使用GEO 衛星組網的某應用系統中，衛星信號的收發采用13 m 桁架式天線，以步進方式跟蹤衛星。由于GEO 衛星軌道傾角較小(理論值為0) ，實際工作中定期通過南北保持將傾角控制在較小范圍內，因而桁架式天線能夠正常跟蹤衛星。當GEO 衛星進入壽命末期，星上燃料不足，為節省燃料，衛星停止南北保持控制，導致衛星軌道傾角不斷變大，步進跟蹤模式無法正常跟蹤衛星，導致系統部分重要參數不能滿足系統設計指標，影響系統提供正常服務。

　　1 　步進跟蹤方式

　　步進跟蹤是桁架式天線跟蹤衛星的方式，該方式基于GEO 衛星遙測信號中的AGC 電平來判斷天線是否對準衛星。當遙測數據的AGC 電平低于設定值時，天線以步進方式向上下左右4 個方向調整天線指向，并監測AGC 電平是否達到峰值，若到達峰值，說*線已對準衛星。

　　衛星轉發器出站通道螺旋極電流是判斷天線是否對準衛星，以及衛星出站信號波束覆蓋范圍內信號質量的一個重要參數，當天線準確對準衛星時，螺流值保持穩定。隨著GEO 衛星軌道傾角的進一步變大，天線每次調整時都會導致螺流的大幅度波動，圖1 是天線步進跟蹤模式下衛星傾角變大后螺流一天的變化情況。

 

圖1 　步進跟蹤方式下衛星通道螺流變化圖

　　2 　程序跟蹤方式

　　針對步進跟蹤模式存在的不足，提出了一種程序控制天線跟蹤衛星的方法，稱之為程序跟蹤方法。

　　該方法利用衛星星歷中衛星位置信息解算天線的指向，即方位角和俯仰角，并以指令的形式驅動天線控制單元(OCU) 控制天線跟蹤衛星。

　　該方法采用軌道反推法，根據衛星星歷精確計算地面天線指向，在實現過程中有其中2 個關鍵問題需要研究解決，分別是天線指向的計算、控制天線跟蹤衛星的策略。

　　系統采用地球同步軌道衛星，所以首先考慮使用地球同步軌道衛星地面天線計算公式來計算地面天線指向。在天線指向計算過程中，已知量是衛星星歷數據中衛星的位置和天線所在地面的經度和緯度。

　　已知量: ①衛星星歷數據中衛星X 位置信息、衛星Y位置信息和衛星Z 位置信息3 個參數; ②系統地面天線地面位置經度和位置緯度。

　　(1) 解算衛星經度

　　衛星星下點經度：

　　(2) 解算地面天線指向

　　對準靜止衛星時地面站天線主波束的方位角和俯仰角的計算公式推導:設地面站A 的經緯度為φ1和θ1 ，靜止衛星S 的星下點S′的經緯度為φ2和θ2 。

　　φ= φ2 - φ1為星下點S′對地球站A 的經度差。RE為地球半徑(6 378 km) ; hE 為衛星離地面的高度;α為地球站A 與星下點S′在地球面上的大圓弧所對的地心角。

　　利用幾何學和球面三角學的一些基本公式，不難求出:當A 站天線對準衛星S 時，其仰角φe 、方位角φa 與經度差φ、地面站緯度θ1 的函數關系為：

　　用球面三角學的余弦定理可得：

　　因此可得：

 

　　對于靜止衛星而言：

　　根據上述對準靜止衛星時地面站天線主波束的方位角和俯仰角的計算公式推導，可以確定：

　　方位角計算公式為：

　　俯仰角計算公式為：

 

　　得到天線的方位和俯仰值，對解算獲得值進行修正后和步進跟蹤時天線指向數據進行比較， 發現計算精度只能達到0. 1°，不能滿足使用要求。

　　通過進一步研究分析和試驗，發現問題是由于GEO 衛星軌道傾角變大后，衛星軌道傾角超出了靜止軌道衛星正常工作時設計指標要求， 因此研究中需將衛星看作非靜止軌道衛星， 在此前提下研究天線指向計算方法。

　　設φe 為天線俯仰角， φa 為天線方位角，其計算公式為：

　　利用此公式解算獲得天線的指向數據跟實際天線指向數據進行比較，所得數據精度為0. 01°，滿足使用要求。

　　此公式中，由于要使用到衛星的星下點經維度，首先要利用坐標轉換將衛星星歷數據XYZ 轉換成BLH 坐標。計算公式如下：

 

　　式中， N 為橢球面卯酉圈的曲率半徑; e 為橢球的第一偏心率; a 、b 為橢球的長短半徑; f 為橢球扁率;W 為第一輔助系數。

　　3 　天線跟蹤策略

　　天線跟蹤策略主要研究天線指向調整指令的發送時機。步進跟蹤方式中調整的判別依據有2 個：

　　一是預先設定跟蹤頻度，當達到設定的時間節點時，進行步進式跟蹤; 二是當AGC 電平低于門限值時，進行步進式跟蹤。由于GEO 衛星相對地球靜止，在一段時間內偏離角度較小，因而設置30 min 的頻度就能較好地保證天線對衛星的跟蹤。AGC 電壓在軌道傾角較小的情況下具有相對平穩性，衛星傾角變大后波動較大， 造成系統頻繁啟動步進跟蹤，30 min的頻度間隔已不能滿足系統穩定工作的要求，且13 m 桁架式天線頻繁跟蹤衛星會加大天線的磨損，降低天線使用壽命。因此，頻度設置需要考慮天線調整次數與系統穩定性之間的矛盾。調整過于頻繁，則會加大桁架式天線的磨損;若調整時間間隔過大，則影響系統參數的穩定性，系統不能穩定工作，為了解決這一矛盾，提出采用程序跟蹤、檔位和控制頻度相結合的控制模式。檔位的含義是：，其其中ΔAZ 為方位角的計算值與實際值的差值，ΔEL 為俯仰角的計算值與實際值的差值。檔位與天線波束偏離衛星可接受的偏差角度有關，即與天線波束偏離衛星所造成的衛星接收功率下降的可接受程度有關。依據該天線特性，天線的3 dB 半波束寬度為0112°，2 dB 半波束寬度為0110°，1 dB 半波束寬度為0108°。如果將門限θ設置為0112°、0110°或0108°，衛星接收上行功率對應下降3 dB、2 dB、1 dB。控制頻度是天線調整的時間間隔，根據不同衛星的狀態確定不同的控制頻度，并通過試驗找到最佳的控制頻度。

　　在跟蹤過程中，天線的實時指向數據將通過網絡反饋到控制軟件，與解算出的天線指向數據進行檔位的計算，結合頻度形成控制策略。控制流程如圖2 所示。

 

圖2 　程序跟蹤控制流程

　　根據以上分析，采用0. 08°、0. 10°、0. 12°3 個檔位進行跟蹤試驗，則天線的調整頻度最快分別為10 min/ 次、13 min/ 次、15 min/ 次，為減少對天線的磨損，選取0. 15°、0. 12°兩個檔位進行試驗。

　　(1) 檔位為0. 15°

　　衛星螺流值最大為3. 24 mA ，最小為1. 1 mA。另一個通道螺流值最大為3. 75 mA ，最小為1. 00 mA。

　　衛星由北向南過赤道時螺流變化率最大，天線調整頻度為16 min/ 次。試驗期間螺流變化示意圖如圖3所示。

 

圖3 　檔位0. 15°時螺流一天內變化圖

　　(2) 檔位為0. 12°

　　衛星螺流值最大為3. 24 mA ，最小為2. 02 mA。

　　另一個通道螺流值最大為3. 75 mA ，最小為1. 7 mA。

　　衛星由北向南過赤道時天線調整頻度為13 min/ 次。

　　試驗期間螺流變化示意圖如圖4 所示。

 

圖4 　檔位0. 12°時螺流一天內變化圖

　　對比上述2 次跟蹤試驗，檔位較小時，天線控。

　　制頻繁，螺流變化區間較小。為了確保系統的穩定運行，螺流值要大于2. 00 mA。針對目前衛星的軌道傾角，通過試驗確定檔位0. 08°，時間頻度20 min為最佳調整策略。

　　4 　試驗結果

　　試驗前對天線控制系統部分功能及軟件進行修改，使之能夠采用程序跟蹤的方法，然后將以上提出的桁架式天線跟蹤方法用程序實現并接入系統。經試驗，系統螺流、AGC 電壓等各項參數工作正常，天線調整次數大幅減少，每次控制天線跟蹤衛星時都能一步到位。檔位設定為0. 08°時一天內跟蹤變化如圖5 所示。

 

圖5 　檔位0. 08°時螺流一天內變化圖

　　5 　結束語

　　GEO 衛星軌道傾角增大后，衛星螺旋極電流等參數每天變化區間較大，抖動現象嚴重，約20 min螺流超低報警一次(報警門限2. 0 mA) 。天線采用現有的程序跟蹤模式后螺流變化區間明顯收斂，且沒有大幅抖動現象。天線調整次數大幅減少，且一次調整到位，提高了天線使用壽命。特別是在衛星軌道傾角已超過±2. 5°的情況下，使用該方法仍然能夠滿足天線正確跟蹤衛星的各項設計指標，確保了系統在衛星壽命末期穩定可靠運行。