0 引言

    由于ip-iq諧波檢測算法能適應(yīng)不對稱電網(wǎng)和電壓波形畸變時的情況，實時性好，可準(zhǔn)確地檢測出諧波分量^[1，2]，得到了廣泛應(yīng)用。基于瞬時無功功率理論的ip-iq諧波電流檢測算法需要使用PLL進行對電網(wǎng)電壓相位頻率的鎖定,若PLL鎖相有延遲誤差或產(chǎn)生的正、余弦信號有畸變或頻率波動，則必然影響到諧波檢測的準(zhǔn)確度。因此，研究PLL對于電壓畸變和頻率波動的抑制是非常有意義的。

    常見的應(yīng)用于諧波檢測環(huán)節(jié)的軟件鎖相環(huán)有以下幾種：(1)基于同步旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系的SPLL^[3，4]，該方法結(jié)構(gòu)清晰，當(dāng)電壓有畸變或波動時，能夠較快地鎖定電壓角頻率，能夠準(zhǔn)確檢測諧波，但鎖相性能受PI控制器參數(shù)影響很大。(2)基于正序基波提取器的SPLL^[5-7]，該方法當(dāng)電壓有畸變或頻率波動時，能夠鎖定電壓角頻率，能夠準(zhǔn)確檢測諧波，特別是對于頻率波動有很好的抑制效果，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，物理意義不明確，鎖相速度低于其他SPLL，鎖相性能受增益K值影響較大。(3)基于正交分解法的SPLL^[8]，該方法結(jié)構(gòu)原理簡單，當(dāng)電壓有畸變或頻率波動時，能夠較快地鎖定電壓角頻率，但諧波檢測精度較低，軟件實現(xiàn)復(fù)雜，鎖相性能受低通濾波器影響較大。延遲信號模塊DSC的功能是將C₃₂變換后的信號實時地進行一定的延時，然后通過矩陣運算分別得出信號的正負序分量。基于此，本文提出了基于DSC的三相軟件鎖相環(huán)設(shè)計改進措施。

1 基于瞬時無功功率理論的ip-iq諧波電流檢測算法

    ip-iq諧波檢測算法是依據(jù)三相電路瞬時無功功率的理論，以計算瞬時有功電流i_p和瞬時無功電流i_q為出發(fā)點的一種諧波檢測算法，具體如下所述^[1，9，10]。

    對三相三線制電路，設(shè)三相瞬時電流為：

式中，n=3k±1(k為正整數(shù))。

    將式(1)通過C₃₂變換至α-β兩相坐標(biāo)系，并經(jīng)坐標(biāo)變換進一步將i_p、i_q表示為直流分量和交流分量之和， 即：

    將i_p、i_q經(jīng)LPF濾除交流分量，則得：

2 基于延遲信號模塊DSC新型軟件鎖相環(huán)的設(shè)計

    本文鎖相環(huán)的改進方案采用基于延遲信號^[11，12]的方法得到和A相電壓同相位的單位正弦信號。延遲信號模塊DSC的功能是將C₃₂變換后的信號實時地進行一定的延時，然后通過矩陣運算得出信號的正序分量。基于此，本文給出了基于DSC的三相軟件鎖相環(huán)設(shè)計改進措施。

    在三相電源電壓沒有畸變情況下，同步旋轉(zhuǎn)角θ滿足dθ/dt恒定，可以直接用α-β坐標(biāo)系下的電壓矢量來表示：

    當(dāng)諧波次數(shù)為n=4k+1(k=0、1、3、4…)時，從式(7)和式(8)可知正序分量和負序分量可表示為：

    由式(9)變換可將α-β坐標(biāo)系下的正序分量分離出來，將此正序分量作為計算同步旋轉(zhuǎn)矢量角θ的輸入，則可以跟蹤得到三相系統(tǒng)的角相位θ的正、余弦函數(shù)，實現(xiàn)原理框圖如圖2所示。

    基于DSC的三相軟件鎖相環(huán)工作時采用的電網(wǎng)電壓周期T是預(yù)設(shè)置的固定值0.02 s，當(dāng)電網(wǎng)電壓有頻率波動時，鎖相產(chǎn)生的正弦波形是有誤差的。但電網(wǎng)頻率正常波動范圍為±0.5 Hz，對相位鎖定影響較小。

    根據(jù)DSC模塊的運算變換過程可知，采用基于DSC新型三相軟件鎖相環(huán)能夠消除1次、3次以及5次等諧波，且算法實現(xiàn)簡單，實時性好，在保證檢測結(jié)果不錯的情況下，大幅度降低了諧波檢測的運算量。

3 仿真分析

    為驗證基于DSC新型三相軟件鎖相環(huán)的正確性， 采用MATLAB仿真軟件在電壓無畸變、有畸變、頻率波動以及突加負載四種情況下對基于DSC模塊新型軟件鎖相環(huán)進行仿真驗證，仿真模型圖如圖3所示。參數(shù)設(shè)置如下：電源基波線電壓為380 V(50 Hz)，3次諧波線電壓為38 V，5次諧波線電壓為25.33 V，頻率波動時基波頻率為50.5 Hz，負載回路不對稱電阻、電感分別為R₀=60 Ω，L=0.1 mH，諧波源采用三相橋式不可控整流，R₁=60 Ω，R₂=180 Ω，與R₂串聯(lián)的直流側(cè)開關(guān)K₁的設(shè)置是為了研究負載突變時(t=0.5 s時加入突變負載)對電網(wǎng)電壓鎖相準(zhǔn)確度的影響。

    圖4、圖5、圖6以及圖7分別為電源電壓無畸變、有畸變、頻率波動以及負載突變情況下由鎖相環(huán)產(chǎn)生的單位正弦信號sinθ與A相電壓U_a的相位比較。此處為比較方便，將單位正弦信號放大200倍。由仿真結(jié)果可知：無論電源電壓是否存在畸變鎖相環(huán)都能夠在不到一個周期內(nèi)跟蹤電源電壓基波分量；負載突變時鎖相環(huán)也能較好地跟蹤電源電壓基波分量；當(dāng)頻率發(fā)生波動時鎖相環(huán)產(chǎn)生的正弦信號sinθ與A相電壓U_a在過零點時有較小的相位差，約為0.000 02 s，對于鎖定相位影響較小，與理論分析結(jié)果一致。

4 結(jié)語

      通過對DSC模塊特性的分析，本文提出了基于DSC新型三相軟件鎖相環(huán)設(shè)計改進措施。相比于傳統(tǒng)鎖相環(huán)算法，基于DSC新型三相軟件鎖相環(huán)原理明確，結(jié)構(gòu)簡單，DSC模塊運算速度快，實時性好，不受控制參數(shù)的影響。仿真結(jié)果表明該方法在電壓有無畸變、頻率波動以及負載突變等情況下，都能夠快速準(zhǔn)確鎖定相位信息。采用該方法進行諧波檢測，在保證檢測結(jié)果正確的情況下，能夠大幅度降低諧波檢測的運算量，適用于運算速度要求較高的場合。

參考文獻

[1] 王兆安，楊君，劉進軍，等．諧波抑制和無功功率補償[M]．北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[2] 張君，劉磊．電力系統(tǒng)中兩大諧波檢測法的比較分析[J]．甘肅科技，2010，26(15)：49-50.

[3] 裴敏．基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的三相軟件鎖相環(huán)設(shè)計[J]．甘肅科技，2008，24(21)：116-119.

[4] 呂飛，呂運，張松濤．電壓不對稱情形下基于DSP軟件鎖相環(huán)的設(shè)計[J]．內(nèi)燃機與動力裝置，2009(增刊)：53-57.

[5] 湯賜，羅安，程瑩，等．基于正序基波提取器的無功、諧波和負序電流檢測方法[J]．變流技術(shù)與電力牽引，2008(5)：43-48.

[6] 陳東華，謝少軍，周波．用于有源電力濾波器諧波和無功電流檢測的一種改進同步參考坐標(biāo)法[J]．中國電機工程報，2005，25(20)：62-67.

[7] 周君求，陳蘭玉，周沛峰，等．同步參考坐標(biāo)法和正、負序基波提取器在電流檢測中的比較[J]．中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，39(4)：816-823.

[8] 李東偉．電網(wǎng)諧波動態(tài)檢測與控制技術(shù)研究[D]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

[9] Li Erxia，Sheng Wanxing，Meng Xiaoli，et al．Comparation of two detecting harmonic and reactive current methods for active power filter[C]．Power and Energy Engineering Conference(APPEEC)，2010.

[10] 劉傳林．基于ip-iq運算方式與離散積分均值濾波的瞬時三相諧波檢測方法[J]．繼電器，2004，32(23)：23-27.

[11] BUENO E J，RODRIGUEZ F J，ESPINOSA F，et al．SPLL design to flux oriented of a VSC interface for wind power applications[J]．Conference of IEEE Industrial Electronics Society，2005：2451-2456.

[12] Zhou Yi，Paul Bauer，Jan A Ferreira，et al．Operation of Grid-Connected DFIG Under Unbalanced Grid Voltage Condition[J]．IEEE Transactions on Energy Coversion，2009，24(1)：240-246.

作者信息:

高文華1，周  娟2，王子績2

(1．首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司 熱軋作業(yè)部，河北 唐山063210；

2．中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州221116)