摘 要： 針對單節點頻譜感知中存在的隱蔽終端和多徑衰落問題，協作頻譜感知應運而生。協作頻譜感知有集中式和分布式之分。主要研究了集中式頻譜感知中的數據融合技術，通過MATLAB進行建模仿真。仿真結果表明，集中式協作感知模型下軟判決比硬判決更好地改善了檢測性能，而軟判決準則中C-V準則在高信噪比下檢測性能最好，EGC準則在低信噪比下檢測性能最好。
關鍵詞： 協作頻譜感知；數據融合；集中式；MATLAB
0 引言
協作頻譜感知算法是指在同一無線頻譜環境中對多個認知用戶的感知結果進行合并的一項技術，它能克服單節點檢測中出現的隱藏終端等問題，能提高系統的感知性能，增強低信噪比環境下頻譜感知的魯棒性[1]。
協作頻譜感知主要分為集中式頻譜感知和分布式頻譜感知，它們都是對各個認知用戶結果進行合并處理的一種方式。集中式頻譜感知是指各個認知用戶首先獨立地進行頻譜感知，然后各個認知用戶將自己感知到的結果發送到數據融合中心，數據融合中心再根據一定的融合方法對結果進行融合處理，從而得到最終的檢測結果，判斷出是否有頻譜空洞存在；而分布式頻譜感知是通過各個認知用戶直接傳遞和共享感知信息來共同判定頻譜的使用情況[2]。本文主要研究基于集中式頻譜感知方式的數據融合技術。
1 集中式協作頻譜感知原理
集中式頻譜感知過程主要分為感知和決策兩個方面，首先各個認知用戶通過一定的感知方法對主用戶信號進行感知，得到各自的感知結果；其次各個認知用戶將各自的感知結果傳送到數據融合中心進行融合，進而做出決策得到最終的判決結果。
集中式協作檢測數據融合模型如圖1所示。假設有n個認知用戶參與協作頻譜檢測，每個認知用戶根據獨立的頻譜感知方法得到本地判決結果ui，假設傳輸過程沒有噪聲，n個認知用戶將各自的判決結果傳送到數據融合中心，數據融合中心按照一定的融合準則對ui進行合并處理得到最終的判決結果u0[3]。
2 常用數據融合方式
根據各個認知用戶傳遞給數據融合中心感知信息類型的不同，數據融合的方法可以分為軟判決方式和硬判決方式[4]。
2.1 硬判決
硬判決是指各個認知用戶將代表主用戶是否存在的“0”或“1”信息傳送給數據融合中心，數據融合中心根據系統要求選取合適的融合準則進行合并。AND準則、OR準則以及K-N準則是目前最常用的硬判決準則。
AND準則的基本思想是，當所有的認知用戶都判定信號存在時才最終判定有信號存在，數據融合中心采用邏輯“與”的方式對每個認知用戶的判決結果進行合并做出決策。假設有N個認知用戶，各個認知用戶獨立同分布。AND準則是以降低檢驗概率來減小系統整體虛警概率的。
OR準則的基本思想可理解為當且僅當有一個認知用戶判定信號存在就最終判定有信號存在，數據融合中心采用邏輯“或”的方式對各個認知用戶的判決結果進行合并做出決策。OR準則是以增大虛警概率概率為代價來增大檢驗概率的。
K-N準則的基本思想是，在所有N個認知用戶中有至少有K個認知用戶判定結果為信號存在時，數據融合中心的最終判決結果才為有信號存在。OR準則是指n=1時的情況，此時全局漏檢概率最低；AND準則是指n=N的情況，此時全局漏檢概率最高。但是OR準則是通過增大全局虛警概率來降低全局漏檢概率的，而AND準則是通過增大漏檢概率來降低虛警概率的，所以需要找到一個最優的合作用戶數使虛警概率和漏檢概率達到一個平衡。
2.2 軟判決
軟判決是指各個認知用戶將檢驗統計量或者感知到的原始數據發送給數據融合中心，數據融合中心選擇適當的融合準則做出最后判決。似然比算法和等增益算法是最常用的軟判決合作頻譜感知算法[5]。
2.2.1 Chair-Varshney準則似然比算法
Chair-Varshney（C-V）準則是基于對數似然比的準則，是在似然比檢測的基礎上提出的，各個認知用戶基于能量檢測模型[6]得到單節點檢測統計量，再得出各自的似然比，接著把這些似然比傳送到數據融合中心進行合并，最后根據合并后的結果做出判決，如果大于門限值則判定有信號存在，小于門限值則判定沒有信號存在。
在H1和H0條件下的似然比為：
其中，式（1）左邊表示主用戶存在與不存在情況下檢測結果的似然比，P0和P1表示主用戶信號不存在與存在的概率，C10表示虛警代價，C01表示漏檢代價，C00和C11表示正確判斷的代價。當采用最小誤差概率準則時，令C10=C01=1，C11=C00=0，則：
對上述公式進行條件概率求解，并取對數，設Pdi為第i個認知用戶的檢驗概率，Pfi為第i個認知用戶的虛警概率，有：
假設各個認知用戶的虛警概率和檢驗概率均相同，即Pdi=Pdj=Pd，Pfi=Pfj=Pf，得到融合中心的似然比分布為：
應用該準則時，困難的是需要知道檢驗統計量的概率分布和主用戶存在與否的先驗概率，這個只能從歷史概率來估計，故檢驗統計量的似然比只能通過估計得到。
2.2.2 線性加權融合算法
基于線性加權融合算法的頻譜感知框圖如圖2所示。每個認知用戶基于能量檢測模型相互獨立地進行觀測，并將檢驗統計量傳送給數據融合中心進行合并，數據融合中心對每個檢驗統計量給予一個權重，形成全局統計量。表達式如式（9）所示：
其中，yi表示第i個認知用戶的檢驗統計量，wi為第i個認知用戶檢驗統計量的權重。目前常用的線性加權融合算法有等增益融合算法和權重增益融合算法，在實際環境中，信噪比差異性比較大，可以用信噪比來確定權重，表示為：
其中，
i為第i個認知用戶接收到的平均信噪比。根據中心極限定理，數據融合中心進行合并處理后的結果服從高斯分布，當計算出融合處理中心的均值和方差后，就能計算出系統全局檢驗概率和虛警概率。
2.2.3 等增益融合算法
等增益融合（EGC）算法是指所有的認知用戶具有相同的權重。在等增益融合算法中，信息融合中心將接收各個認知用戶的檢驗統計量，以等增益的方式進行融合，根據信息融合中心結果與預先設定的判決門限進行比較，得到是否有信號存在的判決。
融合中心處的檢驗統計量可表示為：
單個認知用戶的檢驗統計量服從以下分布：
則在數據融合中心的能量值服從以下分布：
在H0狀態下，數據融合中心的能量值服從自由度為2NTW的中心卡方分布；在H1狀態下，數據融合中心的能量值服從自由度為2NTW，非中心參數為2
t的非中心卡方分布。
其中：
其中，
i為信息融合中心的瞬時信噪比。
在等增益融合情況下，令u=TW，則虛警概率和檢驗概率表示如下：
其中，
（n）和
（a，x）是完全和不完全gamma函數，Qu（a，b）是廣義庫瑪Q函數。
等增益融合算法是指所有的認知用戶具有相同的權重，由于在等增益融合算法中各個認知用戶都將自身的信息全部發送到數據融合中心進行處理，因此理論上等增益算法優于信噪比加權算法。
3 融合準則仿真分析比較
不同融合方法性能比較如圖3所示，仿真了本地頻譜感知和協作頻譜感知的ROC曲線。從圖中可以看出，協作頻譜感知的性能明顯高于本地頻譜感知的檢測性能，當參與協作檢測的用戶數和全局虛警概率一定時，采用C-V準則進行數據融合的全局檢驗概率最高，所對應檢測性能最好。當虛警概率較低時，AND準則較OR準則檢測性能好一些，隨著虛警概率的增大，OR準則檢測性能比AND準則性能好，這是因為AND準則是以犧牲檢驗概率來降低虛警概率的。
硬判決和軟判決準則性能比較如圖4所示，實驗仿真了OR準則、EGC準則和C-V準則在不同參與協作用戶數情況下的檢測性能對比。從圖中可以看出，在確定的參與協作用戶數下，隨著信噪比的增加，系統檢驗概率增大，可以看到軟判決算法性能優于硬判決準則。在信噪比較低的情況下，EGC準則檢測性能最高；在信噪比較高的情況下，C-V準則的檢測性能最好。在信噪比確定時，系統檢測性能隨著參與協作檢測用戶數增加而增強。
4 結論
本文針對集中式協作感知模型下的兩類數據融合算法進行MATLAB仿真，結果表明這兩類算法都在一定程度上改善了單用戶對的檢測性能，但硬判決檢測性能不如軟判決，軟判決中C-V準則在高信噪比下檢測性能最好，EGC準則在低信噪比下檢測性能最好。
參考文獻
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[6] 陳蕾，姚遠程，秦明偉.自適應抗干擾通信系統中頻譜感知技術研究[J].電視技術，2014，38（5）：101-104.