隨著電力電子技術和電機控制理論的發展，無刷直流電機以壽命長、免維護等優點，被廣泛應用^[1]。目前一些現代控制理論已應用到其控制領域中， 直接轉矩控制^[2-3]就是其中一種。通過檢測定子電壓電流情況來觀測轉矩與磁鏈，得到誤差值，然后選擇合適的電壓矢量來控制逆變器的開關，進而控制電機的運行。過程不涉及內部電流，直接控制電機轉矩，動態響應快，對電機參數變化和外部擾動不敏感，具有良好的控制精度^[4]。

    控制系統轉速調節一般采用PI控制，控制器的輸出就是電機參考轉矩值。但由于電機的額定功率和過流過壓保護等因素，控制器輸出須在一定范圍內。故當系統參考輸入為一個較大階躍值或負載突變時，控制器輸出出現飽和限制，即被控對象的輸入與控制器輸出不等，系統閉環響應性能變差，滿足不了控制要求，稱為windup現象^[5]。參考文獻[6]將Anti-windup PI 控制器用在感應電機直接轉矩控制中，參考文獻[7]用在永磁同步電機控制系統中，都取得了良好的控制效果。本文將其用到無刷直流電機直接轉矩控制系統中，速度控制器采用Anti-windup PI控制^[8]，結合了條件積分法和反計算法。前者當控制器飽和時，積分器停止工作，此時控制器相當于P控制；當控制器輸出處于線性區時，再加入積分器的作用。后者則是將被控對象的輸入與控制器的輸出取差值，反饋到積分器的輸入端，對積分狀態進行控制，從而抑制windup現象。為了實時調整PI參數，引入模糊控制器^[9-10]，比參數固定時有更好的響應特性，提高了系統的魯棒性及抗干擾能力。仿真結果表明，該方法能夠有效地提高直接轉矩控制系統的綜合控制性能。

1 無刷直流電機的數學模型

    以三相星型二二導通無刷直流電機為例，假設磁路不飽和，三相繞組對稱，忽略齒槽效應、渦流和磁滯損耗，分析其數學模型。電機定子繞組電壓平衡方程表示為：

2 無刷直流電機控制系統的設計

2.1 直接轉矩控制系統中的windup現象

    直接轉矩控制系統的轉矩環采用滯環比較器，動態響應速度遠高于轉速環，故忽略內環轉矩動態變化。根據式(3)可得：

2.2 新型Anti-windup PI 控制器設計

    為了克服windup現象的產生，設計了Anti-windup PI 控制器，如圖1所示。邏輯開關S在1、2之間切換，分別對應線性區與飽和區，對積分器進行控制。當控制器在線性區時，S與1相連，積分器累加轉速誤差；當控制器處于飽和區時，S與2相連，把控制器輸出與被控對象輸入之差反饋到積分器的輸入端，消除積分飽和狀態。

    控制器積分狀態滿足：

2.3 系統穩定性分析

    由于系統的變結構特性，須分別證明系統不同區域的穩定性。在飽和區，電機參考輸入轉矩達到限幅值，積分狀態衰減到零，系統自動進入線性區，則穩定。而線性區，系統漸進收斂穩定，則證明控制器符合控制要求，全局穩定。

2.3.1 飽和區的穩定條件

    若控制器處于飽和區，即u_n≠u_s，由式(4)可得電機轉速誤差方程：

    當電機運行狀態滿足式(15)時，控制器將自動從飽和區退回到線性區。

2.3.2 線性區的穩定條件

    若控制器處于線性區，即u_n=u_s，控制器等效為傳統PI控制器。誤差方程為：

    當電機運行狀態滿足式(19)條件時，控制器處于線性區，轉速誤差收斂為零。

2.4 模糊邏輯對控制器的改進

    利用模糊控制理論對Anti-windup PI控制器中的參數K_p、K_i進行在線修改，將轉速誤差e及其變化率e_c作為模糊控制器的輸入，參數K_p和K_i作為輸出，來滿足運行中實時變化的e和e_c對系統參數的要求。

    模糊控制器輸入變量e及e_c與輸出變量K_p及K_i的模糊子集設定為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，并量化在區(-3,3)域內。根據大量模擬仿真實驗和前人的電機控制經驗，總結出了模糊控制規則集，見表1和表2，最終實現對PI參數的調整。

2.5 系統整體設計

    無刷直流電機直接轉矩控制系統框圖如圖2所示。運行后，得到實時的e及e_c，利用模糊規則對控制器參數K_p和K_i實時修改，調整Anti-windup PI控制器的輸出,并與實際值比較，得到的控制量與轉子位置信號相結合，來選擇合適電壓矢量，控制逆變器的開關狀態，達到控制電機穩定運行的最終目的。

3 仿真及實驗結果

    利用Matlab/Simulink建立仿真模型，驗證模糊Anti-windup PI 控制器的可行性。仿真框圖如圖3所示。無刷直流電機參數為:定子繞組電阻R=1 Ω相電感L-M=0.0139 H，阻尼系數B=0.000 2 N·m·s/rad，轉動慣量J=0.05 kg·m²，極對數n_p=1，額定轉速n=1 200 r/min。模糊Anti-windup PI控制器參數如下：K_p=10，K_i=0.1，k=1。電機空載啟動，進入穩態后t=0.2 s外加負載信號T_L=1 N·m，仿真曲線如圖4~圖5所示。

    如圖可知，實際波形與理論波形基本保持一致，證明該算法正確可行，系統能在直接轉矩控制模型下穩定運行。下面與傳統PID控制算法作比較， PID控制器的參數為：K_p=5，K_d=0.001,K_i=0.01。響應曲線對比如圖6~圖7所示。

    對比可知，通過模糊Anti-windup PI控制器的調節，有效地抑制了Windup現象，系統更快地進入穩定狀態，減小了超調量，具有更好的控制精度。

    針對無刷直流電機直接轉矩控制系統轉速控制器出現的Windup現象，分析了產生原因，設計了將條件積分法與反計算法相結合的變結構Anti-windup PI控制器，并利用模糊控制規則對控制器參數K_p和K_i進行實時調整，補償由于e與e_c的變化對參數更高的要求。仿真結果表明，改進后的控制器能有效抑制Windup現象的產生，減小超調量，對干擾不敏感，系統響應快，滿足要求的控制精度，具有實際應用價值。

參考文獻

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[10] 俞鈺, 莊健, 于德弘. 模糊抗飽和補償器的設計及應用[J].西安交通大學學報,2013,47(1):68-73.