摘  要： 針對PID難以適應多種工況需求的問題，研發了一種新型控制器-智能軌跡導引控制器（Intelligent Track Guiding Controller）。ITGC汲取了經典PID的精髓以及自抗擾控制器（ADRC）思想，即在經典PID框架中引入“合理的過渡過程”，將提取到的微分信號的誤差信號按照“適當的組合方式”來改善控制器功能和閉環系統的品質。ITGC具有結構簡單、實現方便、參數易調整等優點，可以用來控制一般工業對象。溫控實驗結果表明，ITGC可以按照引導曲線控制溫度達到設定值，整個過程無超調產生，并且能夠應對各種擾動，具有良好的魯棒性。

　　關鍵詞： ITGC；PID；溫度控制；魯棒性

0 引言

　　在實際的工業過程控制中，PID控制器仍占據著舉足輕重的位置。究其原因主要是：（1）控制目標和對象實際行為之間的誤差容易獲取，而且能夠適當加以處理，因而這種“基于誤差來消除誤差”的控制策略得到廣泛的應用；（2）對于實際控制工程，通常很難給出其“內部機理描述”或者計算出的狀態空間方程具有較強的針對性，所以基于數學模型的現代控制理論在實際工程應用中難以得到廣泛應用[1]。盡管PID控制器大量應用于工業現場，但它并不能完全適應不同的工況要求[2]。因此很多專家學者對PID控制器進行了各種改進，如非線性PID控制器、自適應PID控制器、基于遺傳算法的預測自整定PID控制器、模糊推理PID控制器[3]等。為了進一步改善PID控制器在不確定系統中的控制效果，韓京清教授提出了自抗擾控制器的概念[4]，明確提出了按照給定的目標軌跡來施加控制力的思想。本文汲取基于誤差來消除誤差的精髓結合ADRC引導控制的思想提出了智能軌跡導引控制器（Intelligent Track Guiding Controoler，ITGC）。

　　ITGC在繼承PID不依賴受控對象數學模型和簡化ADRC的基礎上，采用一階慣性環節的階躍響應曲線取代原階躍給定，將傳統的“目標控制”改為“過程控制”，使被控對象實際值與階段目標值之間的誤差控制在合理的范圍內，讓被控對象平緩地到達最終設定值。這樣不僅可以避免初期誤差過大導致系統失控還可以減少超調量，滿足快、準、穩的工藝要求。

　　本文首先介紹ITGC的結構原理，分析ITGC算法實現，然后使用MATLAB對ITGC與PID進行模擬仿真比較，最后將ITGC應用于溫度控制實驗，并加以擾動以驗證其魯棒性。

1 ITGC的結構原理

　　ITGC系統結構圖如圖1所示。

　　其中，P為位置給定信號，V為速度給定信號，P′為被控對象實際位置信號，V′為被控對象實際速度信號。

　　引導曲線由引導發生器產生，本文選取一階慣性階躍響應曲線作為引導曲線。

　　不同的被控系統有不同的時間系數T，參數的確定方法將在下一節介紹。

　　將引導曲線分解為兩個給定信號：一個是“位置”給定信號，另一個是“速度”給定信號。將給定的位置信號與實際的位置信號做差作為“位置差”，給定的速度信號與實際的速度信號的差作為“速度差”，以位置差與速度差代替傳統意義上的誤差進行控制調節。即通過使用引導曲線，將誤差取成：

　　e（t）=r′（t）-yout（t）（2）

　　其中r′（t）為某一時刻的引導值，這樣保證了誤差一直保持在合理的范圍內，實現目標控制向過程響應之間的轉換，讓整個調節過程變得“平穩而柔和”，避免初始階段較大的差值與較強的控制輸出，保證了控制的平穩性。

　　2 ITGC算法實現

　　采用增量式方程輸出：

　　式（6）中，AP和Av分別為對位置控制的權重系數和對速度控制的權重系數，從算法本質上說ITGC是一個隨動的PI控制器。本算法對原PI項進行換位調整：PID增量式中的比例項調節對應ITGC算法中的速度調節項；PID增量式的積分調節項對應ITGC算法中的位置調節項。雖然看上去相似，但實際上之所以ITGC控制器比PID控制器優越，在于它將傳統PID算法的誤差引申為“位置信號”與“速度信號”，規避了傳統PID控制器在控制的初始階段或者強干擾小的大誤差下造成的控制輸出紊亂、大幅震蕩甚至系統崩潰。ITGC算法優勢在于用小誤差來引導控制輸出，所以即使在大時間常數的控制系統中，對階躍信號的響應也可以使過渡過程平緩而柔和，抑制了超調和振蕩。

　　AP是位置項權重系數，只要給定引領曲線與被控對象的實測值之間存在誤差en，則位置的控制作用就會發生作用。但是由于ITGC控制器的算法原理決定了位置誤差不會很大，所以在整個系統調節過程中位置項的調節強度不會很大。

　　Av是速度項權重系數，只要給定引領曲線與被控對象的實測值之間誤差的變化率在變化，則速度的控制作用就會發生作用。與PID控制器的微分相似，Av與誤差的變化量有關，相當于加速度。但是速度控制不能消除靜差，它必須與位置控制相互配合才能達到理想的控制效果。

　　在經典控制理論中，一階慣性系統的階躍響應曲線是一條初始值為零，以指數規律上升到設定值的曲線。它有一個非常重要的特點：可以用時間常數T去衡量系統輸出量的數值。例如當t=T時系統的輸出值將等于終值的63.2%；當t=2T時系統的輸出值將等于終值的86.5%；當t=3T時系統的輸出值將等于終值的95%。一階慣性系統動態性能指標的調節時間為3T。

　　在實際的工業控制的參數整定中，在系統穩定的情況下施加一階躍信號，讓執行器以100%強度進行執行，當被控對象的測量值達到階躍變化量的63.2%時，此時所用的時間就是被控對象的時間常數T，而整個ITGC控制器的調節時間為3T。

　　綜上所述，ITGC只需確定3個參數：位置權重系數AP、速度權重系數Av、被控對象的時間常數T。

3 模擬仿真

　　從對象的開環響應曲線來看，大多數工業過程都能用一階慣性加純滯后（First Order Plus Delay Time，FOPDT）模型來近似描述[5]。基于這一點，可以假設工業對象模型的傳遞函數為：

　　3.1 階躍實驗

　　以穩定狀態為1為例，設定值的階躍響應如圖2所示。

　　在模擬仿真實驗中，實驗時間為800 s，PID控制是典型的兩波半，在300 s時系統穩定；ITGC在100 s時達到設定值，整個過程平滑無超調產生。

　　3.2 擾動實驗

　　假設對象受n（t）方波擾動，在500 s時受到幅值為0.1的方波n（t）擾動信號，擾動時間為500~550 s。如圖3所示。

　　在模擬仿真實驗中，實驗時間為800 s，在方波擾動下，PID與ITGC都可以恢復到穩定狀態，但ITGC的波動值明顯低于PID，顯示出良好的抗干擾能力。

　　通過仿真實驗表明，經典PID可以實現穩定控制，也可以應對系統外來的干擾，但智能引導控制可以更快地實現對系統的穩定控制，超調更小，且具有良好的魯棒性和抗干擾能力。

4 溫控實驗

　　4.1 硬件設備

　　溫控實驗設備由觸摸屏、PLC、溫控箱組成。溫控箱中有溫控模塊、燈泡、風扇、PT100等。

　　觸摸屏可顯示溫度變化曲線與調整控制參數；PLC用來溫度采集與控制繼電器和溫控模塊；溫控箱可內置燈泡加熱以及風扇加擾；溫控模塊可根據PLC中傳出的值輸出0~220 V電壓；燈泡用來加熱；風扇運行時施加擾動；PT100采集溫控箱內的溫度。

　　4.2 溫控實驗

　　設置目標溫度為55 ℃，控制效果如圖4所示。

　　從圖4可以看出，溫度曲線可以緊跟引導曲線，從實驗開始到溫度穩定在55 ℃用時約6 min，無超調產生。最終設定值、引導曲線、溫度曲線三線合一，控制效果穩定。

　　實際證明，ITGC不需要精確的數學模型，具有超調小、收斂速度快等特點。

　　4.3 加擾實驗

　　在系統運行穩定的情況下分別進行階躍實驗與擾動實驗。

　　4.3.1 階躍實驗

　　系統穩定在50 ℃，分別給系統施加上階躍與下階躍信號，以此驗證ITGC對階躍信號反應能力。控制效果如圖5所示。

　　從圖5可以看出，在加上階躍信號的同時執行器立即產生變化，引導曲線開始上升，溫度曲線可以緊跟引導曲線，最終設定值、引導曲線、溫度曲線三線合一且無超調產生。在施加下階躍信號的時候，系統也可以做出立即回應，最終設定值、引導曲線、溫度曲線三線合一，控制效果穩定。

　　4.3.2 擾動實驗

　　系統穩定在50℃，打開風扇施加擾動，然后關閉風扇，依靠系統自身來消除干擾，系統制效果如圖6所示。

　　從圖6可以看出，在風扇加擾的情況下，溫度立即下降，而控制器也隨之反應來阻止溫度的變化，最終設定值、引導曲線、溫度曲線三線合一且始終維持穩定。

　　從上述三個溫度實驗可以看出，ITGC完全可以滿足溫度控制系統的要求而且可以有效應對各種干擾，并將系統恢復到初始狀態，具有很好的抗擾能力。

5 結論

　　本文利用經典PID的誤差控制不依賴被控對象數學模型的優點，與ADRC的引導控制策略相結合，設計出一款依靠控制力來駕馭被控對象且不需要被控對象數學模型的簡單控制器——ITGC。通過溫控實驗表明，ITGC對被控對象具有良好的控制力，可以引導被控對象平穩、快速地到達設定值且無超調；ITGC能有效地對抗擾動因素，具有良好的魯棒性。對于ITGC的進一步完善，可以從參數尋優入手。ITGC已經在實際工業中得以成功應用，例如恒溫水浴溫度控制、爐膛負壓控制、蒸汽壓力控制等。可以將ITGC推廣到冶金、交通、水利等行業，具有良好的行業推廣性。

參考文獻

　　[1] 韓京清.從PID技術到“自抗擾控制”技術[J].控制工程，2002，9（3）：13-18.

　　[2] 要曉梅，劉瑞英.一般工業對象的二階自抗擾控制[J].控制工程，2002，9（5）：59-62.

　　[3] 羅運輝，劉紅波，賈磊，等.一種基于DMC的新型預測PID控制器及其整定[J].控制理論與應用，2010，27（12）：1743-1749.

　　[4] P?魪REZ-CANO R， VRANCKX J J， LASSO J M， et al. Prospective trial of adipose-derived regenerative cell （ADRC）-enriched fat grafting for partial mastectomy defects： the RESTORE-2 trial[J]. European Journal of Surgical Oncology （EJSO）， 2012， 38（5）： 382-389.

　　[5] 趙彬，尤文.針對一階慣性加純滯后過程的模型算法控制研究[J].石油化工自動化，2008，44（1）：42-44.