0 引言

    水下航行器的航向控制是航行器路線控制最基本的內(nèi)容，是該控制領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究課題^[1]。本文所研究的水下航行器屬于自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)，由于其質(zhì)量和體積均較小，導(dǎo)致它對(duì)水下復(fù)雜環(huán)境的敏感度較強(qiáng)，極易受到各種外界干擾因素的影響，因而航向控制的穩(wěn)定性、響應(yīng)跟蹤過(guò)程的機(jī)動(dòng)性以及航向跟蹤的精度無(wú)法得到保證。滑模(或變結(jié)構(gòu))控制^[2-3]由于其響應(yīng)速度快、抗干擾性能好及算法簡(jiǎn)單等特點(diǎn)而受到了國(guó)內(nèi)外控制界的普遍重視。

    為了消除外界干擾以及消弱滑模控制帶來(lái)的抖振，實(shí)現(xiàn)航行器的精確的軌跡跟蹤控制，許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，目前主要的研究方法有自適應(yīng)方法^[4]、干擾觀測(cè)器方法^[5-7]和魯棒控制方法^[8]。王林等人^[9]基于backstepping方法結(jié)合自適應(yīng)方法與變結(jié)構(gòu)滑模控制設(shè)計(jì)出航向控制器，借助Lyapunov函數(shù)證明了該控制器具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能,但沒(méi)有考慮到外界干擾力的影響。廖煜雷等人^[10]為跟蹤參考航向設(shè)計(jì)了反演自適應(yīng)滑模控制器，在設(shè)計(jì)中考慮了舵機(jī)特性及建模誤差和環(huán)境干擾力的影響，但沒(méi)有考慮較大干擾產(chǎn)生時(shí)對(duì)跟蹤性能的影響。朱齊丹等人^[11]利用反步法和滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)的航向控制器能夠?qū)崿F(xiàn)較好的航向跟蹤，但反步法設(shè)計(jì)過(guò)程中未對(duì)干擾觀測(cè)器未觀測(cè)到部分干擾進(jìn)行再補(bǔ)償，可能會(huì)引起跟蹤過(guò)程中產(chǎn)生的跟蹤不穩(wěn)定現(xiàn)象。

    因此，為更好地消除外界干擾，提高航行器跟蹤控制精度，本文采用引入干擾觀測(cè)器的方法逼近外界干擾，并結(jié)合自適應(yīng)反演滑模控制器^[4，12-14]補(bǔ)償觀測(cè)器未觀測(cè)到的干擾，同時(shí)該控制系統(tǒng)可智能選取控制策略，通過(guò)判斷水流循環(huán)等外界干擾的程度，自動(dòng)選取合適的控制策略，最終消除外界干擾，達(dá)到穩(wěn)定、快速跟蹤的目的。

1 系統(tǒng)描述

    本文中所研究的水下航行器屬于無(wú)舵機(jī)水下航行器，且轉(zhuǎn)向半徑要遠(yuǎn)小于有舵機(jī)航行器的轉(zhuǎn)向半徑，航向跟蹤的快速性能和靈活性能要大大提高。航向跟蹤示意圖如圖1所示，其中，EX_EY_E為地面二維平面坐標(biāo)系，oxy為航行器二維平面體坐標(biāo)系，x為航向角，x_d為參考航向角。

    考慮建模誤差和環(huán)境干擾等不確定性因素的影響，該小型水下航行器的航向控制系統(tǒng)可采用一階非線性艏搖響應(yīng)方程^[9]，則其航向控制問(wèn)題可描述為：

2 基于干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)反演滑模設(shè)計(jì)

    航行器系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中，x為實(shí)際航向角，x_d為參考航向角，F(xiàn)為系統(tǒng)不確定性與外界環(huán)境擾動(dòng)所構(gòu)成的系統(tǒng)總不確定性，為總不確定性估計(jì)值，u_c為滑模控制器輸出，u_f為經(jīng)干擾觀測(cè)器估算后的補(bǔ)償控制律輸出值，u為實(shí)際加載在航行器系統(tǒng)上的控制輸入。

2.1 干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)

    干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)為如下形式^[13]：

2.2 自適應(yīng)反演滑模控制器設(shè)計(jì)

    設(shè)期望航向角指令為x_d，控制器設(shè)計(jì)如下^[14]。

    對(duì)于艏向角跟蹤，其跟蹤誤差為：

    選擇第一個(gè)Lyapunov函數(shù)：

3 仿真研究

    本文研究的水下航行器船體采用ABS材料3D打印而成,航行角度和角速度通過(guò)六軸陀螺儀和加速度計(jì)測(cè)出。航行器水池運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景如圖3。

    利用硬件慣導(dǎo)模塊將實(shí)際的相對(duì)轉(zhuǎn)向方向信息反饋到控制器中，進(jìn)而利用基于干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)反演滑模控制反方法實(shí)現(xiàn)閉環(huán)運(yùn)動(dòng)控制，通過(guò)干擾觀測(cè)器和滑模控制器共同作用，最終實(shí)現(xiàn)航向跟蹤目的。

    試驗(yàn)水下航行器航向控制方程中系統(tǒng)參數(shù)為：a=-1.3，b=23.3。

    仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)水池試驗(yàn)中不同程度的水流干擾，現(xiàn)考慮兩種情形下的干擾：

    情形一：F=sin(0.1πt)外界環(huán)境干擾較小時(shí)的總不確定性；

    情形二：F=5sin(0.5πt)為外界干擾很大時(shí)的總不確定性。

    為驗(yàn)證控制算法對(duì)干擾的魯棒性，選擇參數(shù)為：l=1.5，g=9.3，c₁=0.2，k₁=0.2，h=2，β=1，γ=2。

    為避免滑模控制帶來(lái)的抖動(dòng)問(wèn)題，式(21)中采用飽和函數(shù)替代符號(hào)函數(shù)，仿真結(jié)果如圖4～圖8所示。

    由仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)航行器所承受的干擾較小時(shí)，采用普通的自適應(yīng)滑模控制器就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)定航向的穩(wěn)定跟蹤，但當(dāng)加大水下干擾時(shí)，即在t=10 s時(shí)加載很大的干擾時(shí)，普通滑模控制器便難以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤，然而附加干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)滑模控制器在干擾很大時(shí)依然能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定跟蹤，滿足水下航向器跟蹤穩(wěn)定性好和跟蹤精度高的試驗(yàn)要求，對(duì)干擾的劇烈變化具有強(qiáng)魯棒性和自適應(yīng)性。

4 智能航向控制設(shè)計(jì)

    綜上所述，小型水下航行器在完成水面航向跟蹤任務(wù)過(guò)程中，易受動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和跟蹤精度的影響，針對(duì)外界不同程度的環(huán)境干擾，設(shè)計(jì)如下智能控制，使其滿足：

    (1)當(dāng)外界干擾小于控制器所設(shè)干擾的閾值時(shí)，控制器自動(dòng)識(shí)別干擾大小，選擇動(dòng)態(tài)滑模控制器，在保證跟蹤穩(wěn)定性和跟蹤精度的前提下，快速完成航向跟蹤任務(wù)。

    (2)當(dāng)外界干擾大于控制器所設(shè)干擾的閾值時(shí)，控制器選擇另一基于NDO的自適應(yīng)滑模控制器，通過(guò)非線性干擾觀測(cè)器手段基本消除外界環(huán)境干擾，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)參考航向的穩(wěn)定跟蹤。

    智能系統(tǒng)具體實(shí)現(xiàn)：利用Simulink框圖中的IF模塊、IF Action Subsystem模塊和比較模塊，令一正弦輸入曲線為外界干擾輸入項(xiàng)，干擾的幅值大小任意可調(diào)，外界干擾首先進(jìn)入比較模塊子系統(tǒng)中，經(jīng)與干擾閾值的大小對(duì)比后，比較值進(jìn)入IF模塊，最終決定控制器的選擇，完成了智能航向控制的設(shè)計(jì)。

    仿真研究，考慮兩種情況：

    (1)干擾輸入曲線為F=0.5sin(0.1πt)，即干擾較小時(shí)的情形。

    (2)干擾輸入曲線為F=3sin(0.1πt)，即干擾較大時(shí)的情形。

    根據(jù)干擾大小，規(guī)定Dynamic為自適應(yīng)反演控制器1，NDO為基于干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)反演控制器2。仿真結(jié)果如圖9～圖12所示。

    仿真結(jié)果，對(duì)比圖9和圖11，干擾較小時(shí)自動(dòng)選擇動(dòng)態(tài)滑模控制策略，系統(tǒng)跟蹤響應(yīng)時(shí)間較快，當(dāng)所受干擾增加超過(guò)臨界值時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)切換至基于NDO的滑模控制策略，保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)又不失快速性，進(jìn)一步提高了控制系統(tǒng)的智能性。

5 結(jié)論

    本設(shè)計(jì)的航向控制器是基于滑模控制律設(shè)計(jì)的，考慮外界環(huán)境不同程度的環(huán)境干擾，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)滑模控制器和基于NDO的自適應(yīng)反演滑模控制器。根據(jù)各控制器的特點(diǎn)和抗干擾能力的大小，設(shè)計(jì)了智能航向控制器。該控制系統(tǒng)可首先判斷水流循環(huán)等外界干擾的程度，然后自動(dòng)選取合適的控制策略，最終消除外界干擾，提高跟蹤的穩(wěn)定性和快速性。該控制策略具有算法簡(jiǎn)單、可智能選擇不同控制策略的優(yōu)點(diǎn)，且通過(guò)反步法和李亞普諾夫函數(shù)的結(jié)合從理論上能夠保證航行器航向跟蹤系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性，能夠滿足對(duì)設(shè)定航向穩(wěn)定跟蹤的目的，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的智能性，為后續(xù)實(shí)現(xiàn)小型水平面內(nèi)的路徑規(guī)劃和三維空間的運(yùn)動(dòng)控制提供了理論依據(jù)。

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作者信息：

劉  青，黃茹楠，陳  勇，李建坡，趙德林

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島066004)