曹 飛，王 瑾，郭前崗，周西峰
（南京郵電大學 自動化學院，江蘇 南京 210023）
摘 要： 針對現有機車車輪超聲檢測系統無法準確區分其故障類型，探討了一種基于小波包變換與BP神經網絡相結合的方法來識別基于超聲檢測機車車輪的故障類型。該方法對機車車輪的超聲檢測的回波信號進行小波包分解，并提取了頻譜能量特征值，由此構造不同類型機車車輪內部傷損對應的特征向量，然后利用改進的BP神經網絡算法訓練隨機抽取的樣本空間，并對測試樣本數據進行了識別驗證。通過實驗驗證了該方法能夠快速準確地識別出機車車輪不同類型的故障對應的超聲檢測信號。
關鍵詞： 機車車輪；超聲檢測；小波包；BP神經網絡；故障診斷
0 引言
隨著我國鐵路建設的高速發展，越來越多的機車車輛進入了現有高速鐵路系統。機車車輪是列車車輛行車的重要部件。目前針對列車車輪的無損檢測的方法和設備種類很多，超聲檢測是國內外使用最為廣泛、使用頻率最高的一項無損檢測技術[1]。目前機車車輪的超聲檢測中依然多以A型探傷儀人工掃查為主，檢測結果多憑借操作人員的個人經驗，摻雜了較多的主觀因素[2]。本文主要是利用小波包分解對機車車輪的超聲檢測結果進行分析，然后結合神經網絡原理對其故障類型歸類，進而實現對故障類型自動識別。
根據超聲探傷原理，判別材料內部缺陷的主要依據來源于超聲檢測的回波信號，其回波信號中包含了時間（聲程）和超聲波聲壓信息，一般根據經驗并結合被測材料的性質來分析和估計材料的內部情況。而利用小波包多分辨分析結合頻譜能量的方法可以提取到超聲檢測過程中回波信號的特征值，神經網絡又具有優秀的分類識別能力，使用一個隱含層就能正確完成超聲信號的分類識別，兩者的結合能夠很好地解決缺陷識別的問題[3-4]。
1 超聲信號特征提取
1.1 信號小波包分解
正交小波變換主要用來對信號的低頻部分進行分解，所以小波變換只可以表征以低頻信息為主要成分的信號，而不能用來表示含有很多細節（高頻）的信息。而神經網絡需要對缺陷信號的多個頻譜特征學習，所以對超聲信號提取頻譜特征的前提是要保留高頻和低頻的頻率特性，小波包分解具有同時提取信號的高頻部分和低頻部分的能力。根據定義，超聲信號可使用以下雙尺度方程進行小波包分解：
上式中hk和gk分別為低通實濾波器和高通濾波器。對超聲檢測的回波信號進行小波包分解實際上是使用高低通濾波器組對回波信號進行分解，每次分解的過程中都會將信號分解為高低兩個頻率，即將頻率[0，2jπ]的信號分成低頻[0，2（j-1）π]和高頻[2（j-1）π，2jπ]兩部分，并對每個部分進行二次抽樣。接著對高低頻部分做同樣的分解過程，直到滿足要求。經過每次分解后各頻段的數值都會減少1/2，選擇合適的分解層數便能得到合適的頻帶[5]。小波包的分解構成了一個分解二叉樹，本文對車輪的超聲檢測信號進行3層小波包分解的小波包樹結構如圖1所示，信號經過每一層都分解為高低頻兩個部分，到第三層時共產生8個節點。
1.2 超聲信號的特征提取
列車車輪的超聲檢測中，如果車輪內部存在傷損，則其超聲檢測的回波信號的幅頻特性會出現不同程度的變化，具體為某一頻率段中的超聲檢測回波信號的譜能量會增強。各頻率成分信號的能量中均包含著超聲檢測到的內部傷損信息。因此結合小波包多分辨率分析與各頻段能量提取的方法，通過“能量—缺陷”的信號特征提取可以提取列車車輪超聲檢測信號中的車輪內部傷損特征。提取超聲信號特征向量的步驟如下[4-7]：
（1）小波包分解：對得到的超聲檢測數據使用式（1）進行3層小波包分解。
（2）信號重構：對經過步驟（1）的小波包分解得到的8個頻率段內的序列進行重構，得到8個小波包重構信號，重構信號中包含了超聲信號中沿超聲探頭中心頻率的從低到高的各頻率段的信息。
（3）各節點頻譜能量計算：設S3，i（i=0，1，…，7）為第三層小波包節點的重構信號，先求出各重構信號的幅度頻譜值SF（3，i）（i=0，1，…，7），然后分別求取各頻譜的向量二范數，即各頻帶對應的能量值：
其中|SF（3，i）（j）|表示各節點重構信號的單邊頻幅離散點的幅值。
（4）構造特征向量：將各經過小波包分解的節點的頻譜能量特征值構成特征向量E=[E3，0，E3，1，E3，2，E3，3，E3，4，E3，5，E3，6，E3，7]，若頻譜能量特征值過大，分析和使用過程將變得繁雜，所以需要對提取的特征向量作歸一化處理，即：T3，i=E3，i/‖E‖2。
歸一化之后的特征向量為：T=[T3，0，T3，1，T3，2，T3，3，T3，4，T3，5，T3，6，T3，7]。利用上述方法對檢測的多組列車輪的超聲檢測信號分別提取了譜能量特征值，并構造其特征向量。經過實驗比較后選取db6作為小波函數進行分解，其分解出不同頻率段的頻譜差異性較大，不同頻段的頻譜能量特征比較明顯。
2 超聲信號類型分類識別
2.1 BP神經網絡
BP神經網絡是一種按誤差逆傳播算法訓練的前饋網絡，其具有優秀的自學習、自適應能力[7]。BP神經網絡能夠用來學習大量的輸入/輸出的模式映射關系，通過反向傳播調整網絡參數中的權值和閾值，最終實現誤差平方和最小。BP神經網絡的拓撲結構一般包括輸入層、隱層和輸出層，如圖2所示。其學習過程分為正向傳播過程和反向傳播過程，其中正向傳播時，神經元的狀態只能影響下一層神經元網絡，神經網絡在運算過程中，要先將輸入信息向前傳播到隱節點上，再把隱節點的輸出傳播到輸出節點，層與層之間的聯系都要經過激活函數運算；當沒有輸出期望結果時，說明實際輸出與期望輸出之間存在一定的誤差，需要將誤差繼續返回反向傳播的過程，同時修改各層的權值，重新逐層計算。正向傳播和反向傳播不斷執行，直到滿足誤差要求，訓練學習的過程才結束。
2.2 BP網絡參數選擇
若設某神經網絡輸入為X，輸入層含有n個神經元；其中隱含層的輸出為Y，并且含有q個神經元；輸出向量為O，輸出層含有m個神經元，目標矢量為T；隱層和輸出層對應的激活函數為f1和f2，對應的權值矩陣分別為W1和W2。則對于隱層有：
根據缺陷頻譜能量特征向量的維數，將對應的輸入節點數目設定為8個，根據檢測輸出的結果，共定義了3種缺陷，用兩位二進制數即可表示缺陷類型，定義（0，0）為車輪踏面表面裂紋；（1，0）為車輪橫孔缺陷；（0，1）為車輪周向裂紋缺陷[3，8]。隱層節點個數的確定主要根據經驗公式，結合多次實驗的結果，本文選取如下經驗公式確定隱層節點的個數[9]：
其中，m為隱層節點個數，n為輸入層節點個數，l為輸出層節點數[9]。
2.3 改進的BP網絡算法
標準BP算法在應用過程中存在以下缺陷：（1）容易形成局部極小卻達不到全局最優；（2）訓練次數過多，使得學習效率低且收斂速度慢；（3）隱節點的選取缺乏理論性的指導。
為了更準確快速地實現超聲信號特征值的識別，本文在標準BP算法的基礎上引入一種改進的BP算法——彈性算法（RPROP）。RPROP算法改進的意義是消除梯度幅度的影響，在權值修正過程中，減少幅值對權值的影響，權值的大小取決于與幅值無關的修正值。與其他改進的BP算法相比，RPROP算法在模式識別中使用時收斂速度最快[10-11]。
3 實驗分析
3.1 機車車輪超聲檢測系統
國內某公司自研的超聲檢測系統主要由超聲檢測探頭、數據采集單元和顯示控制主機部分組成。其硬件組成和測試過程如圖3所示。
3.2 機車車輪缺陷信號的提取
系統中的探頭主要使用中心頻率為2.5 MHz的雙晶縱波探頭，縱波探頭對周向缺陷較敏感，主要用來探測機車車輪的踏面剝離、內部孔狀裂紋和輪對周方向裂紋等。數據采集單元激勵和采集超聲波信號，超聲回波信號經過高速A/D芯片采集，并經過濾波和壓縮處理后不失真地恢復為原信號，從啟振點起一組回波信號由248個數據點組成。顯示控制主機部分將數據采集單元處理過的數據進行顯示和管理。本文實驗中使用的數據是通過系統在機車樣板輪上選擇不同類型的缺陷點采集的多組數據。
3.3 車輪超聲檢測信號特征提取
實驗中使用機車車輪超聲探傷系統對樣板輪進行了掃查，樣板輪在表面和內部畫有刻槽以模擬車輪的踏面表面剝離和車輪內部孔狀裂紋及內部周向裂紋等故障，探傷系統上傳的采樣超聲回波信號經過濾波和數據壓縮，其對應的時域圖如圖4所示。根據超聲波傳播的特點，當超聲波信號遇到內部缺陷（不同密度的物質）后會有回波信號反射，從時域圖上只能分辨出缺陷故障的聲程，不太容易從直觀上區分缺陷故障的類型。不同類型的缺陷故障對應的小波包分解頻譜圖和譜能量柱狀圖如圖5、6所示，分解后的頻譜圖中不同缺陷的頻譜已有較大的區別，再提取出不同的頻譜能量特征可以用來區分不同的故障類型。將頻譜能量作為特征量用于神經網絡的訓練學習。
3.4 BP神經網絡自診斷
實驗中針對機車車輪的不同故障類型，從每種類型的故障隨機選取5組實驗數據作為訓練樣本和2組數據作為測試樣本。設定網絡訓練次數為1 000，目標誤差為0.000 01。其中測試樣本的故障診斷測試結果和訓練誤差曲線分別如表1和圖7所示。從圖中可以看出基于RPROP算法的改進的神經網絡具有較快的收斂速度，只需經過訓練29步就能夠很好地識別列車車輪超聲檢測損傷，達到了預期結果。
4 結束語
本文介紹了一種基于改進BP算法的神經網絡在機車車輪超聲檢測中識別車輪故障類型的方法，該方法通過小波包對實測的超聲檢測信號進行分解，提取其特征值向量，利用改進BP算法的神經網絡進行適當的訓練后，可以用來識別車輪內部的傷損類型。
超聲檢測信號的歸類和識別方法中，目前提及較多的是提升小波分析提取特征值的方法和基于LM（Levenberg-Marquadt）算法的BP神經網絡的歸類方法[8]。提升小波分析對專業要求較高，分解過程復雜，不適合普及；LM學習算法在處理歸類識別的有關問題時，處理能力很弱。本文采用小波包分解并結合基于RPROP算法的神經網絡能夠有效地區分不同基于超聲檢測的機車車輪的故障類型，后期在實踐中可以將此方法嵌入超聲檢測系統的上位機軟件，使系統具有自動識別和歸類機車車輪故障類型的能力，此方法具有重要的實際意義。
參考文獻
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