0 引言

    海雜波環(huán)境下的小目標(biāo)檢測在航行安全、災(zāi)害搜救、海岸管理和國土安全等方面具有重要實(shí)際意義，利用電磁波對(duì)海上目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)、可靠和自動(dòng)化搜索也成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

    但海洋小目標(biāo)檢測面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)：海雜波建模困難；小目標(biāo)信雜比較低，速度較慢，多普勒域易被海雜波掩蓋^[1]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者圍繞該課題展開的研究主要分為下面幾類。(1)基于統(tǒng)計(jì)模型的恒虛警(Constant False Alarm Rate，CFAR)檢測方法^[2]：對(duì)海雜波建立不同的統(tǒng)計(jì)模型，通過實(shí)時(shí)估計(jì)雜波背景產(chǎn)生自適應(yīng)門限進(jìn)行檢測處理；隨著雷達(dá)分辨率的提高，非高斯模型下的恒虛警檢測器由此誕生。(2)基于混沌^[3]、分形^[4]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^[5]的檢測方法：HAKYIN S教授率先發(fā)現(xiàn)了海雜波的混沌特性^[3]，但對(duì)雜波的混沌模型目前尚存爭議；HU J 等人證明了海雜波的分形行為^[4]，但分形目標(biāo)檢測算法對(duì)相位信息未有效利用；LEUNG H等人利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近特性，通過預(yù)測誤差實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測^[5]，但需很高的訓(xùn)練精度。(3)自適應(yīng)匹配算法^[6]：基于海雜波球不變隨機(jī)向量(Spherical Invariant Random Vector，SIRV)模型，通過估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測，但需解決信噪比損失和積累樣本數(shù)間的矛盾。(4)基于時(shí)頻分析的目標(biāo)檢測方法^[7]：描述了信號(hào)在時(shí)頻域的變化情況，如短時(shí)傅里葉變換和小波變換等，但其分析能力會(huì)受到基函數(shù)的影響。

    本文借助岸基微波雷達(dá)平臺(tái)和相應(yīng)的實(shí)測數(shù)據(jù)展開研究，并基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Mode Decomposition，EMD）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測。EMD 算法對(duì)信號(hào)的分析是基于時(shí)域信號(hào)本身，不需要基函數(shù)，但其在目標(biāo)檢測中的運(yùn)用需實(shí)現(xiàn)模態(tài)分量的自動(dòng)篩選和判別^[8]。文中算法結(jié)合特征譜分析實(shí)現(xiàn)基于EMD的自適應(yīng)目標(biāo)檢測。

1 基于模態(tài)函數(shù)特征譜的目標(biāo)檢測算法

1.1 EMD算法

    EMD算法能夠根據(jù)信號(hào)的局部極值點(diǎn)自適應(yīng)地對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，分解出來的內(nèi)模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量可代表一種簡單振蕩，所在頻帶隨著分解層次的增加逐漸降低。對(duì)于信號(hào)x(t)，可由EMD算法分解得到n個(gè)內(nèi)模函數(shù)分量hi(t)和一個(gè)剩余分量r_n(t)^[8]：

1.2 模態(tài)函數(shù)特征譜

    由EMD算法分解出的模態(tài)函數(shù)頻率逐漸降低，含目標(biāo)的IMF分量可由人為篩選而檢測出來，但如何自動(dòng)篩選和判別是實(shí)現(xiàn)算法自適應(yīng)性的關(guān)鍵。包含目標(biāo)IMF與純海雜波的多普勒譜差異是含有尖峰單頻信號(hào)，可對(duì)其進(jìn)行諧波分析^[9]。在駐留時(shí)間較短的條件下，雷達(dá)回波可近似認(rèn)為是由有限單頻信號(hào)疊加而成： 

其中，L為回波信號(hào)中包含的諧波次數(shù)，w(n)是均值為0、方差為σ²的復(fù)高斯白噪聲，φ_i為初始相位。樣本長度為K，則回波自相關(guān)陣為：

1.3 算法流程

    基于模態(tài)函數(shù)特征譜的海洋小目標(biāo)檢測算法流程如圖1所示。首先，對(duì)雷達(dá)回波利用復(fù)數(shù)EMD進(jìn)行分解；然后對(duì)得到的各個(gè)內(nèi)模分量提取相關(guān)矩陣，特征值分解得到特征譜，并根據(jù)特征譜分布情況得到散布特征；最后基于散布特征在各個(gè)內(nèi)模函數(shù)間的分布差異實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)目標(biāo)檢測。

2 實(shí)測數(shù)據(jù)處理

2.1 實(shí)測數(shù)據(jù)來源

    實(shí)測數(shù)據(jù)來自武漢大學(xué)無線電海洋遙感實(shí)驗(yàn)室自主研制的微波多普勒雷達(dá)(Microwave Ocean Remote SEnsor，MORSE)^[10]。2012年底，MORSE雷達(dá)在中國南海的遮浪島進(jìn)行一個(gè)多月的海邊試驗(yàn)，工作頻率設(shè)為2.85 GHz，采用調(diào)頻中斷連續(xù)波，探測范圍200 m~2 km，距離分辨率7.5 m。選取含慢速弱小目標(biāo)的4組數(shù)據(jù)#1~#4，其包含80個(gè)距離元，持續(xù)時(shí)間171 s，環(huán)境參數(shù)和目標(biāo)信息如表1所示，能量分布如圖2所示。其中，海浪參量來自浮標(biāo)數(shù)據(jù)，目標(biāo)是附近來往的慢速小船只，能量較弱。

2.2 實(shí)測數(shù)據(jù)處理過程和檢測結(jié)果

2.2.1 基于EMD的傳統(tǒng)目標(biāo)檢測算法

    從數(shù)據(jù)組#1中選取包含移動(dòng)目標(biāo)的一段數(shù)據(jù)，其來自第15距離元中第30 s~31 s時(shí)間段，包含256個(gè)點(diǎn)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，如圖3所示，左側(cè)是前3個(gè)正負(fù)IMF的時(shí)域波形，右邊是相應(yīng)多普勒頻譜。從IMF分量的波形圖可以看出，EMD分解所得的正、負(fù)IMF分量的頻率依次降低。而且目標(biāo)存在于x_-1中，可用x_-1重構(gòu)目標(biāo)回波信號(hào)，實(shí)現(xiàn)海雜波抑制和目標(biāo)檢測。

    按照復(fù)數(shù) EMD中的信號(hào)重構(gòu)方法，得到如圖 4所示的原始信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)的時(shí)頻域波形圖。其中，左圖是時(shí)域波形，右圖是其多普勒譜。觀察發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過 EMD 分解-分量篩選-信號(hào)重構(gòu)這一過程，頻率分量中的海雜波成分被剔除，只留下目標(biāo)分量和基底噪聲。

2.2.2 模態(tài)特征譜

    為實(shí)現(xiàn)含目標(biāo)模態(tài)函數(shù)的自適應(yīng)選擇，現(xiàn)在對(duì)EMD分解得到的模態(tài)函數(shù)分別進(jìn)行特征值分解得到其相應(yīng)的特征譜，如圖5顯示了#1中海雜波和目標(biāo)單元前3個(gè)正負(fù)模態(tài)特征譜的分布情況。

    由于目標(biāo)的多普勒頻移，x_-1的特征譜發(fā)生了明顯變化；海雜波能量主要分布在x₁之中，故目標(biāo)和海雜波的特征譜差異主要體現(xiàn)在正負(fù)第一個(gè)模態(tài)分量上。如圖5所示，相對(duì)海雜波而言，含目標(biāo)的模態(tài)分量x_-1的諧波成分相對(duì)較少，故在特征值分布中，大特征值的個(gè)數(shù)相對(duì)較少。根據(jù)式(8)計(jì)算累積貢獻(xiàn)率達(dá)90%的大特征值個(gè)數(shù)，提取散布特征，其在內(nèi)模函數(shù)上的分布如圖6所示。

    觀察發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)的存在使得x_-1和x₁間的差異增大，而且在負(fù)頻模態(tài)函數(shù)中，散布特征依次遞減的單調(diào)性被改變。再結(jié)合目標(biāo)和海雜波單元的差異，提取正負(fù)模態(tài)差值作為檢測量，其在整場數(shù)據(jù)的分布情況如圖7所示。接著對(duì)其進(jìn)行自適應(yīng)門限檢測，得到點(diǎn)跡分布圖。

    為了與本文算法檢測結(jié)果形成對(duì)比，這里給出傳統(tǒng)恒虛警算法檢測結(jié)果。傳統(tǒng)恒虛警檢測包括兩個(gè)關(guān)鍵因素：(1)檢測參量；(2)CFAR檢測閾值。基于CFAR檢測器的基本結(jié)構(gòu)，提取不同檢測參量，就形成了不同的CFAR目標(biāo)檢測算法[7，11]。若將峰值（方案1）和頻域峭度（Frequency-Domain Kurtosis, FDK）（方案2）分別作為檢測參量，就形成本文算法的對(duì)比方案，如圖8所示。本文算法和傳統(tǒng)算法中的方案1的檢測結(jié)果如圖9所示。觀察點(diǎn)跡分布可以發(fā)現(xiàn)，由于目標(biāo)慢速且弱小，傳統(tǒng)算法檢測能力受限，本文算法的檢測概率相對(duì)較高。

    對(duì)#1~#4進(jìn)行檢測處理，虛警率為0.001時(shí)檢測概率如表2所示，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，相對(duì)傳統(tǒng)CFAR檢測算法，本文算法的檢測概率相對(duì)較高。以上實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果說明，基于模態(tài)函數(shù)特征譜的檢測算法可以實(shí)現(xiàn)海洋小目標(biāo)的有效檢測。

3 結(jié)論

    經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法用于分析非線性信號(hào)，其分解過程是基于時(shí)域信號(hào)本身的局部特征，不需要基函數(shù)，其在海雜波抑制和目標(biāo)檢測方面具有應(yīng)用潛力，但如何實(shí)現(xiàn)模態(tài)函數(shù)自動(dòng)篩選和判別是算法的關(guān)鍵問題。而本文基于模態(tài)函數(shù)特征譜的檢測算法有效解決了此問題，實(shí)現(xiàn)了基于EMD的目標(biāo)檢測算法的自適應(yīng)性。在實(shí)測微波多普勒雷達(dá)數(shù)據(jù)中應(yīng)用該算法，并與傳統(tǒng)的恒虛警算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：相對(duì)傳統(tǒng)算法，文中算法不需要雜波抑制預(yù)處理環(huán)節(jié)，且在相同的虛警率約束下，提高了目標(biāo)的檢測概率。這為微波雷達(dá)海洋小目標(biāo)檢測提供了新的解決方法。

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作者信息:

陳澤宗1，2，楊  干1，趙  晨1，賀  超1

（1.武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 武漢430072；2.武漢大學(xué) 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢430079）