如圖1所示，在“好狀態(tài)”時，衛(wèi)星到地面接收機的信號由直視分量和反射分量組成。直視路徑和反射路徑的路徑差Δr=r_d+r_S-r_LOS,其中，r_d=r′+r′′，因此，反射信號相對直視信號的延時為：Δt=c·Δr，其中c為光速，利用下列公式：
　　
　　以及等式γ-ε+α=0和r′′=r_LOS·cos(γ)可以得到下式：
　　
　　由于γ很小，反射源靠近接收機，并且接收機和反射源之間的距離可近似為：r_S=h/sin(α)≈h/sin(ε)，則接收機端接收到的可解析路徑數(shù)可由主徑和次徑時間差除以碼片" title="碼片">碼片周期T_c求得，即：
???
將Δr代入(6)式，則可以得到接收機端接收到的可解析路徑數(shù)：
　　
　　由(7)式可以看出，接收機接收到的可解析路徑數(shù)是反射源高度h、碼片間隔TC以及衛(wèi)星仰角ε的函數(shù)。假設反射源高度h=50m，則圖2表示在不同的碼片速率情況下接收機端接收到的可解析路徑數(shù)隨衛(wèi)星仰角的變化情況。

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??? 由圖2得出的不同碼片速率可解析碼片數(shù)在衛(wèi)星60度、40度、30度、20度下可解析碼片數(shù)的情況如表1所示。

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??? 由此可得：碼片速率為1.228 8Mb/s時，如果衛(wèi)星仰角小于20度，則地面終端接收信號可解析路徑數(shù)大于1，衛(wèi)星信道屬于頻率選擇性衰落信道；如果衛(wèi)星仰角大于20度，則接收信號可解析路徑數(shù)小于1，屬于頻率非選擇性衰落信道。碼片速率為3.84Mb/s時，如果衛(wèi)星仰角小于40度，則終端接收信號可解析路徑數(shù)大于1，衛(wèi)星信道屬于頻率選擇性衰落信道，如果衛(wèi)星仰角大于40度，則接收信號可解析路徑數(shù)小于1，屬于頻率非選擇性衰落信道；碼片速率為10Mb/s時，如果衛(wèi)星仰角小于60度，則地面終端接收信號可解析路徑數(shù)大于1，衛(wèi)星信道屬于頻率選擇性衰落信道，如果衛(wèi)星仰角大于60度，則接收信號可解析路徑數(shù)小于1，屬于頻率非選擇性衰落信道。在頻率選擇信道時，可以采用Rake接收技術(shù)來對抗衰落，提高系統(tǒng)的通信質(zhì)量。
??? 近年來，美國、歐洲、亞洲等都對城市環(huán)境下無線信道多徑時延參數(shù)進行了測量，文獻[1]給出了城市環(huán)境下GPS衛(wèi)星信道多徑模型，文獻[2]將發(fā)射機置于高樓頂，對城市環(huán)境下的多徑時延參數(shù)進行了測量。綜合上述文獻的測量數(shù)據(jù)，并結(jié)合圖2中的結(jié)果，對城市環(huán)境“好狀態(tài)”下低軌衛(wèi)星信道可建立為表2所表示的三徑模型。

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　　② “壞狀態(tài)”情況：在城市環(huán)境“壞狀態(tài)”下，低軌衛(wèi)星傳輸?shù)降孛娼K端的信號受到建筑、樹木及其它障礙物的遮擋和反射，接收信號不存在直視分量，此時的低軌衛(wèi)星信道屬于瑞利衰落信道，可建模為圖3所示的抽頭延遲線模型。

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???? 圖3中，s(t)為發(fā)射信號，a₀(t),a₁(t),a₂(t)…,a_L(t)表示瑞利衰落造成的復信道系數(shù)，多徑時延Δτ₁,Δτ₂,…，Δτ_L根據(jù)具體環(huán)境由測量值決定。在大多數(shù)情況下，由于反射造成的多徑信號總是比第一徑信號經(jīng)歷更大的衰減，因此有：
???? |a0(t)|>|a1(t)|>|a2(t)|>…>|aL(t)|
　　參考文獻[3]給出了低軌道衛(wèi)星城市環(huán)境下瑞利衰落信道的多徑時延參數(shù)，如表3所示。

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??? 由表3可以看出，在城市環(huán)境“壞狀態(tài)”下，當碼片速率小于2Mb/s時，沒有可分離多徑信號存在，若要采用Rake接收技術(shù)來提高系統(tǒng)性能，則需要采用更高的碼片速率。
2 Rake接收性能
??? 在城市環(huán)境下，低軌衛(wèi)星信道存在多徑分量，此時采用Rake接收技術(shù)來對抗多徑衰落，提高系統(tǒng)的誤碼性能。在第一節(jié)建立的低軌道衛(wèi)星城市信道模型的基礎上，本節(jié)討論采用最大比合并Rake接收的性能，比較采用Rake接收和未采用Rake接收時的誤碼率及性能改善。
　　假設信道存在L路多徑信號，其復信道系數(shù)分別為：a_i(t),i=0,1,…,L-1，其幅度服從瑞利分布，其相位服從[0 -2π]的均勻分布。
　　當不采用Rake分集接收時，接收機只接收主徑信號(i-0),則接收機輸出端的瞬時信噪比為^[2]：
　　
　　其中，G為擴頻增益，N0為熱噪聲功率密度，并假設每條多徑信號具有相同的信道噪聲功率密度。
　　當采用最大比合并Rake分集接收時，每徑信號都乘上一個與本徑信號強度相關(guān)的權(quán)值系數(shù)wi，此時接收機輸出端的瞬時信噪比為：
　　
　　對于相干PSK解調(diào)，其誤碼率可由公式(9)計算：
　　
　　將公式(8)和公式(9)代入公式(10)，即可得到采用Rake和未采用Rake接收時的系統(tǒng)瞬時誤碼率。
多徑信號的信號強度是時變的，為了求得接收端輸出的平均信噪比SNRa v，可將其瞬時信噪比在其信號幅度的概率分布密度函數(shù)上求統(tǒng)計平均得到。由于多徑信號幅度服從瑞利分布，即：
　　
　　其中，2δ_a²表示每條路徑的平均功率。
　　則接收端的平均誤碼率可由公式(11)計算：
???
??? 在城市環(huán)境“好狀態(tài)”下，根據(jù)表2的三徑信道模型，采用計算機模擬仿真得到最大比合并Rake接收所得到的平均誤碼率曲線如圖4所示；在城市環(huán)境“壞狀態(tài)”下，根據(jù)表3的瑞利信道模型，采用計算機仿真得到最大比合并Rake接收所得到的平均誤碼率曲線如圖5所示。仿真中擴頻增益G為1 024,擴頻碼速率為10Mb/s，數(shù)據(jù)源用計算機產(chǎn)生，經(jīng)擴頻、上變頻后發(fā)射。發(fā)射信號經(jīng)計算機模擬的萊斯衰落信道，在接收端解擴后得到的數(shù)據(jù)與信源數(shù)據(jù)比較得到其誤碼率，仿真中未采用編碼，接收采用硬判決。

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　　由圖4和圖5可以看出，在“好狀態(tài)”情況下，為達到10^-4誤碼率采用3徑Rake接收可使系統(tǒng)的信噪比改善1.6dB左右；而在“壞狀態(tài)”情況下，為達到10^-4誤碼率,采用4徑Rake接收可使系統(tǒng)的信噪比改善2dB左右，但需采用較高的碼片速率。由此可見，在城市環(huán)境下采用Rake接收技術(shù)可有效地對抗多徑衰落。

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　　低軌衛(wèi)星信道的研究及其模型的建立是低軌道衛(wèi)星系統(tǒng)設計的前提和基礎，本文對城市環(huán)境下低軌道衛(wèi)星信道、Rake接收技術(shù)及其性能進行了研究和仿真。仿真結(jié)果表明，在城市環(huán)境下采用Rake接收技術(shù)獲得的收益可達1～2dB，達到了較好的效果，但需要采用較高的碼片速率。本文中仿真所用的信道模型是建立在一些文獻研究結(jié)果的基礎上的，具有一定的參考價值。然而，地面接收環(huán)境復雜多變，要建立合適的信道模型，其基本參數(shù)應來源于實測，針對我國特殊的地形地貌環(huán)境進行低軌道衛(wèi)星信道參數(shù)實測十分必要，對于我國發(fā)展低軌道衛(wèi)星通信技術(shù)具有非常重要的意義。