0 引言

    近幾年衛星導航系統發展較快，全球已經擁有四個獨立的導航系統，統稱為全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）。相比早期單一系統，GNSS為用戶提供了更多可用衛星和可用信號頻點。測量型接收機在作業時需要持續穩定接收衛星信號，早期基于單一系統的測量型接收機會盡量選擇開闊、無遮擋的環境進行作業，而GNSS為測量型接收機提供更多衛星、信號頻點數量，這使測量型接收機改善了解算精度，同時擴展了使用范圍。目前測量型接收機用途十分廣泛，如工程測量、工程形變監測和資源勘查等，隨著技術的不斷提高，其用途也發展到城市道路、建筑工程測量等，所以其作業環境很復雜，有時無法隨意選擇，這就面臨著環境中的電磁干擾問題。

    寬帶干擾在作業環境中不常見,多數為人為有意干擾，同時也很難在數字基帶部分有效濾除。實際環境中常見的干擾形式為連續波干擾、掃頻連續波干擾，白噪聲窄帶干擾等，是作業中實際面對的電磁干擾類型。本文將這幾種干擾類型作為抑制對象，研究濾波算法應用后的影響。

    導航接收機抗干擾的方法較多，如在天線、射頻、基帶等不同環節實現，時域、空域、頻域有不同算法處理等，研究的關注點主要是干擾抑制能力強弱及對導航定位解算精度的影響，而位置解算精度主要是關注對偽距的影響程度。測量型接收機為提高位置精度，主要采用載波觀測量、差分解算的方式完成位置計算，如果因抗干擾而加入干擾濾波算法，會對載波觀測量精度有何影響，這是目前研究中很少關注的。

    本文通過仿真實驗，在數字中頻信號中加入固定功率的干擾信號，使用頻域干擾抑制技術進行抗干擾處理，分析干擾抑制后信號的相關性變化；建立跟蹤模型，跟蹤剔除干擾的信號，分析碼環、載波環相位測量精度的變化情況。

1 頻域干擾抑制技術

    頻域干擾抑制思路比較簡單，將信號進行頻域變換，在頻域內分析信號及干擾的幅頻特性，使用一定方法對確認為干擾的譜線分量進行抑制，達到消除干擾的目的。頻域干擾抑制方法最簡單且常用的實現方式為設置檢測門限，將超出門限值的譜線分量定為干擾部分并進行處理。衛星導航信號經過長距離傳輸后到達用戶端時衰減很大，信號功率低于環境噪聲功率，因此用戶接收的主要是白噪聲信號，而白噪聲的頻譜是平坦的，這非常適合于使用門限檢測的方式進行頻域干擾抑制處理。文獻[1]中提出了重疊選擇頻域干擾抑制方法，并使用此方法對GPS信號進行抗干擾處理，其核心思路如圖1所示。

    主要組成部分為：時頻域變換（FFT/IFFT）、數據序列加窗、干擾門限生成及干擾抑制、重疊合成結構。

    時頻域變換部分主要是將需要處理的衛星數據序列轉換到頻域，并對頻域譜線幅度進行干擾分析及濾除，處理后的數據通過反變換的方式轉換到時域供后續處理部分使用。數字時頻變換方法主要采用FFT/IFFT實現，設計時重點考慮算法的計算量、資源消耗程度、計算點數幾個部分。計算點數選取越多，頻譜的分辨率越精確，消耗的資源或計算量越大，因此可根據實際情況合理設計。

    由于FFT計算對數據進行分塊處理，相當于乘以矩形窗函數，當信號頻率點與FFT的分析頻率點不重合時，會引起信號頻譜泄露。處理頻譜泄露的方法就是使用窗函數對數據進行加權，抑制其旁瓣幅度。不同的窗函數具有不同的旁瓣衰減幅度，同時其主瓣寬度也發生變化，當旁瓣能量降低時，主瓣能量增加，主瓣寬度也將變寬，如果是剔除干擾信號，將有更多的譜線被剔除^[2]。設計時可根據需要抑制的干擾強度合理選擇窗函數，平衡主瓣寬度及旁瓣抑制能力的關系。

    加窗可以抑制頻譜能量泄露，但因窗函數序列兩端平滑減小至零，加權后會造成分塊數據在連接處的能量損失，重疊合成處理就為解決這一問題。文獻[1]中采用兩路50%延遲重疊選擇的方法進行信號能量補償，50%延遲因計算量適中而使用較多，合成結構除重疊選擇外也可使用重疊相加的方式，且重疊相加可以獲得更小的能量損失^[3]。

    干擾抑制算法采用N-sigma方法^[1]，此方法利用信號的頻域幅度的統計值計算干擾抑制門限，計算公式如下：

式中：μ_cale為對數譜線幅度均值；σ_cale為對數譜線幅度標準差；N為自適應調節因子。

    N取值取決于幅度標準差σ_cale的值，按不同情況將標準差劃分為預設的四個等級，根據不同等級設計N為不同取值，當干擾功率越強、干擾數量增多時，綜合信號的標準差會較大，此時N取值較小，反之當干擾功率較弱時，標準差也會變小，此時N取值較大，確保包含全部有用信號。計算公式如下。

    抑制技術可以選用直接置零或等比例鉗位兩種方法，直接置零方式將引起較多的信號能量損失，等比例鉗位方式雖然可以減少信號能量損失，但也會殘留干擾信號能量，相位信息也將受到干擾，會對后期信號誤碼率產生一定影響。

    本文仿真中設計的頻域干擾抑制方法參數如表1。

2 信號相關性仿真

2.1 信號及干擾模型

    衛星導航系統原理上是一個基于碼分多址的直接序列擴頻通信系統，無噪聲的輸入信號可表述為：

式中：A為信號幅度，D為調制信息碼，C為偽隨機碼，f為載波頻率，θ為信號相位。

    數字化的輸入信號在移除多普勒值后其序列相關函數如式(4)所示^[4]：

式中：N為序列長度；T_c為偽碼碼寬；τ為序列時延。

    即序列延時在正負一個碼片內的自相關峰為三角函數形式。

    最常見干擾形式為窄帶干擾，單音干擾是窄帶干擾的一種特殊形式，其模型可表述為：

    通過調整參數A_j1、f_j可改變干擾信號的功率和干擾頻點位置。

    窄帶干擾可由高斯白噪聲通過一個窄帶數字濾波器來產生，窄帶數字濾波器可用M階自回歸(AR)模型實現。干擾信號表達式為^[5]：

2.2 相關性仿真

    圖2所示為頻域濾波后信號相關性仿真流程，無噪聲信號與干擾信號合成后送入頻域干擾抑制模塊，經干擾分析抑制后與本地載波混頻，分析去除干擾后信號的相關性變化。

    仿真條件為：輸入信號偽碼速率10.23 MHz；采樣率21 MHz；信噪比-30 dB；干信比50 dB；仿真時間1 ms。

    輸入信號為不同中心頻點的窄帶干擾：窄帶截止帶寬1.2 MHz(7.3~8.5)，通帶帶寬1 MHz(7.4~8.4)；窄帶截止帶寬1.2 MHz(2.0~3.2)，通帶帶寬1 MHz(2.1~3.10。干擾中心頻點在不同位置時相關性與原信號相關性比對如圖3所示。

    從圖3可以看出，當窄帶信號中心頻點離信號中心頻點近時，相關峰能量損失更多，且曲線的旁瓣上升較大，即信號的低頻部分能量較高，且低頻部分決定信號單脈寬內的幅度平坦程度；而高頻部分能量占比相對減少，高頻部分更多影響信號脈寬的邊沿陡峭程度。

    圖4所示為不同帶寬窄帶干擾影響比對。窄帶通帶起點2.1 MHz；過渡帶寬度0.1 MHz；帶寬取值為0.3 MHz、0.6 MHz、0.9 MHz、1.2 MHz。從圖中可以看出，窄帶干擾時相關峰損失較大，因窄帶干擾頻點接近信號中心頻點，信號低頻譜線損失較多，所以旁瓣較高，其中0.3 MHz帶寬時信號能量損失較大，原因是其帶寬較窄，加窗后干擾旁瓣能量抑制不理想，而設置的分段加權因子在此條件時較小，導致生成門限較低，將窄帶干擾外的一部分有用信號剔除所致。

    圖5為不同類型信號經過干擾抑制模塊后信號相關峰的變化，輸入類型為無干擾信號、信號+高斯白噪聲、單音信號、窄帶信號。在沒有干擾及白噪聲時，信號的相關峰值最高；當含有白噪聲后信號的相關峰值下降，旁瓣能量升高，這主要是受到噪聲影響，信號延時超過一個碼片后的正交性變差，其主瓣、旁瓣兩側不對稱，是因為采樣頻率稍大于信號頻率2倍，采樣點相位受噪聲影響較大，在一次積分時間內樣點的相關曲線會有較大的波動；單音干擾抑制后相關峰值有所下降，但其旁瓣較??；窄帶干擾抑制后旁瓣左右對稱，旁瓣能量有較大增長，最大旁瓣能量與含白噪聲時的旁瓣接近。

3 環路測量精度仿真

3.1 仿真模型

    添加跟蹤環路模型，仿真流程變化如圖6所示。

    為進行環路仿真，對仿真模型進行修改，添加噪聲項干擾，輸入信號模型變化為：s_in(t)=s(t)+n(t)+j(t)，其中n(t)為加性高斯白噪聲。

    碼環選用二階非相干超前減滯后延遲鎖定環，鑒相器表示^[6]：

式中|E|、|L|為超前、滯后支路的相干積分幅值；d為超前滯后支路碼片間隔。

    噪聲帶寬與濾波器振蕩頻率關系式為B_n=ω₀(4ζ²+1)/(8ζ)，ζ為阻尼系數。

    載波環選用三階科斯塔斯鎖相環，鑒相器表示為：

    噪聲帶寬與濾波器振蕩頻率關系式B_n=ω₀/1.2。

    穩定跟蹤時環路參數選擇為：載波環噪聲帶寬12 Hz；碼環噪聲帶寬0.2 Hz；碼環超前滯后間隔1碼片；環路積分時間1 ms。

    可使用熱噪聲估算公式計算環路測量精度大小，載波環熱噪聲估算公式為^[7]：

式中：載噪比C/N₀值約43 dBHz(信噪比-30 dB、帶寬21 MHz)；B_fe為射頻帶寬取值21 MHz；T_C為偽碼序列碼片寬度，約97.75 ns。

3.2 仿真結果

    選用不同干擾信號作為輸入條件，通過計算測量歷元輸入信號與本地信號偽碼、載波的相位差值，分析碼環、載波環的測量精度。

    選取的干擾類型為連續波干擾(CWI)、掃頻干擾(SFI)、1 MHz寬度的窄帶干擾(NBI)。其中CWI頻點2.140 223 MHz；SFI起點2.140 223 MHz，掃頻速率40 kHz；NBI起點2.1 MHz，通帶帶寬1 MHz。

    仿真時間為30 s，測量條件為：信號無干擾無FDIS模塊、信號無干擾有FDIS模塊、連續波干擾、掃頻干擾、窄帶干擾5種條件。測量誤差統計值如表2。

    由統計結果可以看出：(1)偽碼、載波測量精度在不同條件時與理論估計結果近似；(2)偽碼測量誤差隨測量條件變化逐漸放大，最差為窄帶干擾條件；(3)載波測量誤差只有窄帶時存在較明顯不同；(4)載噪比估計值在窄帶干擾時有明顯下降，其余干擾條件時存在小幅度下降。

4 結論

    由信號相關性仿真可知，窄帶干擾位置不同影響不同，當接近信號中心頻點時干擾影響增大；窄帶干擾比連續波干擾造成更多的相關功率損失，且旁瓣功率增高。

    由環路仿真結果可知，窄帶干擾對偽碼、載波的測量精度、載噪比影響最大；偽距測量精度隨干擾形式有逐漸變差的趨勢；載波測量精度在仿真條件下影響較小。

    在典型的仿真條件下，頻域干擾抑制技術可以對設定干信比為50 dB的干擾信號進行抑制，對濾除干擾后的信號進行跟蹤，因剔除干擾譜線造成的信號能量損失，會引起測量精度的惡化，但變化程度不大，可以滿足1/100相位精度要求，因此干擾抑制算法可以應用于測量型接收機中。

參考文獻

[1] CAPOZZA P T，HOLLAND B J，HOPKINSON T M．A single-chip narrow-band frequency domain excisor for a global positioning system(GPS) receiver[J]．IEEE Journal of Solid-State Circuits，2000，35(3)：401-410．

[2] 應啟珩，馮一云，竇維蓓．離散時間信號分析和處理[M]．北京：清華大學出版社，2001：104-107，228-235．

[3] 曾祥華.擴頻系統頻域窄帶干擾抑制算法加窗損耗研究[J].電子與信息學報，2004，26(8)：1276-1281.

[4] 張欣．擴頻通信數字基帶信號處理算法及其VLSI實現[M]．北京：科學出版社，2004：18-20．

[5] 付江志．直擴測控系統中的窄帶干擾抑制技術研究[D]．哈爾濱：哈爾濱工程大學，2010.

[6] PARKINSON B W，SPILKER J J．Global positioning system：theory and applications[M]．Washington：USA，American Institue of Aeronautics and Astronautics，1996：361-375．

[7] 謝鋼．GPS原理與接收機設計[M]．北京：電子工業出版社，2009：293，317．