邵劍強(qiáng)，陳爾奎,黃孝鵬，陳煊之

　　（山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590）

       摘要：為了提高風(fēng)能的利用率，采用了三相不可控整流電路和Cuk斬波電路為主要拓?fù)洌ㄟ^(guò)改變Cuk電路的PWM占空比動(dòng)態(tài)地調(diào)整其輸出電壓，采用擾動(dòng)觀測(cè)法的最大功率跟蹤（MPPT）控制，實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最大功率跟蹤。最后，利用仿真工具MATLAB中的S-Function功能函數(shù)編寫(xiě)基于擾動(dòng)觀測(cè)法的MPPT控制算法，結(jié)合Simulink平臺(tái)搭建的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，該方法能夠快速實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤，具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

　　關(guān)鍵詞： 最大功率跟蹤； Cuk電路； S-Function； MATLAB

0引言

　　隨著不可再生能源的日益匱乏和人們對(duì)可再生清潔能源越來(lái)越關(guān)注，風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)成為現(xiàn)在電力發(fā)展的一個(gè)重要組成部分。在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，風(fēng)能利用率是風(fēng)力發(fā)電的一個(gè)重要指標(biāo)。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的最大功率跟蹤的目標(biāo)就是跟蹤風(fēng)速的變化，實(shí)時(shí)獲得最大的葉尖速比，從而得到該風(fēng)速條件下的最大風(fēng)力利用系數(shù)，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤。本文就是在此思路的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)Cuk電路輸出電流電壓的實(shí)時(shí)檢測(cè)，調(diào)整其PWM占空比，實(shí)現(xiàn)最大葉尖速比的跟蹤，達(dá)到風(fēng)能的最大利用。最終，利用MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建以三相不可控整流電路和Cuk斬波電路為主拓?fù)涞碾娐愤M(jìn)行仿真，驗(yàn)證該方法的可靠性。

1風(fēng)速的模擬

　　風(fēng)作為風(fēng)力發(fā)電的原動(dòng)力，直接決定了風(fēng)力機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。因此在研究風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的過(guò)程中需要對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪M。為了更好地模擬風(fēng)速，為后續(xù)的仿真提供方便，通常用基本風(fēng)Vbase、漸變風(fēng)Vgust、階躍風(fēng)Vstep、隨機(jī)風(fēng)Vrandom構(gòu)成的組合風(fēng)［12］來(lái)模擬風(fēng)速V。

　　式中，t1、t1r分別表示階躍風(fēng)、漸變風(fēng)的起始時(shí)間；ts、tr分別表示階躍風(fēng)、漸變風(fēng)的持續(xù)時(shí)間；Vsmax、Vgmax分別表示階躍風(fēng)、漸變風(fēng)的最大值；φi表示隨機(jī)風(fēng)相角；Sv(ωi)表示風(fēng)速譜密度函數(shù)。

　　根據(jù)上述分析，利用Simulink工具搭建的風(fēng)速模型如圖1所示。

2風(fēng)力機(jī)的建模及最大功率控制策略

　　風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，其將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能可以看做是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。從空氣動(dòng)力學(xué)的基本描述得知，風(fēng)力機(jī)從風(fēng)能中吸收的功率為：

　　式中，ρ為空氣密度，單位kg/m3；r為風(fēng)力機(jī)的葉片半徑，單位m/s；Cp(λ,β)為風(fēng)能利用系數(shù)，其值的大小表示風(fēng)力機(jī)利用風(fēng)能的效率，其表達(dá)式業(yè)內(nèi)一般用式（1）表示；λ表示葉尖速比，由風(fēng)速和風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速共同決定，其表達(dá)式如（3）。

轉(zhuǎn)速（CP ω） 曲線根據(jù)式（1）、（2），可以畫(huà)出風(fēng)能利用系數(shù)—轉(zhuǎn)速曲線（如圖2），功率—轉(zhuǎn)速曲線（如圖3）。由風(fēng)能利用系數(shù)與葉尖速比之間的關(guān)系分析可知，在風(fēng)速一定的情況下，存在一個(gè)最佳的轉(zhuǎn)速ωopt（即最佳葉尖速比時(shí)），使得風(fēng)力機(jī)能夠獲得最大的風(fēng)力利用系數(shù)Cp，此時(shí)風(fēng)力機(jī)功率具有最大值。據(jù)此，當(dāng)風(fēng)速發(fā)生變化時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速，讓葉尖速比保持在最佳葉尖速比的狀態(tài)，就可以實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤。

3基于占空比最大功率跟蹤策略

　　為了研究不可控+Cuk電路輸入輸出特性的變化對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的影響，利用圖4所示的等效模型進(jìn)行分析［3 4］。

　　圖4中，前半部分的永磁同步發(fā)電機(jī)與不可控整流橋相連接部分，將交流電轉(zhuǎn)化為直流電，整流過(guò)程的前后功率不變：

　　其中，Udc、Idc分別表示整流直流側(cè)的電壓、電流；Ug、Ig分別表示交流相電壓、相電流。本文將不可控整流器的交流側(cè)交流連接位置的線電壓的峰值定義為Upmax，則直流側(cè)的值為：

　　由前面的式（3）、（4）可得：

　　在Cuk電路中，根據(jù)其工作原理，可以推導(dǎo)出電壓、電流與占空比三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，Buck電路電容C上的電壓基本保持不變，為UC1，且電感L1和L2上的電壓在一個(gè)周期內(nèi)充電放電的和為零［5］。

　　對(duì)于電感L1,在導(dǎo)通期間，；在關(guān)斷期間，所以有:

　　對(duì)于電感L2，在導(dǎo)通期間；在關(guān)斷期間，所以有:

　　由式（3）、（4）得：

　　根據(jù)式(10)、(11)可得：

　　RL可以看作Cuk電路與負(fù)載的等效阻抗，通過(guò)前面的分析可以得到，不可控整流橋后面的電路可以看成一個(gè)等效阻抗為RL的簡(jiǎn)單電路，但是此時(shí)的負(fù)載電路與可控開(kāi)關(guān)的占空比α相關(guān)。通過(guò)調(diào)節(jié)可控開(kāi)關(guān)的占空比來(lái)調(diào)節(jié)電路中電感上的電流值，從而實(shí)現(xiàn)最大功率控制。

4基于S-Function函數(shù)實(shí)現(xiàn)的MPPT控制

　　MPPT控制的原理：采樣t時(shí)刻的Cuk電路的輸出電壓、電流并計(jì)算該時(shí)刻的輸出功率Pt（n），與前一時(shí)刻的輸出功率pt（n-1)進(jìn)行比較，若pt（n)-pt(n-1)<0，則轉(zhuǎn)速的擾動(dòng)值變號(hào)，將前一時(shí)刻的轉(zhuǎn)速值與轉(zhuǎn)速的干擾值相加，得到這個(gè)時(shí)刻的轉(zhuǎn)速值。根據(jù)上面的分析，整個(gè)過(guò)程都是通過(guò)改變開(kāi)關(guān)的占空比

　　來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的過(guò)程中，當(dāng)Cuk電路的占空比發(fā)生變化時(shí)就會(huì)使發(fā)電機(jī)定子側(cè)的電流發(fā)生變化［6 7］。當(dāng)其占空比增大時(shí)，發(fā)電機(jī)定子側(cè)的電流也隨之增加，轉(zhuǎn)速減小，發(fā)電機(jī)將運(yùn)行在最大功率點(diǎn)處，即當(dāng)風(fēng)速不變，風(fēng)力機(jī)的輸出功率也會(huì)增加，實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)的最大功率跟蹤。其MPPT控制流程圖如圖5所示。

　　在MATLAB仿真平臺(tái)下，最大風(fēng)能跟蹤算法可以利用平臺(tái)的S函數(shù)輕松實(shí)現(xiàn)。S函數(shù)是對(duì)一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言描述，它是MATLAB所具有的一種特殊的調(diào)用語(yǔ)法，利用它編寫(xiě)的函數(shù)可以與ODE求解器進(jìn)行交互式計(jì)算［8 9］。

　　這種交互同求解器與Simulink內(nèi)建模塊之間的交互具有很大的相似之處。S函數(shù)的形式非常全面，它主要包括連續(xù)、離散和混合三種系統(tǒng)，所以說(shuō)，大部分的Simulink模型都能夠用S函數(shù)來(lái)進(jìn)行描述［10］。利用該仿真軟件平臺(tái)UserDefined Functions庫(kù)，能夠?qū)函數(shù)很容易地加進(jìn)Simulink模型中。在該系統(tǒng)中，設(shè)置狀態(tài)變量x的初始值為x=［0,0.001,0.48］，分別表示功率、步長(zhǎng)、占空比的初始值。通過(guò)采集Cuk電路輸出的電壓電流，在更新函數(shù)中不斷進(jìn)行采樣更新上述各值。

5仿真結(jié)果

　　本文利用具有強(qiáng)大功能的MATLAB/Simulink仿真軟件對(duì)上述探討的模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。整個(gè)系統(tǒng)的模型如圖6所示。該模型主要由風(fēng)速模塊、風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)、SFunction編程函數(shù)編寫(xiě)的MPPT函數(shù)、Cuk電路等主要模塊構(gòu)成。其中采用的Cuk電路具有輸入、輸出紋波小，輸出電壓范圍寬的特點(diǎn)。本文采用的仿真參數(shù)如下：

　　風(fēng)力機(jī)額定功率為5 kW， 葉片半徑取1.2 m，最大風(fēng)能利用系數(shù)為0.48，槳葉節(jié)距角取0；永磁發(fā)電機(jī)額定功率為5 kW，d軸、q軸的電感取0.3 mH，磁鏈大小取0.5 Wb，極對(duì)數(shù)取14，電感L1取2.5 mH，電感L2取2 300 mH，電容C1取470 μF，負(fù)載濾波電容C2為470 μF，負(fù)載R取80 kΩ，電源的開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz。

　　初始給定基本風(fēng)速為4 m/s，陣風(fēng)開(kāi)始的時(shí)間為t=2 s,陣風(fēng)的最大值為6 m/s，陣風(fēng)持續(xù)的時(shí)間為3 s，階躍風(fēng)開(kāi)始時(shí)間為t=5 s，階躍風(fēng)的最大值為4 m/s，階躍風(fēng)持續(xù)時(shí)間為2 s，隨機(jī)風(fēng)伴隨在整個(gè)過(guò)程中。對(duì)整個(gè)系統(tǒng)在仿真平臺(tái)上進(jìn)行仿真，得出仿真結(jié)果如圖7、8所示。

6結(jié)論

　　本文通過(guò)MATLAB/Simulink平臺(tái)及S-Function函數(shù)，利用改變占空比對(duì)Cuk電路進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力機(jī)的最大功率跟蹤。通過(guò)仿真可以驗(yàn)證，該方法能夠快速實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤，具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

　　參考文獻(xiàn)

　　［1］ 王兆安，黃俊.電力電子技術(shù)（第5版）［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

　　［2］ 張蔚，王岳，楊奕.直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的研究［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2012，34(7)：14.

　　［3］ 李揚(yáng).永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的模擬仿真及MPPT方法研究［D］.秦皇島:燕山大學(xué)，2010.

　　［4］ 吳昊天.永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)控制策略研究［D］.鞍山：遼寧科技大學(xué)，2013.

　　［5］ 李賀冰，袁杰萍，孔俊霞.Simulink通訊仿真教程［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

　　［6］ 張蓮，胡小倩，王士彬.現(xiàn)代控制理論［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008.

　　［7］ VEAS D R, DIXON J W,OOI B T. A novel load current control method for a leading power factor voltage source PWM rectifier［J］. IEEE Transaction on Power Electronics, 1994,9(2):152160.

　　［8］ CHOI J W,SUL S K. New current control conceptminimum time current control in the threephase PWM conveter［J］. IEEE Transaction on Power Electronic,1997,12 (1): 122133.

　　［9］ TEZ E S. A simple understanding of fieldorientation for AC motor control［C］. Vector Control and Direct Torque Control of Induction Motors, IEEE Colloquium, 1995:3/13/4.

　　［10］ Zhang Jianzhong，Cheng Ming, Chen Zhe.Pitch angle control for variable speed wind turbines［C］.International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies,2008.Nanjing,2008:26912696.