結果后，通過模擬前端的閉環方式得到目標距離為0時的去調頻信號并加載至FPGA，觀測頻譜驗證該成像系統的可行性和正確性。

1 設計原理

1.1 雷達波形參數設計

    FMCW環掃SAR雷達系統主要由發射機、頻綜器、接收機、信號處理板、轉臺和收發天線組成。頻綜器接收到來自上位機的波形配置參數產生相對應頻率范圍在9.4~9.6 GHz的射頻信號和本振信號，前者送入發射機放大后通過發射天線送往自由空間，后者送入接收機，與來自接收天線的回波信號進行降載頻及去調頻處理得到57.5~62.5 MHz的中頻信號，然后將中頻模擬信號送入信號處理板進行距離向成像處理。雷達參數見表1。

    根據不同分辨率和探測距離要求，在FMCW體制中設計了10種工作模式下的發射和接收波形參數。雷達發射波形可表示為：

其中，f₀是信號的載波頻率，K=-B/T為信號的調頻斜率，B為信號的帶寬，T為信號的掃頻周期，也是信號的工作周期。選取能夠分別代表近、中、遠3種探測距離的波形參數，見表2。

1.2 雷達波形參數分析

    為實現距離向的高分辨率，FMCW距離向處理采用差拍頻傅里葉變換技術，降低采樣率。差拍頻的范圍由最近、最遠斜距決定。距離分辨率只與發射信號帶寬有關，帶寬越大，距離分辨率越高。

    本雷達發射波形最大掃頻帶寬B=30.5 MHz，理想距離分辨率為：

    在整個工作周期內，FMCW信號一直在發射，接收時間相對發射有時間延時td(不同工作模式時不同)，其時序如圖1所示，T為工作周期，B為掃頻帶寬。

    考慮了回波延時的影響后，目標距離分辨率為：

    在FMCW體制中，在不同的探測距離上有不同的距離分辨率。距離越遠，分辨率越差。表2給出的參數驗證了此結論。

2 距離向成像系統設計

2.1 FMCW距離向成像原理

    差拍頻傅里葉變換技術是脈沖壓縮方法中的一種。其原理是將回波線性調頻信號和具有相同調頻斜率的線性調頻參考信號的共軛相乘^[9-10](去調頻處理)，獲得目標的差拍信號，用頻譜分析的方法分析此差拍信號的頻率，達到脈沖壓縮的目的。

    根據式(1)，可以得到時延回波：

其中，τ=2d/c為目標引起回波相對于發射波產生的時延。

    該環掃SAR接收體系采用兩級混頻得到中頻信號，一級混頻用于降低信號頻率，二級混頻用于去調頻處理。

    不考慮幅度影響，一本振信號相位設為：

其中，Δf₁為一本振與主振的載頻頻差，f₂₀為二本振的載波頻率，t_x=2R_max/c為二本振更新脈沖時延，由探測距離決定，相關參數見表2的接收延遲參數。

    接收信號通過兩級混頻得到中頻信號相位：

    由上式知，回波信號的頻率與時延t_x有關，即與探測距離有關，對中頻信號進行FFT即可得到中頻信號的頻率^[11]。

2.2 數字化系統設計

    去調頻處理在接收機內完成，得到模擬中頻信號。為使得能在FPGA中完成距離向成像處理，在接收機和FPGA間加入AD采集模塊。圖2所示為FMCW體制距離向成像方法的4大組成模塊：去調頻、AD采集、數字下變頻（DDC）和傅里葉變換（FFT）。其中去調頻模塊在接收機內完成，AD采集、DDC和FFT模塊均由FPGA實現。

    AD采集模塊將模擬中頻信號轉為數字信號。DDC主要實現對頻譜的搬移和降速處理，得到基帶信號，包括NCO、CIC抽取器、混頻器及FIR濾波器。通過帶通采樣，得到數字回波信號，NCO 產生兩路正交本振信號提供給混頻器， 混頻器得到本振信號與數字回波信號的乘積，信號此時被搬移至基帶，CIC抽取器對該基帶信號進行降速處理，即按倍數抽取，再通過FIR濾波器獲得需要的頻段信號，最后進行FFT變換。

    當接收天線接收到目標的反射信號后送入接收機去調頻處理。根據式(8)以及該環掃SAR在FMCW體制實際情況中載頻f₀有9.2 GHz、9.4 GHz和9.6 GHz 3種，使用的頻差Δf₁=800 MHz、二本振載頻f₂₀=862.5 MHz。接收機中頻信號可以表示為：

    以載頻9.4 GHz為例，給出接收機內部信號時頻圖，如圖3所示。

    為模擬后續模塊成像方法，用信號發生器模擬中頻輸出中心頻率60 MHz，帶寬5 MHz。設置帶通采樣頻率為48 MHz，采樣后中頻信號中心頻率變為12 MHz，帶寬不變，送入DDC。

    設計NCO產生12 MHz正弦波的本振信號，對實信號采樣的單路信號正交混頻得到I、Q兩路信號，再通過一個低通濾波器濾除混頻產生的高頻分量，得到基帶信號，帶內頻率范圍為-2.5~2.5 MHz。為減輕后續信號處理的壓力，該基帶信號經過CIC抽取器降速處理，具體抽取值根據工作模式決定，所得信號送入低通濾波器進行濾波和整形后，判斷輸出數據是否滿足8 192個點，若有點數不足8 192的，對該信號補零，若滿足8 192點，則不進行補零處理。完成后對8 192點數據進行FFT變換，取出需要進行方位向成像距離元送入DSP進行后續處理。

3 距離向成像測試方法

3.1 FPGA與MATLAB板級系統仿真

    仿真時，以NCO為信號源產生11.4 MHz的正弦波，模擬接收機輸出的中頻信號59.4 MHz。NCO產生本振信號12 MHz。混頻后得到差頻信號-0.6 MHz，和頻信號-23.4 MHz，通過低通濾波器后保留了混頻后所需的差頻信號-0.6 MHz。CIC抽取選取工作模式1，抽取倍數為3，實現3倍抽取降速處理。FFT變換后產生I、Q兩路信號，將數據導入MATLAB，仿真結果如圖4所示。

3.2 FMCW距離向成像板級閉環測試

    現場測試時，微波源產生信號處理板需要的時鐘48 MHz，同時根據波形參數產生接收機所需的一本振、二本振信號。由于是閉環測試，因此微波源產生的主振信號作為接收機的輸入，同時為避免信號過大損壞接收機，在二者間接入30 dB衰減器。與仿真一致，以工作模式1為例，給出FMCW環掃SAR體制距離向成像板級實測結果。

    在接收機內去調頻處理后的中頻信號輸入至信號處理板AD采集。根據式(9)，由于閉環測試，回波延時τ=0，接收機輸出中頻信號頻率61.77 MHz。將接收機中頻輸出直接接入頻譜儀觀測，如圖5所示。

    用Signal Tap抓取AD采集、DDC各模塊以及FFT輸出數據，導入MATLAB得到信號頻譜如圖6所示。中頻信號經帶通采樣，得到13.77 MHz的信號，NCO產生12 MHz的本振信號。混頻得到1.77 MHz和-25.77 MHz兩個頻率，由于本振信號的串擾，混頻后輸出存在12 MHz的串擾信號。經濾波輸出后，該串擾的本振信號被濾除。CIC濾波器在工作模式1時抽取倍數為3，抽取后數據率是原信號的1/3，信號頻率保持不變，抽取以及濾波輸出信號頻譜如圖6所示，最后做FFT得到信號距離向頻譜。

    根據頻譜儀顯示結果，接收機中頻信號頻率為61.769 MHz，帶通采樣后得到13.769 MHz的信號，經DDC得到1.769 MHz的基帶信號。實際得到的信號頻率為1.768 MHz，根據式(9)換算成距離為-1.2 m，工作模式1的距離分辨率為5 m，誤差在允許的范圍內。

    為驗證該系統能應用于多模式場景，分別給出代表中距離和遠距離模式的閉環實測結果，并與接收機輸出值頻譜儀觀測結果對比。根據表2，選擇工作模式3和工作模式5測試。

    中距離工作模式3時，接收機中頻輸出理論值59.263 MHz，經DDC得到-0.737 MHz基帶信號，實際得到的信號頻率為-0.736 MHz，換算成距離為4.9 m，距離分辨率為6.8 m，滿足誤差要求。其FFT模塊輸出和接收機直接接入頻譜儀觀測對比圖如圖7所示，圖7（a）為接收機輸出接入頻譜儀觀測，圖7（b）為FFT后輸出。

    遠距離工作模式5時，接收機中頻輸出理論值59.437 MHz，實際值為59.275 MHz，經DDC得到-0.563 MHz基帶信號，實際信號頻率為-0.559 6 MHz，換算成距離為43.49 m，距離分辨率為36 m。接近3個距離元的差別，此實際值與理論值的差別由于中頻輸出存在系統誤差，需要后續進行校正。其FFT模塊輸出和接收機直接接入頻譜儀觀測對比圖如圖8所示，其中圖8（a）為接收機輸出接入頻譜儀觀測，圖8（b）為FFT后輸出。

4 結論

    本文針對FMCW環掃SAR目標距離向探測需求，提出了一種基于FMCW環掃SAR的成像系統的設計及測試方法。該設計包含去調頻處理、AD采集、DDC和FFT等模塊設計。在FPGA中構建NCO、混頻器、CIC抽取器和FIR濾波器等硬件電路，并將程序下載進行模擬實測板級測試，所采集數據送入MATLAB產生距離向信號頻譜并分析。模擬實測板級測試實現預期目的后進行現場閉環測試。測試結果表明，該系統實現了FMCW體制下的環掃SAR距離向成像。

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作者信息:

劉靚歡，黃世鋒，陳章友

（武漢大學 電子信息學院，湖北 武漢430072）