0 引言

    恒虛警檢測器根據參考單元估計出的雜波功率來判斷檢測單元是否含有目標。單元平均恒虛警（CA-CFAR）在均勻環境下具有最小的檢測損失^[1]，但在非均勻環境下，性能急劇下降。為了修正CA-CFAR，文獻[2]和文獻[3]提出了GO-CFAR和OS-CFAR檢測器，分別提升了檢測器在雜波邊緣環境下的虛警控制能力和多目標環境下的抗干擾能力。文獻[4]提出了有序統計恒虛警檢測器（OS-CFAR）能適應多目標環境，但在雜波邊緣環境下虛警尖峰控制力較差。CAO提出了開關選擇CFAR（S-CFAR）檢測器^[5]。它不僅具有算法復雜度低的優點，而且在均勻環境和干擾目標環境下具有較好的檢測性能，但是在雜波邊緣環境下其虛警控制能力嚴重下降。為此，文獻[6-7]分別對其進行了改進，但虛警控制能力仍然不足。Pourmottaghi提出了最大似然單元平均恒虛警檢測器(MLC-CFAR)，該檢測器利用最大似然估計算法估計雜波邊緣位置，在雜波邊緣環境下能夠獲得較強的虛警控制能力，但無法適應多目標環境^[8]。

    為了應對復雜的檢測環境，針對能適應不同背景雜波的智能恒虛警檢測器的研究越來越多。Smith和Varshney提出了基于ML(Mean Level)的可變性指示恒虛警（VI-CFAR）檢測器^[9]，它集合了CA-CFAR、GO-CFAR和SO-CFAR檢測器的優點，可以根據背景雜波自適應選擇檢測算法，然而在干擾目標同時出現在前、后沿參考滑窗時檢測性能嚴重下降。針對此問題，文獻[10]結合OS-CFAR檢測器強抗干擾能力，提出了IVI-CFAR檢測器，有效提升了檢測器的檢測性能。文獻[11-13]又分別對VI-CFAR進行了改進，以提高檢測器性能。但這些改進方法對檢測性能的提升非常有限。最近，國外學者將模糊檢測理論與目標檢測方法相結合，提出了模糊恒虛警檢測。文獻[14]將模糊邏輯與傳統恒虛警檢測器相結合，提出了模糊CA-CFAR和模糊OS-CFAR檢測器。文獻[13]提出的模糊VI-CFAR檢測器仍不能適應前后滑窗均存在干擾目標的情況。本文將模糊邏輯與IVI-CFAR檢測器相結合，提出了模糊IVI-CFAR檢測器。文中分析了傳統IVI-CFAR在各種背景下的選窗概率并比較了它們的檢測性能，結果表明，相較于傳統的改進方法，本文提出的GFIVI-CFAR和MFIVI檢測器不僅能適應多目標情況，還能有效提升檢測效率，更能適應實際環境。

1 IVI-CFAR檢測器

    IVI-CFAR把參考滑窗分為前沿滑窗（A）和后沿滑窗（B）兩部分，然后通過可變指示(VI)和均值比(MR)兩個統計量來判斷檢測單元所處的雜波背景環境，并以此自適應選擇不同的參考滑窗和檢測算法，完成背景功率的估計。兩個檢驗統計量如下^[10]：

    根據MR和閾值K_MR的比較判斷前后的均值是否相同。檢驗公式如下：

    閾值K_VI和K_MR的設定與虛警概率和設定的置信水平有關^[4]。錯誤率α定義為將均勻環境誤判為非均勻環境的概率。

    IVI-CFAR的檢測閾值由三類CFAR（CA，GO，OS）算法產生，表1為其自適應閾值產生算法^[10]，Z為雜波功率水平估計，T為IVI-CFAR檢測的閾值因子，S為自適應閾值，S=T×Z。

    其中OS_AB（k）表示對整個參考滑窗從小到大排序后取第k個最小的有序統計量作為雜波功率水平估計。k一般取3N/4。

2 模糊IVI-CFAR檢測器

2.1 VI和MR的模糊化

    在傳統IVI-CFAR檢測器中，使用門限K_VI和K_MR用來確定背景雜波是否均勻，而在模糊IVI-CFAR中需要使用隸屬函數，所以要將它們模糊化^[13]。文中使用了一個階梯隸屬函數來模糊化參數K_VI，如圖1所示，其中VI var代表非均勻環境，VI nvar代表均勻環境。

    文中同樣用一個階梯隸屬函數來模糊化參數K_MR，如圖2所示。其中Mmony代表前后窗均值相同，Dmony代表前后滑窗均值不同。

2.2 模糊融合準則

    模糊IVI-CFAR檢測器采用模糊CA-CFAR、模糊GO-CFAR、模糊OS-CFAR檢測器代替傳統CA-CFAR、GO-CFAR、OS-CFAR檢測器^[14]。它們的隸屬函數分別為：

    (1)模糊CA-CFAR檢測器：

    (4)模糊IVI-CFAR檢測器的算法與IVI-CFAR檢測器類似，如表2所示。

    本文考慮的表2中模糊融合準則如下所示：

    (1)選大融合準則

    若模糊融合準則為選大融合準則，則：

    (2)加權平均融合準則

    若模糊融合準則為加權平均融合準則^[13]，則：

    按照表2選擇對應的檢測器計算隸屬函數，并將結果送入融合中心按照融合準則計算全局隸屬函數，最后解模糊，即將全局隸屬函數的輸出與判決門限比較，做出目標有無的判斷。

    模糊IVI-CFAR檢測器原理圖如圖3所示。其中T是根據預設的警概率所確定的判決門限，通過Mont-carlo仿真得到。

3 仿真與性能分析

    采用Monte-Carlo仿真，在均勻背景、多目標環境以及雜波邊緣背景3種情況下仿真。將MFIVI(選大模糊IVI)、GFIVI(加權平均模糊IVI)與IVI（傳統IVI）、VI（傳統VI）檢測器進行對比。仿真次數為10⁶次，虛警概率Pfa=1×10^-3，被檢測目標和干擾目標類型均為Swerling II型。

3.1 均勻環境

    圖4為在均勻背景下的IVI-CFAR檢測器依據統計量VI和MR進行策略選擇的概率^[12]。由圖可知，IVI檢測器在不同信噪比條件下以98%的高概率選擇整個參考滑窗進行背景雜波功率估計，也間接證明了IVI檢測器在均勻環境下有接近于CA-CFAR檢測器的性能。

    圖5為均勻雜波背景下各檢測器的檢測性能。可見，在均勻背景下，GFIVI和MFIVI檢測器均很好保留了IVI在均勻背景下的檢測性能。

3.2 多目標環境

    在多目標環境下，文中假設干擾目標功率與主目標功率相等，即信噪比等于干噪比，且在檢測單元內不包含干擾目標。為了分析干擾目標環境對檢測器檢測性能的影響，文中根據干擾目標的位置，將多目標的情況分為兩種進行討論，即干擾目標僅位于單側滑窗和前后兩個滑窗均存在干擾目標。圖6為當單側參考滑窗中存在4個干擾目標時IVI-CFAR的策略選擇概率。從理論上說當僅在前半參考滑窗存在干擾目標時，IVI檢測器應該選擇后半參考滑窗B進行雜波功率估計。但由圖可以看出在SNR小于20 dB時IVI選擇GO算法的概率要大于選擇后半參考滑窗B的概率。當SNR大于20 dB時雖然選擇滑窗B的概率最大，但選擇GO算法的概率仍然很大。而在多目標環境下，GO檢測器將抬高檢測閾值，嚴重影響檢測性能。

    圖7為在前側參考滑窗存在3個干擾目標時各檢測器的檢測性能。在這種情況下IVI和VI有相同的檢測策略，因此兩個檢測器的檢測性能相近。在干擾位于單側滑窗時兩種模糊類恒虛警檢測器較傳統恒虛警檢測器均有明顯的提高。這是因為傳統恒虛警檢測器采用固定門限不能夠準確地判定出背景環境，當判斷錯誤時會選擇錯誤的策略進而使檢測性能下降。而模糊類恒虛警檢測器將判定門限模糊化，使得檢測器不再固定地僅選一種檢測策略，而是綜合考慮各個檢測策略，由此提高了檢測性能。由圖中局部放大部分可知，加權平均模糊類檢測器較選大模糊類檢測器檢測性能稍好。

    圖8分析了在前后沿參考滑窗中各插入3個干擾目標時各檢測器的檢測性能。由圖可看出VI檢測性能嚴重下降。這是因為在這種情況下無論VI檢測器選擇哪種策略求和進行背景雜波估計都會抬高檢測閾值。而IVI在這種情況下使用了OS檢測算法，雖然會產生一定檢測損失，但可以提升檢測器的抗干擾能力，因此能有較好的檢測結果。而兩種模糊類恒虛警檢測器的性能較IVI有明顯提升，這是因為同干擾目標僅在前半參考滑窗的情況類似，也存在錯誤判斷檢測背景類型進而選擇錯誤檢測策略的問題。而模糊類恒虛警檢測器可以有效改善這種情況。由局部放大部分可得，加權平均模糊類檢測器性能強于選大模糊類檢測器檢測。

3.3 雜波邊緣環境

    雜波邊緣環境下，假設雜波服從瑞利分布，雜波邊緣位置位于第10個參考單元，強弱雜波功率比CNR為7 dB，各檢測器的性能曲線如圖9所示。由圖可知，在雜波邊緣環境下，模糊類恒虛警檢測器的檢測性能與傳統恒虛警檢測器相比具有明顯優勢。而由局部放大部分可知，加權平均模糊檢測器仍然強于選大模糊檢測器。

4 總結

    本文將IVI-CFAR檢測器與模糊邏輯相結合，提出了一種新的CFAR檢測器。通過仿真發現，文中所提的基于模糊化改進的檢測器性能較傳統改進方法性能提升幅度更大。在均勻環境下能保持VI檢測器的穩健性；在多目標環境下不僅不受干擾位置的影響，而且檢測性能有很大提升；在雜波邊緣環境下檢測性能也比傳統檢測器要好。而基于加權平均融合準則的模糊檢測器在多目標情況下的檢測性能優于基于選大融合準則的模糊檢測器；但在雜波邊緣環境下，基于選大融合準則的模糊檢測的虛警控制能力強于基于加權平均融合準則的模糊檢測器。

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