隨著國際互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡安全已成為現(xiàn)代信息安全研究的關鍵問題,迫切需要新的安全的信息傳輸技術。混沌是一種普遍存在于從宏觀到微觀非線性系統(tǒng)內(nèi)在的無規(guī)則而不穩(wěn)定的運動狀態(tài)[1]。混沌系統(tǒng)也是一種復雜的非線性、非平衡的動力過程，其特點有：(1)混沌動力學特性對初始條件具有敏感依賴性。初始條件略有差別或者微小的擾動都會導致系統(tǒng)的最終狀態(tài)出現(xiàn)巨大的差別，其長期演化行為不可預測；(2)系統(tǒng)由完全確定性的方程描述，無需附加任何因素，系統(tǒng)仍表現(xiàn)出類隨機行為。混沌的這些特性使得基于混沌控制系統(tǒng)的加密方法具有很高的安全性[2]。
    人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種基于連接概念的智能模擬方法。它具有分布式存儲信息、容錯性和大規(guī)模并行處理結構的特點，并具有自適應、自學習、自組織的能力。在理論上能夠學習并以任意精度逼近任何非線性和不確定系統(tǒng)的動力學模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡為解決混沌非動力系統(tǒng)加密方法提供了新的方法和思路[3]。
    小波神經(jīng)網(wǎng)絡是近年來新興的一種數(shù)學建模分析方法，是結合小波變換和傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡的思想而形成的。小波神經(jīng)網(wǎng)絡充分繼承了小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡兩者的優(yōu)點，具有更靈活有效的函數(shù)逼近能力和較強的容錯能力，可以有效地克服普通人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型所固有的一些缺陷。本文介紹了小波神經(jīng)網(wǎng)絡的模型和算法,提出一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌加密方法。通過實驗仿真，證實了該方法的可行性。
1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型
    小波神經(jīng)網(wǎng)絡是在小波分析的基礎上提出的一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，它可以被認為是RBF網(wǎng)絡的推廣。本文

    對于輸入的樣本對，目的是確定網(wǎng)絡參數(shù)uki、?棕i、ak、bk和L，使得f(k)與y(k)兩序列的擬合最優(yōu)。網(wǎng)絡參數(shù)可以通過最小均方誤差能量函數(shù)進行優(yōu)化：

3 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌加密算法
3.1 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌加密過程
    (1)選取已知的混沌序列樣本，將這些樣本作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡的學習樣本，確定小波神經(jīng)網(wǎng)絡的權值uki、?棕i,并將其通過安全信道傳送給信息接收方。
　

　 使用學習后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡給馬丁．路德金《我有一個夢想》中的第2段進行加密操作。當混沌初值為0.1時，小波神經(jīng)網(wǎng)絡加密后的序列為：
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    當混沌初值為0.100 5時，小波神經(jīng)網(wǎng)絡加密后的序列為：
    asce ne olsn o.d ver u yhr mrth  gelTeeiubaeiaiawy t om ga  s s ssy ardnatjae t  ie j ea l   anoshi,naaer osytA.i i ocoeygo e atirhcartrgcselehdh h seodnelniyenvaioosm c etoa h gtiioaeia,tot  ofnamhncbc nwiPteime.Eg  emave mamufgs tothsnaIpoc eworsstn ns t gcowha ,f ke cdp  bto n gdispd oel F hmotNm lbntaw e o adoeirad erfi fcsho eii
    混沌初值發(fā)生微小的改變，小波神經(jīng)網(wǎng)絡產(chǎn)生性質(zhì)完全不同的混沌密文序列。解密后的明文序列與明文均為：
    Five score years ago, a great American, in whose symbolic shadow we stand today, signed the Emancipation Proclamation. This momentous decree came as a great beacon light of hope to millions of Negro slaves who had been seared in the flames of withering injustice. It came as a joyous daybreak to end the long night of their captivity.
    當混沌初值分別為0.4、0.1和0.100 5時，分別用小波神經(jīng)網(wǎng)絡得到混沌加密序列。圖4為三種混沌初值分別用小波神經(jīng)網(wǎng)絡得到混沌序列的自相關函數(shù)。由圖4可知，基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡產(chǎn)生的混沌序列具有良好的相關性，可以滿足密碼學的要求。
    本文提出一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌序列生成方法，并基于該方法提出一種新的混沌加密方案。通過計算機仿真表明，該方法通過小波神經(jīng)網(wǎng)絡可產(chǎn)生比單一混沌映射更多的、性能更接近理論值的混沌序列。同時基于該模型的混沌加密方案具有高度的保密性和靈敏性。

參考文獻
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[3] 鄒阿金，肖秀春.基于混沌控制系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡異步加密[J]. 計算機工程，2008，34(12):160-161.
[4] 張德豐.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡應用設計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.
[5] 趙嘉莉，羅四維，溫津偉.基于神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌加密算法[J].計算機研究與發(fā)展，2001，38(12):1475-1479.