0 引言

    水下航行器的航向控制是航行器路線控制最基本的內容，是該控制領域中的一個重要研究課題^[1]。本文所研究的水下航行器屬于自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)，由于其質量和體積均較小，導致它對水下復雜環(huán)境的敏感度較強，極易受到各種外界干擾因素的影響，因而航向控制的穩(wěn)定性、響應跟蹤過程的機動性以及航向跟蹤的精度無法得到保證。滑模(或變結構)控制^[2-3]由于其響應速度快、抗干擾性能好及算法簡單等特點而受到了國內外控制界的普遍重視。

    為了消除外界干擾以及消弱滑模控制帶來的抖振，實現航行器的精確的軌跡跟蹤控制，許多學者對其進行了研究，目前主要的研究方法有自適應方法^[4]、干擾觀測器方法^[5-7]和魯棒控制方法^[8]。王林等人^[9]基于backstepping方法結合自適應方法與變結構滑模控制設計出航向控制器，借助Lyapunov函數證明了該控制器具有良好的動靜態(tài)性能,但沒有考慮到外界干擾力的影響。廖煜雷等人^[10]為跟蹤參考航向設計了反演自適應滑模控制器，在設計中考慮了舵機特性及建模誤差和環(huán)境干擾力的影響，但沒有考慮較大干擾產生時對跟蹤性能的影響。朱齊丹等人^[11]利用反步法和滑模觀測器設計的航向控制器能夠實現較好的航向跟蹤，但反步法設計過程中未對干擾觀測器未觀測到部分干擾進行再補償，可能會引起跟蹤過程中產生的跟蹤不穩(wěn)定現象。

    因此，為更好地消除外界干擾，提高航行器跟蹤控制精度，本文采用引入干擾觀測器的方法逼近外界干擾，并結合自適應反演滑模控制器^[4，12-14]補償觀測器未觀測到的干擾，同時該控制系統可智能選取控制策略，通過判斷水流循環(huán)等外界干擾的程度，自動選取合適的控制策略，最終消除外界干擾，達到穩(wěn)定、快速跟蹤的目的。

1 系統描述

    本文中所研究的水下航行器屬于無舵機水下航行器，且轉向半徑要遠小于有舵機航行器的轉向半徑，航向跟蹤的快速性能和靈活性能要大大提高。航向跟蹤示意圖如圖1所示，其中，EX_EY_E為地面二維平面坐標系，oxy為航行器二維平面體坐標系，x為航向角，x_d為參考航向角。

    考慮建模誤差和環(huán)境干擾等不確定性因素的影響，該小型水下航行器的航向控制系統可采用一階非線性艏搖響應方程^[9]，則其航向控制問題可描述為：

2 基于干擾觀測器的自適應反演滑模設計

    航行器系統控制結構如圖2所示。圖中，x為實際航向角，x_d為參考航向角，F為系統不確定性與外界環(huán)境擾動所構成的系統總不確定性，為總不確定性估計值，u_c為滑模控制器輸出，u_f為經干擾觀測器估算后的補償控制律輸出值，u為實際加載在航行器系統上的控制輸入。

2.1 干擾觀測器設計

    干擾觀測器設計為如下形式^[13]：

2.2 自適應反演滑模控制器設計

    設期望航向角指令為x_d，控制器設計如下^[14]。

    對于艏向角跟蹤，其跟蹤誤差為：

    選擇第一個Lyapunov函數：

3 仿真研究

    本文研究的水下航行器船體采用ABS材料3D打印而成,航行角度和角速度通過六軸陀螺儀和加速度計測出。航行器水池運動場景如圖3。

    利用硬件慣導模塊將實際的相對轉向方向信息反饋到控制器中，進而利用基于干擾觀測器的自適應反演滑模控制反方法實現閉環(huán)運動控制，通過干擾觀測器和滑模控制器共同作用，最終實現航向跟蹤目的。

    試驗水下航行器航向控制方程中系統參數為：a=-1.3，b=23.3。

    仿真對比實驗中，針對水池試驗中不同程度的水流干擾，現考慮兩種情形下的干擾：

    情形一：F=sin(0.1πt)外界環(huán)境干擾較小時的總不確定性；

    情形二：F=5sin(0.5πt)為外界干擾很大時的總不確定性。

    為驗證控制算法對干擾的魯棒性，選擇參數為：l=1.5，g=9.3，c₁=0.2，k₁=0.2，h=2，β=1，γ=2。

    為避免滑模控制帶來的抖動問題，式(21)中采用飽和函數替代符號函數，仿真結果如圖4～圖8所示。

    由仿真結果可以看出，當航行器所承受的干擾較小時，采用普通的自適應滑模控制器就可以實現對設定航向的穩(wěn)定跟蹤，但當加大水下干擾時，即在t=10 s時加載很大的干擾時，普通滑模控制器便難以實現穩(wěn)定跟蹤，然而附加干擾觀測器的自適應滑模控制器在干擾很大時依然能夠實現穩(wěn)定跟蹤，滿足水下航向器跟蹤穩(wěn)定性好和跟蹤精度高的試驗要求，對干擾的劇烈變化具有強魯棒性和自適應性。

4 智能航向控制設計

    綜上所述，小型水下航行器在完成水面航向跟蹤任務過程中，易受動態(tài)響應速度和跟蹤精度的影響，針對外界不同程度的環(huán)境干擾，設計如下智能控制，使其滿足：

    (1)當外界干擾小于控制器所設干擾的閾值時，控制器自動識別干擾大小，選擇動態(tài)滑模控制器，在保證跟蹤穩(wěn)定性和跟蹤精度的前提下，快速完成航向跟蹤任務。

    (2)當外界干擾大于控制器所設干擾的閾值時，控制器選擇另一基于NDO的自適應滑模控制器，通過非線性干擾觀測器手段基本消除外界環(huán)境干擾，最終實現對參考航向的穩(wěn)定跟蹤。

    智能系統具體實現：利用Simulink框圖中的IF模塊、IF Action Subsystem模塊和比較模塊，令一正弦輸入曲線為外界干擾輸入項，干擾的幅值大小任意可調，外界干擾首先進入比較模塊子系統中，經與干擾閾值的大小對比后，比較值進入IF模塊，最終決定控制器的選擇，完成了智能航向控制的設計。

    仿真研究，考慮兩種情況：

    (1)干擾輸入曲線為F=0.5sin(0.1πt)，即干擾較小時的情形。

    (2)干擾輸入曲線為F=3sin(0.1πt)，即干擾較大時的情形。

    根據干擾大小，規(guī)定Dynamic為自適應反演控制器1，NDO為基于干擾觀測器的自適應反演控制器2。仿真結果如圖9～圖12所示。

    仿真結果，對比圖9和圖11，干擾較小時自動選擇動態(tài)滑模控制策略，系統跟蹤響應時間較快，當所受干擾增加超過臨界值時，系統自動切換至基于NDO的滑模控制策略，保證系統穩(wěn)定性的同時又不失快速性，進一步提高了控制系統的智能性。

5 結論

    本設計的航向控制器是基于滑模控制律設計的，考慮外界環(huán)境不同程度的環(huán)境干擾，設計了動態(tài)滑模控制器和基于NDO的自適應反演滑模控制器。根據各控制器的特點和抗干擾能力的大小，設計了智能航向控制器。該控制系統可首先判斷水流循環(huán)等外界干擾的程度，然后自動選取合適的控制策略，最終消除外界干擾，提高跟蹤的穩(wěn)定性和快速性。該控制策略具有算法簡單、可智能選擇不同控制策略的優(yōu)點，且通過反步法和李亞普諾夫函數的結合從理論上能夠保證航行器航向跟蹤系統的全局漸近穩(wěn)定性，能夠滿足對設定航向穩(wěn)定跟蹤的目的，進一步提高了系統的智能性，為后續(xù)實現小型水平面內的路徑規(guī)劃和三維空間的運動控制提供了理論依據。

參考文獻

[1] 胡忠輝.船舶航向運動非線性自適應及優(yōu)化控制方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2013.

[2] 牟麗君，高存臣，李娟.一類受擾時滯離散系統的滑模跟蹤控制[J].控制與決策，2008，23(8)：874-878.

[3] CAPISANI L M，FERRARA A，MAQNANI L.Design and experimental validation of a second-order sliding-mode motion controller for robot manipulators[J].Int.J.of Control，2009，82(2)：365-377.

[4] 趙賀偉，宋召青，于華國.自主式無人水下航行器航向自適應滑模控制[J].艦船科學技術，2014，36(5)：106-109.

[5] 于靖，陳謀，姜長生.基于干擾觀測器的非線性不確定系統自適應滑模控制[J].控制理論與應用，2014，31(8)：993-999.

[6] 張元濤，石為人，邱明伯.基于非線性干擾觀測器的減搖鰭滑模反演控制[J].控制與決策，2010，25(8)：1255-1260.

[7] 胡慧，劉國榮.基于神經網絡干擾觀測器的一類不確定非線性MIMO系統跟蹤控制[J].控制與決策，2009，24(3)：468-471.

[8] 張顯庫.船舶航向保持的非線性逆推魯棒控制算法[J].大連海事大學學報，2007，33(2)：80-83.

[9] 王林，陳楠，高嵬.基于Backstepping的船舶航向自適應滑模控制[J].船電技術，2009，32(4)：16-18.

[10] 廖煜雷，龐永杰，莊佳園.噴水推進型無人艇航向跟蹤的反步法自適應滑模控制[J].計算機應用研究，2012，29(1)：82-84.

[11] 朱齊丹，周芳，趙國良，等.基于反步法和滑模觀測器的船舶航向控制[J].華中科技大學學報(自然科學版)，2009，37(4)：122-125.

[12] 閆茂德，許化龍，賀昱曜.自主水下航行器的自適應反演變結構控制器設計[J].火力與指揮控制，2005，30(3)：18-21.

[13] CHEN W H.A nonlinear disturbance observer for robotic manipulators[J].IEEE Trans. on Industrial Electronics，2000，47(4)：932-938.

[14] 劉金琨.滑模變結構控制MATLAB仿真(第2版)[M].北京：清華大學出版社，2012.

作者信息：

劉  青，黃茹楠，陳  勇，李建坡，趙德林

(燕山大學 電氣工程學院，河北 秦皇島066004)