摘? 要：敘述網絡電話系統" title="電話系統">電話系統的回聲特點，介紹了ITU-T G.168建議書的有關要點。基于性價比方面的考慮，提出了利用nLMS算法構成的橫向濾波器" title="橫向濾波器">橫向濾波器組成自適應回聲消除" title="回聲消除">回聲消除器，并在TMS320C5402 DSP上實現了該算法。經過測試，主要性能均達到G.168規范要求。
關鍵詞： 橫向濾波器? 回聲消除器? nLMS算法? 數字信號處理? ITU-T標準
?
過去，通過衛星打國際長途電話時，因為同步靜止衛星的通話路徑長，引起通話延遲(單跳250ms，雙跳500ms)，因電路失配所引起的線路回聲就很明顯，所以從二十世紀80年代起人們就研究回聲消除的辦法。由簡單的回聲抑制器發展到自適應回聲消除器，國際電聯(ITU)也相應地制訂了回聲消除器的國際標準，如G.164?G.165和G.167等。進入90年代后期，通過英特網撥打長途電話，即IP電話流行。IP電話是以數據包的格式在英特網中與其它數據信息按TCP/IP協議一起傳輸，從發話端到受話端延時較長，并且是不確定的。這里的延時包括算法延遲?處理延遲?網絡延遲等，算法延遲從0.125ms～30ms不等，處理延遲約30ms，網絡延遲高達70～100ms，總的延遲在100ms以上，而人耳對于大于50ms的回聲就能鑒別出來，因此IP電話系統的回聲影響相當嚴重，如何消除IP電話中的回聲成為非常重要的問題。
在IP電話系統中，自適應回聲消除器成為不可缺少的設備。鑒于IP電話與普通國際長途電話的不同，ITU于1997年通過了G.168回聲消除器的標準，該標準是G.165標準的發展，而更多地考慮到網絡情況，包括話音?傳真?固定和移動用戶等應用，所以G.165和G.168均為IP電話系統采用的標準。
1 ITU-T G.168
國際電聯就回聲消除技術先后發布了一系列規范，分別包括電學回聲和聲學回聲的消除，其中1997年公布的G.168是關于電學回聲消除的最新規范。該建議書針對數字回聲消除器提出了一般的設計要求，定義了相關的測試項目，以保證其能夠在各種網絡條件下提供足夠的回聲消除能力。該建議書覆蓋了比G.165更加廣泛的網絡情況，包括話音?傳真?殘余的聲學回聲和移動網等不同應用。同時，該建議書還定義了一系列客觀測試項目(objective tests)，如果回聲消除器通過這些測試，那么當其安裝在網絡中，起碼就可以完成最低限度的回聲消除功能。一個能夠通過這些測試的回聲消除器，不應該影響話音信號的傳輸或其它設備的工作。圖1是回聲消除器的基本組成和參數。
?
?
為了客觀地評價各種回聲消除器的性能，G.168中規定了一種特定的復合信號源(Composite Source Signals： CCS)，帶限CCS是具有與話音類似的功率密度譜的信號，可以仿真話音信號的特征，用它來作測試信號可以測量回聲消除器對話音信號的處理能力。由于信號的起始和終止都有明確定義，因此可以方便地測出同一方向上的切換時間，和整個系統的切換和延遲時間。
在MATLAB中，利用程序生成了符合G.168要求的帶限CCS信號，如圖2所示。
?
?
2 回聲消除器的算法原理
一般而言，回聲消除器就是一個自適應辨識系統，它通過特定的方法辨識未知的目標系統，即:回聲經過的路徑。通常，先設定“自適應辨識網絡”的結構形式，再通過對輸入序列和輸出序列的計算，不斷地調整網絡參數。這種自適應辨識要求在盡量短的輸入數字序列期間，以某種合理定義下的辨識誤差為準則，解出各待定參數。
自適應網絡結構的常用形式為“橫向(Transverse)濾波器”，如圖3所示。T是延時器，W(n)=[w0(n)，w1(n)，...，wL-1(n)]是加權因子(n為時間序號)，即待定的網絡參數，它隨著辨識誤差等而改變，每隔一個碼元間隔(每時間序號)調整一次。
????最陡梯度法是以最小估計誤差平方為準則的自適應信號處理算法，但是它要求知道輸入/輸出數據的二階統計特性，并且要求這些數據信號是平穩的，通常不易滿足。于是，在最陡梯度法的基礎上引入適當的近似，即得到LMS算法。由于在最陡梯度法中應用的是統計平均特性，而在LMS法應用的是瞬間數據，只是在統計平均的意義下才與最陡梯度法等效，故解所反映的過程是隨機的，即它為一隨機自適應算法。雖說輸入信號" title="輸入信號">輸入信號的二階統計特性彼此相同，所得解(指權值)與最陡梯度法相比卻呈現波動，且波動瞬間時值隨輸入信號的不同而異。LMS算法的特點是:每次迭代的計算量小，所需的存儲量也小，易于實現。
?
?
在圖3的情況下，設X(n)=[x(n)，x(n-1)，...，x(n-L+1)]T是時刻n的輸入信號矢量，由最近的L個信號采樣值構成，L是橫向濾波器的長度。y(n)是回聲消除器的期望(估計)輸出值，d(n)是Sin點的實際輸出值，e(n)是減法器得到的估計誤差。μ是回聲消除器控制穩定性和收斂速度的參量，稱為步長因子。
LMS算法的基本方程歸納如下:
????
由于輸入信號的大小對LMS算法存在影響，即同樣情況下，能量高的信號會引起梯度噪放大，而能量低的信號算法收斂較慢。因此在實際應用中，將輸入信號按照自身的平均能量進行歸一化處理，得到歸一化的LMS算法，即nLMS。如式(4)所示。
這里的參數a是nLMS所特有的，為了避免在輸入信號矢量過小時可能產生的數值計算問題，而特意引入的，它是一個很小的正數。
從方程看，LMS算法的優點是運算簡便，但它只有一個可調整參數，即步長因子μ，用來控制收斂速度。由于μ的選擇受系統穩定性的限制，因此，算法的收斂速度受到較大限制。
3 用DSP實現的G.168回聲消除器
3.1 TMS320VC5402 DSP的特點介紹
TMS320VC5402是TI C5000系列DSP芯片族中使用最廣的一種，具有以下特點:
· TMS320VC5402 DSP，它的最高時鐘頻率達到100MHz，內核電壓是1.8V，I/O電壓是3.3V。它的片內存儲器為:16KB DARAM，4KB ROM，功耗低，平均約為0.32mW/MIPS。
· DSP內部采用改進的哈佛結構，即:程序空間和數據空間分開，允許同時取指令和取操作數，而且，還允許在程序和數據空間之間相互傳送數據。
· DSP芯片內部采用多總線結構，C54x內部有P?C?D和E等4條總線(每條總線包括地址總線和數據總線)，可以在一個機器周期內從程序存儲區取1條指令，從數據存儲區讀2個操作數并向數據存儲區寫1個操作數，大大提高了DSP的運行速度。
· 在DSP中，采用流水線結構，將一條指令執行所需要的取指?譯碼?取操作數并執行等幾個步驟同時完成，使指令周期" title="指令周期">指令周期降低到最小值。
· DSP內部有多個處理單元，如算術邏輯運算單元(ALU)?輔助運算單元(ARCU)?累加器(ACC)和硬件乘法器(MUL)等，它們可以在一個指令周期內同時進行運算，特別適用于FIR和IIR濾波器。
· 在DSP的指令系統中，設計了一些特殊高效的DSP指令，如FIRS和LMS指令，專門用于對稱FIR濾波器和LMS算法。
3.2 編程介紹
DSP中實現的nLMS算法就是上面介紹的(1)～(4)式，但其中的歸一化方法需要說明。首先，考慮到數值計算的有限精度，將(4)式分母中的平方項拆開，組成兩個分式相乘。拆開后的信號能量記為POWER(y(n))，由(6)式的時間估計值進行迭代計算。
以下為采用C5000匯編語言實現nLMS算法的基本代碼:
STM#(TAPS-2)，BRC? ；根據橫向濾波器的長度TAPS，循環(TAPS-1)次，但是另有一次
在RPTBD指令后的流水線中完成。
????SSBX FRCT
????XC 2， NTC?????????????? ；如果要求停止更新濾波器系數，
???????????????????????????????? 則將(5)式的更迭項置零
????ST #0， n_error_mu?
????LD #0，B?
????LD n_error_mu， T?????????????? ；norm_error * mu -> T?
????RPTBD ＄nLMS_end-1
MPY *n_ref_ptr+0%，A?
LMS *filter_ptr，*ref_ptr+0%?
ST A，*filter_ptr+
?????? || MPY *n_ref_ptr+0%，A?
???????????? ??????????????? ????? ；error (in T) * n_ref_sample->A
LMS *filter_ptr，*ref_ptr+0%?
?????????????????????????????????? ?；A+coef<<16+round.->A
?????????????????????????????????? ?；coef*ref+B->B
＄nLMS_end：
ST A，*filter_ptr
|| SUB *AR5，A
???? ??????????????????????? ；S0<<16-B (est.echo) -> A?
STH A，error_out
ABS A
STH A，ABSE0 ??? ????????；abs value for power estimate.
在程序的主要循環體內，每次循環只需要兩個指令周期，因此對于nLMS算法的每次系數更新需要的指令周期約為(2×TAPS)個。這里，DSP處理器的優越性能起了決定作用。
在實際應用中，回聲消除器所需要的處理能力取決于回聲路徑容量，即自適應濾波器的抽頭個數，以及在穩定情況下是否繼續更新濾波器系數。如果僅僅是在話路建立初期激活濾波器系數的迭代，而在系數收斂以后，凍結迭代過程，維持當前系數，則可以節省系統的處理能力，完成對更多信道的回聲消除。在表1中，對利用C5000匯編語言實現的nLMS算法進行了一些評估。從中可以看出，如果采用單片100MIPS的C5402，則可以并行處理11條64ms的回聲路徑。
?
?
3.3 測試結果
按照G.168的要求，采用帶限CCS信號進行了有關的測試，并將輸入/輸出信號的功率作圖示意。均方根(RMS功率)的估計范圍是0.7s。
(1)測試項目1A，穩定工作時，殘余回聲電平測試(NLP暫停)；
(2)測試項目2B，收斂性能測試(NLP暫停)。
這兩個項目可以在一次測試中完成，結果如圖4所示。這里，中間一條線是輸入信號的均方根，最下方一條線是估計誤差的均方根，最上方一條線是兩者的差值。顯然，采用帶限CCS信號，當濾波器穩定工作時，殘余回聲電平(最下方曲線)低于輸入信號(中間曲線)30dB以上，達到G.168的要求。
?
?
根據G.168要求，系統工作1s后，殘余回聲電平低于輸入信號16dB，從圖4可見，實際結果略低于規范要求。其原因在于，所選的步長因子為0.001，取值較小，導致系統收斂時間較長。測試項目3A，近端低電平的雙講性能測試(NLP暫停)。
如圖5所示，這里，中間一條線是輸入信號的均方根，最下方一條線(殘余回聲)是估計誤差的均方根，最上方一條線是兩者的差值。殘余回聲的功率與近端話音相當，符合規范要求。
?
?
本文介紹了回聲消除中的LMS算法，以及在DSP上如何實現，最后按照G.168的各項測試要求進行了性能檢測，主要指標都符合規范要求。因為IP電話系統發展很快，回聲消除器是該系統不可缺少的模塊，因此如何取得最佳的性價比是業界最為關心的。LMS不是回聲消除中的最佳算法，但是它具有算法簡便快速?DSP開銷小等優點，并且在此基礎上，通過一些改進可以得到性能較好的算法。如果是應用于局端的大容量IP電話終端，可以采用性能更高的C62xx DSP芯片。
?
參考文獻
1 德州儀器公司應用報告 SPRA188.Implementing a Line-Echo Canceller Using the Block Update and NLMS Algorithms on the TMS320C54x DSP.1997;4ITU-T G.168.Apparatus associated with long-distance telephone circuits:Digital network echo cancellers.1997;4
3 陳尚勤. 快速自適應信息處理. 北京:人民郵電出版社
4 覃景繁，韋崗.回波消除理論進展及其應用.電路與系統學報.1998；3(3)